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布尔变体和布尔逻辑反向传播
深度学习已成为解决众多现代问题的常见解决方案，占据了当今技术和社会关注的核心。其权力的配方是基于梯度反向传播的前所未有的大维度和学习过程的结合效应[Lecun等，1998]。，由于神经元模型的简单性，该模型被分解为加权线性总和，然后是非线性激活函数，权重梯度仅由它们各自的输入而不涉及交叉参数依赖性确定。因此，就计算过程而言，梯度反向传播是由梯度链规则自动化的，仅需要对远期输入数据进行缓冲。但是，深度学习在计算上是密集的。图1显示了其典型的操作，其中向前传球在推理和训练中都使用，而后传播仅用于训练。推断，必须存储整个模型参数，并且主要计算是张量点产品。在训练中，除推理外，向前传球还需要缓冲每一层的所有输入张量。它们用于衍生计算，基于梯度的优化器和梯度反向传播所需的张量点产品。也需要基于梯度的学习原理，模型参数和所有信号都是连续数字，通常以32位浮点格式表示。它会导致大量的内存足迹。图2显示了我们的一个示例，以说明
布尔空中楼阁 - IvorCatt.org
客串爵士 Clive Sinclair 成立了一家公司 Anamartic，以开发我的晶圆级集成发明“Catt Spiral”。它之前是由苏格兰的 UNISYS 开发的，该公司的首席工程师告诉我，他未经美国 UNISYS 总部许可就使用了劫持的资金。然后他转而为 Sinclair 做同样的工作。尽管他一直特立独行，但他认为重要的是，我不应该对开发我的发明的工作细节了如指掌。有一天，我给了他机会，并遇到了一台可以在晶圆表面进行“针脚接合”的机器。工程师告诉我它的产量（可靠性）。这导致了我后来的下一个发明 Kernel，它取代了 Catt Spiral。解雇我的公司因为 Kernel 而重新雇用了我。这表明他们认为它有多重要。如果没有足够可靠的针脚，就不可能同时提供晶圆上分布式处理所需的电流和所需的全球 100Mb 串行数据流。芯片表面传统铝导体的电阻太大。早在键合之前几十年，我就利用 on- 解决了热量提取的正面问题
物理计算任何布尔函数
安全的多方计算（MPC）是CRYP-图表中最积极研究的领域之一，该领域研究了多方如何在不透露其私有信息的情况下比较其私人信息。MPC中最古典的问题之一涉及以下设置。爱丽丝和鲍勃想知道他们是否彼此喜欢。但是，由于拒绝尴尬，没有人愿意首先承认。他们需要一个协议，该协议仅区分彼此喜欢的两种情况，而没有泄漏任何其他信息。从理论上讲，此设置等效于计算两个输入位的逻辑和函数，一个来自每个播放器。除了和功能外，其他经过广泛研究的布尔函数还包括逻辑XOR函数，多数函数（确定输入中是否有1s比0）和等效函数（确定所有输入是否相等）。而不是数字协议，许多研究人员使用在日常生活中发现的便携式对象（例如卡，硬币和信封）开发了MPC的物理协议。这些协议的好处是它们不需要计算机，还允许外部观察者验证所有各方如实地执行它们（这通常是一个具有挑战性的
动态布尔建模揭示了...的影响
抗生素耐药性 (AMR) 是一个全球性的健康问题。导致 AMR 的一个关键因素是细菌通过流出泵输出药物的能力，这种能力依赖于 ATP 依赖性表达和几种控制基因的相互作用。最近的研究表明，在克隆细菌群体中存在显著的细胞间 ATP 变异，但在理解流出泵时，内在的细胞间 ATP 异质性的贡献通常被忽视。在这里，我们考虑 ATP 变异如何影响控制两种细菌物种中流出泵基因表达的基因调控网络。我们开发并应用了一个通用的布尔建模框架，该框架旨在结合基因表达动态对可用细胞能量供应的依赖性。理论结果表明，能量可用性的差异会导致流出基因表达的下游异质性明显。具有更高能量可用性的细胞对压力源的反应更佳。此外，在没有压力的情况下，模型细菌会产生异质性流出泵基因表达脉冲，这有助于持续存在流出表达活性增加的细胞亚群，从而可能形成一个持续的内在抗性细菌池。因此，这种建模方法揭示了细胞对抗菌药物反应异质性的重要来源，并揭示了流出泵相关抗菌药物耐药性的潜在可靶向方面。
具有量子布尔函数的随机网络
摘要：我们提出了量子布尔网络，它可以归类为确定性可逆异步布尔网络。该模型基于先前开发的量子布尔函数概念。量子布尔网络是一种布尔网络，其中与节点相关的函数是量子布尔函数。我们研究了这个新模型的一些特性，并使用量子模拟器研究了网络连接函数和我们允许的运算符集的动态变化。对于某些配置，该模型类似于可逆布尔网络的行为，而对于其他配置，可能会出现更复杂的动态。例如，观察到大于 2 N 的循环。此外，使用类似于以前用于随机布尔网络的方案，我们计算了网络的平均熵和复杂度。与经典的随机布尔网络（其中“复杂”动态主要局限于接近相变的连通性）相反，量子布尔网络可以表现出稳定、复杂和不稳定的动态，而与其连通性无关。
用于识别红壤土的布尔和模糊方法...
航空伽马射线光谱法在与岩石相关时相对容易理解，但风化材料中的响应和放射性元素分布则鲜为人知。这项工作使用航空伽马射线光谱法和测高法来确定位于巴西亚马逊西部地区红土壳和拆解产品出现概率较高的区域。通过布尔和模糊技术使用地图代数来创建可预测性数字模型，突出显示红土壳出现的有利区域。布尔技术中使用了索引叠加法。模糊技术使用了模糊代数乘积运算符、模糊代数和运算符和模糊伽马运算符。两种模型都表明，预测的有利性和现场结壳的存在之间存在良好的相关性，然而，模糊模型显示出更高的相关性，并突出显示了布尔模型未识别的区域。相反，布尔模型允许在最终地图上单独可视化与每个变量或其可能组合的影响相关的区域。因此，基于应用于测高和机载伽马射线光谱数据的数学模型识别红土结壳是一种新工具，它将对地质填图和对与风化材料中的响应和放射性元素分布相关的理解做出重大贡献。© 2016 Elsevier B.V. 保留所有权利。
患者特定的信号网络布尔模型......
摘要 前列腺癌是全球男性中第二大癌症。为了更好地了解肿瘤发生机制和可能的治疗反应，我们开发了一个前列腺癌数学模型，该模型考虑了已知失调的主要信号通路。我们将这个布尔模型个性化为分子数据，以反映癌症患者对干扰的异质性和特异性反应。总共使用了 488 个前列腺样本来构建患者特定模型，并与可用的临床数据进行比较。此外，还建立了八个前列腺细胞系特定模型，以使用几种药物的剂量反应数据验证我们的方法。在不同生长条件下，在这些模型中测试了单一药物和联合药物的效果。我们在一种细胞系特定模型中确定了 15 个可操作的干预点，该模型的失活会阻碍肿瘤发生。为了验证这些结果，我们测试了五个假定靶标的九种小分子抑制剂，发现对其中四个具有剂量依赖性作用，特别是那些针对 HSP90 和 PI3K 的抑制剂。这些结果突出了我们的个性化布尔模型的预测能力，并说明了它们如何用于精准肿瘤学。
布尔功能的量子随机访问代码
a n n p 7→m随机访问代码（RAC）是n位编码为m位的编码，使得可以以概率至少p恢复任何初始位，而在量子RAC（QRAC）中，n位编码为M Qubits。自从提出的提议以来，RAC的思想以许多不同的方式被推广，例如允许使用共享纠缠（称为纠缠辅助的随机访问代码，或简单地称为earac）或恢复多个位而不是一个位。在本文中，我们将RAC的概念推广到在初始位的任何固定大小的子集上恢复给定的布尔函数f的值，我们称之为f -random访问代码。我们使用经典（F -RAC）和量子（f -QRAC）编码的F -andom访问代码的协议，以及许多不同的资源，例如私有或共享随机性，共享纠缠（F -EARAC）和Popescu -Rohrlich框（F -PRRAC）。我们协议的成功概率的特征在于布尔函数f的噪声稳定性。此外，我们对任何F -QRAC的成功概率具有上限，并具有共享的随机性，将其成功概率与乘法常数（和F -Racs逐个扩展）相匹配，这意味着量子协议只能在其经典对应物中获得有限的优势。