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弥合责任差距：人工智能为何挑战现有责任规则以及如何设计赋能人类的解决方案
13.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 248 13.3.4 场景 B：爱丽丝和自动驾驶汽车 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 256 参考文献.................... ...
渠道组合的非经典性资源理论
当两个政党（爱丽丝和鲍勃）共享相关的量子系统和爱丽丝执行本地测量时，爱丽丝对鲍勃状态的最新描述可以提供非经典相关性的证据。可以通过允许BOB还具有经典或量子系统作为输入来修改这种简单的场景，可以通过Einstein，Podolsky和Rosen（EPR）引入著名的情况。在这种情况下，爱丽丝在鲍勃实验室中更新了她对渠道（而不是状态）的了解。在本文中，我们提供了一个统一的框架，用于研究EPR方案的各种此类概括的非古老性。我们使用一种资源理论来做到这一点，其中免费操作是本地操作和共享随机性（LOSR）。我们得出了一个半决赛计划，用于研究EPR资源的预订，并发现后者之间可能的转换。此外，我们在分析和数字上研究了量子后资源之间的转换。
萨尔兰大学量子非本地游戏和...
在本文中，我们研究非本地游戏和量子非本地游戏的策略。我们的主要来源是[19]，[25]和[4]。本论文中研究的量子非本地游戏所研究的策略称为量子无信号相关性和量子通勤量子不信号相关性。Quantum no-signalling相关性首先是由Duan和Winter在2016年[9]定义的，[9]与Quantum非局部游戏不同。量子通勤无信号相关性和量子非本地游戏首先由托多罗夫和图洛夫卡在2020年定义[25]。非本地游戏是元组G =（x，y，a，b，λ），其中x和y是两个玩家爱丽丝和鲍勃的问题。这两个玩家必须从答案集A和B中给出答案，而无需与其他玩家沟通。然后，裁判员根据功能λ：x×y×a×b→{0，1}来决定，无论是爱丽丝和鲍勃赢。作为爱丽丝和鲍勃（Alice）和鲍勃（Alice）合作，他们必须事先同意一项策略，以最大程度地提高自己的胜利机会。有不同类别的策略限制了爱丽丝和鲍勃可以访问的资源。本文中主要研究的两类策略是无信号的策略和量子通勤策略。无签名的策略仅将爱丽丝和鲍勃限制为他们无法交流的规则。这意味着爱丽丝的回答不取决于鲍勃的问题，反之亦然。量子通勤策略是无标志性策略的子类，在这种策略中，爱丽丝和鲍勃共享可以部分衡量的量子系统。我们还定义了通用C ∗ - 代数。量子非本地游戏是非本地游戏的概括，爱丽丝和鲍勃得到了“量子”问题和“量子”答案。这是通过从矩阵代数的投影到另一个矩阵代数的投影的连接连接，零保护图建模的。量子非本地游戏的策略是由量子通道给出的，量子通道是将量子状态映射到量子状态的地图，这也阻止了爱丽丝和鲍勃之间的直接通信。在第2节中，我们简要介绍了C ∗ - 代数，并定义了C ∗ - 代数的正元素和地图。在第3节中，我们介绍了Traceclass操作员，这些操作员是希尔伯特空间上有限运营商的子类。然后，我们证明TraceClass运营商是有限运算符的前提。在第4节中，我们介绍了操作员系统，因为需要研究非本地游戏。运算符系统是包含单元的Unital C ∗ -Elgebra的自动障碍子空间。运算符系统也可以定义为我们需要引入其张量产品所需的抽象概念。在第5节中，我们提供了量子信息的基本概念，因为这些信息需要定义非本地游戏和量子非本地游戏的不同策略。在第6节中，我们介绍了非本地游戏，并研究无信号和量子通勤策略。然后，我们将完美的策略分类，这些策略总是通过C ∗ -ergebra中运算符系统的状态空间进行策略。这些分类结果在[19]中显示。在第7节中，我们将非本地游戏推广到量子非本地游戏和对于镜像游戏，这是非本地游戏，对于某些问题，爱丽丝的答案是由鲍勃的答案决定的，反之亦然，我们可以按照给定的C ∗ -Algebra的痕迹对完美的量子通勤策略进行分类。
练习表3：传送和公司
让我们看看整个传送方案。首先，鲍勃传送他的状态| ψ⟩向爱丽丝（Alice）持有状态z y x x | ψ⟩x和y都是两个位，鲍勃通常会发送给爱丽丝以完成传送。现在，如果爱丽丝立即施加旋转，我们将获得r z（α）z y x x | ψ⟩。如果她直接传送此状态，Bob将保持状态z y'x x'r z（α）z y x x | ψ⟩，其中x'和y'现在是爱丽丝校正位。作为r z和z通勤，这等于z y'x x x'z y r z（α）x x | ψ⟩。我们看到，如果Bob在最后进行Z校正实际上是足够的，但是我们仍然必须执行X X
广义隐私放大
RIVACY 放大是从大量仅部分保密的共享信息中提取高度机密的 P 共享信息（可能用作加密密钥）的艺术。让 Alice 和 Bob 获得一个随机变量 W，例如随机 a 位字符串，而窃听者 Eve 学习一个相关随机变量 V，最多提供有关 W 的 t < n 位信息，即 H(WIV) 2 nt。Alice 和 Bob 通常不知道分布 PVW 的细节，但它满足此约束以及可能满足一些进一步的约束。他们可能知道也可能不知道 Pw。 Alice 和 Bob 希望公开选择一个压缩函数 g : (0,l)” + (0, l}'，使得 Eve 关于 W 的部分信息和关于 g 的完整信息可以让她获得关于 K = g(W) 的任意少量信息，但概率可以忽略不计（对于 g 的可能选择）。考虑到 Eve 的所有信息，得到的 K 实际上是均匀分布的；因此可以安全地用作加密密钥。Alice 和 Bob 可以提取的秘密的大小 T 取决于 Eve 可用的信息类型和数量。假设 W 是一个随机的 n 位字符串，需要考虑的各种可能情况是 Eve 可以获得
讲座 11
我们想要表明，无法通过经典信道发送未知的量子态。（如果有一个已知量子态，你可以发送任意精确的描述，只需发送类似“0 . 809017 | 0 y ` 0 . 587785 | 1 y ”的消息即可。）我们将通过反证法证明该定理。假设 Alice 收到一个未知量子态 | ψ y ，并可以在经典信道中对其进行编码，然后将其发送给 Bob，Bob 可以重建 | ψ y 。没有什么可以阻止 Alice 复制通过信道的经典信息，因此她可以将相同的信息发送给 Carol，Carol 也可以使用 Bob 使用的相同方法重建 | ψ y 。因此，我们克隆了 | ψ y ，这是一个矛盾，所以我们证明了该定理。但是，如果 Alice 和 Bob 具有纠缠态，则可以通过经典信道发送量子态。更准确地说，我们将展示它们是否在状态 1 中具有一对 EPR 量子比特？
量子信息理论提示11
并非总是会发生鲍勃系统的状态恰好| ψ⟩。例如，当爱丽丝获得结果2时，他的量子将变为状态α| 0⟩-β| 1⟩，他将不得不在其系统上执行一秒钟的操作才能恢复| ψ⟩。在这种情况下，他将不得不夸大| 1⟩，在计算基础上应用O 2代表的统一。对于B），您必须找到所有其他操作{O K} k。当然，鲍勃只知道要采用什么操作，因为他知道国家|他的Qubits的b k⟩，他知道这是因为爱丽丝告诉他她的测量结果。如果爱丽丝没有告诉他结果怎么办？在那种情况下，鲍勃将不得不尝试猜测他的贵族状态。他知道所有测量结果都是同样可能的，对于每个测量结果，他都有不同的状态。幸运的是，在量子力学中，我们有一种用密度矩阵描述纯状态的概率混合物的方法。鲍勃在爱丽丝的衡量标准之后的状态是ρ= p k 1 4 | b k⟩⟨b k | 。在第c部分中，您必须证明，当鲍勃不知道测量结果时，他对自己的状态是什么或如何恢复| ψ⟩，即ρ= 1 b。这告诉我们，只有在爱丽丝使用（可能是经典的）通信渠道与鲍勃（她的测量结果）共享一些信息时，量子传送协议只能起作用。请注意，当爱丽丝和鲍勃传送一个Qubit的状态时，他们会失去纠缠，因此无法重复传送其他任何内容的协议。2）。令人印象深刻的是，量子传送带来了成本。到目前为止，我们只看到了如何传送纯状态。一个人可能想知道，如果国家爱丽丝试图与她无法控制的参考系统R纠缠在一起会发生什么。鲍勃一侧的最终状态会以相同的方式与R纠缠在一起吗？答案是，是的，是的（图在d）和e）中被要求更正式地证明这一点。您可以从考虑每个混合状态都可以在其本egenbasis中扩展，ρs= p i p i |我⟩⟨i | S，带有| i⟩=αI| 0⟩ +βI| 0⟩。检查该协议是否适用于这样的状态。，例如，您可以在爱丽丝（Alice）以铃铛为基础测量她的两个量子位并获得结果2。请记住，整个系统的最终状态由
嘉宾专栏：决策树与通信之间的计算模型 1
通信复杂性研究计算一个函数所需的通信量，该函数的值取决于分布在多个实体之间的信息。姚期智 [Yao79] 于 40 多年前发起了通信复杂性研究，如今它已成为理论计算机科学的核心领域，在数据结构、流算法、属性测试、近似算法、编码理论和机器学习等不同领域都有广泛应用。教科书 [KN06,RY20] 对该理论及其应用进行了出色的概述。在通信复杂性的基本版本中，两个玩家，分别称为 Alice 和 Bob，希望计算一个函数 F : X × Y →{ 0 , 1 }，其中 X 和 Y 是一些有限集。Alice 持有一个输入 x ∈ X，Bob 持有一个输入 y ∈ Y，他们希望通过按照某种协议来回发送消息来计算 F(x, y)。重要的是，Alice 和 Bob 具有任意的计算能力，因为我们只关心计算该函数需要交换多少信息。目标是设计低成本协议，以 Alice 和 Bob 交换的位数来衡量（在最坏情况下），理想情况下，我们会显示感兴趣的通信问题的通信复杂度的严格上限和下限。让 D cc ( F ) 表示确定性协议在所有输入上正确计算 F 的最低可实现成本。
量子信道的密集编码容量
密集编码，也称为超密集编码，是量子纠缠如何推动信息和通信技术的首批示例之一 [1]。量子纠缠目前被公认为量子通信和信息处理的重要资源 [2-5]，它描述了经典领域之外的相关性，是实现许多方法的核心，包括量子隐形传态[6，7]、量子密码学[8-10]、玻色子采样[11，12]和随机电路采样[13，14]。密集编码协议允许双方在共享纠缠的帮助下传输在量子系统上编码的经典信息。通过使用二分纠缠态，可以在 ad 维系统中编码 2 log 2 d 比特的经典信息，从而克服了无辅助经典容量的上限 log 2 d。在理想条件下，密集编码方案利用 Alice 和 Bob 之间的无噪声量子信道。通过此量子信道，Alice 将二分纠缠态 σ AB 的部分 B 发送给 Bob。Bob 收到系统 B 后，系统 B 以概率 P x 服从泡利算子 U x 。通过无噪声量子信道的第二次使用，将编码系统发送回 Alice。在输出端，Alice 对 A 和 B 实施联合量子测量以检索经典信息。在这种情况下，容量 C ( σ AB ) 为 [ 15 , 16 ]