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诺贝尔奖颁给阿兰·阿斯派克特 (Alain Aspect)、约翰·克劳泽 (John Clauser) 和安东·蔡林格 (Anton Zeilinger)
这时，约翰·克劳泽 (John Clauser) 出现在了故事中：首先，当他还是哥伦比亚大学的研究生时，他发现了贝尔定理的一个修改版本，其中的不等式可以应用于实际实验（使用纠缠光子对和对各种极化方向的测量）；然后在 1972 年，他与伯克利大学的 Stuart Freedman 一起进行了第一个实验，最终证明贝尔不等式被违反了 5 个标准差以上 [3]。这个实验使用灯来激发原子（激光时代之前！），是一个杰作，数据采集时间为 200 小时。克劳泽的结果后来由 Fry 和 Thompson 在 1976 年通过类似的实验证实。与此同时，从 1974 年开始，Alain Aspect 参与了一项计划，其中通过相对论论证来强制执行对中每个光子的偏振测量之间的独立性。在奥赛光学研究所进行的这些实验中，每个偏振器的设置都在随时间快速变化，因此两个检测通道之间不可能交换有关此设置的信息：在创建纠缠光子对之后，对光子偏振的测量基础的选择已经完成，局域性条件（这是贝尔定理的一个基本假设）成为爱因斯坦因果关系的结果，可防止任何超光速的影响。这导致了 1982 年发表的
与Atlas实验的自旋相关性和纠缠-Top2023，Traverse City，Michigan，USA
诺贝尔物理学奖2022奖被共同授予Alain Fack，John F. Clauser和Anton Zeilinger“进行纠缠光子的实验，确立了违反贝尔不平等和开拓性量子信息科学的行为”。（链接）
量子非局域性
这是推导贝尔不等式所需的唯一假设。λ 表示系统状态，可用任何可能的未来物理理论描述（但假设 x 和 y 与 λ 无关）。从这个意义上说，贝尔不等式远远超出了量子理论：违反贝尔不等式证明没有未来理论能够满足局域性条件 (1)。约翰·克劳泽、阿布纳·希莫尼、迈克尔·霍恩和理查德·霍尔特是 20 世纪 60 年代少数理解这一点的人，他们都想检验贝尔不等式，克劳泽想证明量子理论是错误的，而哈佛大学的年轻学生霍尔特想证明贝尔局域性假设 (1) 是错误的。得益于伯克利现有的设备，克劳泽处于有利地位。事实上，卡尔·科克尔也在 1967 年做过类似的实验，不过是出于其他目的。不幸的是，Kocher，甚至更早的吴建雄，只测量了偏振器平行或正交时的关系，而真正违反贝尔不等式需要中间取向。请注意，假设偏振是一个二维量子系统，即今天所说的量子比特，则可以从假设无信号传输的平行和正交关系中推导出 45° 关系 [1]：E 45 = (E +E )/√ – 2。这在当时并不为人所知。但无论如何，Kocher 和吴测得的可见度低于 50%，而真正违反贝尔不等式需要可见度大于 71%。因此，竞赛开始了。Clauser 先到了一步，证实了量子预测，这出乎他的意料。但随后 Holt 也得到了自己的结果，证实了不等式，这出乎他的意料。不知何故，比分竟然是一比一。当时，这些迷人而有趣的结果几乎没有引起任何人的兴趣，除了一些嬉皮士，他们后来可以声称拯救了物理学[2]。克劳塞与他们进行了长时间的讨论，尽管我最后一次见到他时，他已经变成了一个大声的气候怀疑论者。20世纪70年代，我的朋友阿兰·阿斯派克特在非洲做法国公务员，像我们所有人一样阅读物理学。当他偶然发现贝尔不等式时，他一见钟情：“我想研究它”。回到巴黎后，他前往日内瓦会见约翰·贝尔，并告诉他自己的计划。贝尔回答说：“你有永久职位吗？”事实上，在那个时代，研究贝尔不等式——甚至只是表现出对它的兴趣——都是一种科学自杀。教条认为，玻尔已经解决了所有问题。回想起来，很难理解玻尔被贬低得有多深
量子纠缠、隐形传态和随机性
摘要。对单个量子系统（例如单个光子、原子或离子）的精确控制为一系列量子技术打开了大门。这一概念的目标是创建能够利用量子效应解决数据处理和安全信息传输问题以及比现有方法更有效地对周围世界参数进行高精度测量的设备。量子技术出现的关键一步是二十世纪下半叶的开创性工作，它首先展示了量子力学对自然的描述的矛盾性和正确性，其次，奠定并引入了成为现代量子技术基础的基本实验方法。2022 年诺贝尔物理学奖授予了 Alain Aspect、John Clauser 和 Anton Zeilinger，以表彰他们对纠缠光子的实验、建立贝尔不等式的违反以及开创量子信息科学。
所有“无漏洞”贝尔型定理的漏洞
当人们谈到一个违反贝尔不等式 (Bell 1964 ) 的物理系统时，他们真正想到的是一个不满足其证明所需的至少一个假设的系统。一些假设（测量的局部性、观察者的自由意志、完美的探测器）在物理上非常明显。当涉及到假设所有随机变量的联合概率测度 (Vorob'ev 1962 ; Fine 1982 ) 时，情况就不那么清楚了。它是否只是贝尔的另一个明确假设现实主义的同义词？它是否意味着反事实概率与可测概率相同，即使在由于纯粹经典逻辑不一致而原则上不能同时进行替代测量的情况下？后者在 CHSH 不等式 (Clauser 等人 1969 ) 的证明中尤其明显，它涉及以下基本步骤：
已发布版本的引文（APA）：Sozzo, S., & Aerts Arguelles, J. (2020)。图像如何结合意义。视觉感知中的量子纠缠。
摘要 对人类参与者以及通过网络搜索引擎进行的各种实证测试表明，每当将概念组合《动物行为》视为单个概念《动物》和《行为》的组合时，就会违反“克劳瑟-霍恩-西莫尼-霍尔特”版贝尔不等式（“CHSH 不等式”）。在本文中，我们使用“Google 图片”作为搜索引擎，针对相同概念组合收集的数据集在希尔伯特空间中计算出量子表示，这“严重违反”了 CHSH 不等式。这一结果证明了视觉感知中非经典结构的存在，并强烈表明存在“量子纠缠”，可以解释组成概念之间的意义联系，即使这种意义联系通过图像表达。
已发布版本的引文（APA）：Sozzo, S., & Aerts Arguelles, J. (2020)。图像如何结合意义。视觉感知中的量子纠缠。
摘要 对人类参与者以及通过网络搜索引擎进行的各种实证测试表明，每当将概念组合《动物行为》视为单个概念《动物》和《行为》的组合时，就会违反“克劳瑟-霍恩-西莫尼-霍尔特”版贝尔不等式（“CHSH 不等式”）。在本文中，我们使用“Google 图片”作为搜索引擎，针对相同概念组合收集的数据集在希尔伯特空间中计算出量子表示，这“严重违反”了 CHSH 不等式。这一结果证明了视觉感知中非经典结构的存在，并强烈表明存在“量子纠缠”，可以解释组成概念之间的意义联系，即使这种意义联系通过图像表达。
量子计算机的数学模型由...
几乎与此同时，量子力学作为一门物理科学，因而也是实验科学，它遇到了所谓隐变量假设的完备性问题（爱因斯坦、波多尔斯基、罗森 1935 年）。事实上，它和薛定谔的研究（也是 1935 年）一样，在希尔伯特空间的基础上预测了纠缠现象。从量子力学的数学形式主义，即无限维复希尔伯特空间推导出一些定理（诺伊曼 1932：167-173；科亨和斯佩克 1968）。贝尔（1964 年）展示了如何通过实验检验隐变量假设。相应的实验（克劳泽、霍恩 1974 年；阿斯派克特、格兰吉尔、罗杰 1981 年；1982 年）以及此后的许多其他实验明确表明，量子力学中没有隐变量，因此它是完备的。
任何非局部游戏的量子优势
我们展示了一种将任何 k 个证明者非局部博弈编译成单证明者交互式博弈的通用方法，同时保持相同的（量子）完整性和（经典）健全性保证（安全参数中的加性因子最多可忽略不计）。我们的编译器使用任何满足辅助（量子）输入自然正确性的量子同态加密方案（Mahadev，FOCS 2018；Brakerski，CRYPTO 2018）。同态加密方案用作模拟空间分离效果的加密机制，并且需要对加密查询评估 k - 1 个证明者策略（选出 k 个）。结合从著名的 CHSH 博弈（Clauser、Horne、Shimonyi 和 Holt，Physical Review Letters 1969）开始的（纠缠）多证明者非局部博弈的丰富文献，我们的编译器为构建机制来经典地验证量子优势提供了一个广泛的框架。
爱因斯坦的纠缠
克劳泽并非孤例，其他诺贝尔物理学奖得主也曾宣称“没人理解量子力学”。随着实验结果证明自然界确实违背了贝尔不等式，符合量子力学，这些年来，物理学家和哲学家开始争论量子纠缠的奥秘。讽刺的是，正是爱因斯坦本人（与鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森一起）在 1935 年揭开了量子纠缠的奥秘。在本书中，我们将解释为什么量子纠缠被称为“物理学中最大的谜团” [ 1 ]，以及为什么有些人认为它暗示了“神灵的行事方式，即使不是邪恶的，至少也是极其恶作剧的” [ 7 ，第 221 页]。事实上，量子力学基础理论的普遍观点是，量子纠缠使得现代物理学的两大支柱——量子力学和狭义相对论——从根本上不相容。更糟糕的是，许多人认为量子纠缠迫使我们接受以下一项或多项观点：