-中心 [1662]。-圆形 [1290]。-彩色 [1367]。-组件 [1368]。-连接 [1267]。-共识 [4]。-收缩类型 [1766]。-覆盖范围 [66]。-切割 [541]。-D [91]。-可诊断性 [2057]。-距离遗传 [1350]。-电解质 [1368]。-epf [1290]。-进化 [1389]。-克 [46]。-图表 [897]。-即时 [2117]。-学习 [690]。-有限 [594]。 -均值 [1034, 1741, 1376, 1271, 687, 1301, 1105, 1508, 1715, 890, 2038]。-中位数 [1389]。-Medoids [921]。-mer [1405]。-模型 [1620]。-多重背包 [1944]。-NN [1127, 727]。-非扩张 [1493]。-范数 [1558, 1930]。-操作 [1422]。-OPT [1210]。-顺序 [1162]。-帕累托 [2029]。-分部 [767]。-路径 [1652]。-排列 [1422]。-玩家 [1263]。-适当的 [1576]。 -拼图 [277]。-精炼 [1052]。-细化 [73]。-圆形 [98]。-SAT [1250]。-分离 [1707]。-稳定 [1909]。-子图 [541]。-树 [1848]。-元组 [536]。-宽度 [974]。
摘要 - 在传统上,数值算法被视为限制在硅中存在的代码。但是,这种观点不适合许多控制,学习或优化中的许多现代计算方法,其中体内算法与环境相互作用。此类开放算法的示例包括各种基于实时优化的控制策略,强化学习,决策架构,在线优化等等。此外,在与相互作用的动态模块和管道的框图图中,甚至在学习或优化方面的封闭算法也越来越多地抽象。在本意见论文中,我们陈述了对算法的系统理论的愿景,并主张将算法视为与其他算法,物理系统,人类或数据库相互作用的开放动力学系统。值得注意的是,在系统理论的伞下开发的流形工具非常适合应对算法领域中的一系列挑战。我们调查了正在开发算法系统理论原理并概述相关建模,分析和设计挑战的各种实例。
3效率算法12 3.1阶段1:线性编程。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 3.2阶段2:舍入。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。24 3.2.1边缘步行算法和部分着色引理。。。。。。。。。。。。。。24 3.2.2完整的算法及其性能保证。。。。。。。。。。。。25 3.3我们算法的阈值作为边缘的函数。。。。。。。。。。。。。。。。29 3.3.1大负缘。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 3.3.2边缘零。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31 3.3.3大正边缘。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。34 3.4辅助引理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。35
关于算法公平的大量工作是悲剧。在确定了一套看似理想的公平标准之后,就出现了不可能的定理陈述,确定这些标准仅在完全不切实际的或琐碎的情况下是不一致或一致的(Kleinberg等人。,2017年; Pleiss等。,2017年; Chouldechova,2017年;斯图尔特和尼尔森,2020年; Beigang,2023b)。一个中心示例是由于Kleinberg和合着者的结果而导致的结果,即在某些琐碎的情况下(2017年)之外,两个称为校准和均衡的赔率不一致的约束是不一致的。一种自然反应是削弱均衡的几率。Pleiss等。表明,对于放松均衡赔率的特定方式,出现了新的可能性(2017年)。也已经研究了削弱校准的方法,但导致了更多不可能的结果(Stewart和Nielsen,2020; Stewart等人。,2024)。我们发现校准的相对优点和难以评估的均等几率。,我们认为放松每个标准以绕过不可能结果的探索是值得的。对于本研究,我们将假设均衡的赔率是算法公平的必要条件。鉴于这个假设,我们询问可以在不陷入琐碎的情况下保留哪些有趣的校准内容。我们的类型不是悲剧。我们确定了一种削弱校准的方式,该校准保留了其一些有趣的证词,但与均衡的几率一致。我们称此标准跨度。重要的是要强调,我们不是提出跨越作为算法公平的充分条件。本身就是一个薄弱的标准。在某些方面,这意味着其状态作为必要条件的情况更容易制定。与均衡的赔率相连,更强大,但可能还需要进一步的必要标准。引入
建议学生在完成课程要求中提交的工作副本(即作业,实验室报告,项目报告,测试文件,考试文件等)可以由教师和/或部门保留,以进行学生评估和评分,并支持每个工程计划的持续认证。该材料应按照大学的知识产权政策以及《信息自由和保护隐私法》(Manitoba)的隐私规定进行处理。不希望保留工作的学生必须以书面形式告知部门主管
建议学生在完成课程要求中提交的工作副本(即作业,实验室报告,项目报告,测试文件,考试文件等)可以由教师和/或部门保留,以进行学生评估和评分,并支持每个工程计划的持续认证。该材料应按照大学的知识产权政策以及《信息自由和保护隐私法》(Manitoba)的隐私规定进行处理。不希望保留工作的学生必须以书面形式告知部门负责人。
与传统算法相比,量子算法在解决各种问题时都具有显著的加速效果。量子搜索、量子相位估计和哈密顿模拟算法是这一优势的最有力论据,这些算法是大量复合量子算法的子程序。最近,许多量子算法通过一种称为量子奇异值变换 (QSVT) 的新技术结合在一起,该技术使人们能够对嵌入酉矩阵的线性算子的奇异值进行多项式变换。在关于 QSVT 的开创性 GSLW'19 论文 [Gilyén et al. , ACM STOC 2019] 中,涵盖了许多算法,包括振幅放大、量子线性系统问题方法和量子模拟。在这里,我们通过这些发展提供了一个教学教程,首先说明了如何将量子信号处理推广到量子特征值变换,QSVT 自然而然地从中产生。与 GSLW'19 并行,我们使用 QSVT 构建直观的量子算法,用于搜索、相位估计和汉密尔顿模拟,并展示特征值阈值问题和矩阵求逆的算法。本概述说明了 QSVT 是如何成为一个包含三种主要量子算法的单一框架的,这表明量子算法实现了大统一。
量子计算是利用叠加和纠缠等量子现象来解决传统计算机无法解决的问题的过程。这些特性使量子计算机能够并行处理相对于量子比特数呈指数级增长的状态,而量子比特数是传统计算的主要限制。随着最近在构建更强大的量子计算机方面的成功创新,研究界已开始探索当可操作的纠错量子计算机成为现实时将会发生颠覆的不同领域。最近的一个研究领域是量子金融,旨在成为量子计算和金融之间的桥梁。重点在于了解该领域的哪些问题将受到量子计算机的影响。这些问题可能是可以更有效地解决的问题,也可能是由于传统计算机的限制而从未解决的问题。金融是世界上最大的行业之一,从我们的储蓄和投资到我们赖以生存的公司,它以多种方式影响着每一位公民。投资组合管理是金融的一个子领域,旨在为每个投资者找到最佳投资组合。人们已经做出了一些贡献来了解使用量子计算进行投资组合管理的未来,主要是使用量子退火,这是一类受限的量子计算机,目的是在组合优化问题中找到全局最小值。然而,基于门的量子计算机将允许更广泛的可能性,这些可能性仍未得到充分探索。有必要对使用基于门的量子计算机的量子金融进行更多的研究,以了解未来的可能性。在这项工作中,我们解决了投资组合管理问题,即在基于门的量子计算机模拟器上找到针对给定风险状况最小化风险和最大化回报的最佳投资组合。选择的量子算法是 QAOA 及其新版本 QAOA+。QAOA 是基本版本,它已经可用并且包含大量涉及它的文献。QAOA+ 是最近提出的版本,它仍然只有少量相关文献。为了了解如何以及何时将 QAOA 和 QAOA+ 用于投资组合管理,我们对该主题的两种算法进行了深入比较。我们使用 IBM 的量子平台 Qiskit 实现了我们的解决方案,并使用完美的量子模拟器来测试算法。我们分析了从 15 种资产中选择投资组合的可能情况,以了解结果的质量,我们发现实施的 QAOA+ 比 QAOA 产生了更好的解决方案。最后,收集了几个指标来比较这两种算法,例如执行时间、电路深度、门数、量子比特数和经典循环迭代次数。尽管 Qiskit 并未提供实现最高效版本所需的所有电路资源,但我们得出结论,我们的实现在大多数评估指标中仍然比 QAOA 取得了更好的性能。论文中还指出了未来研究的进一步工作可能性。