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使用连续分解索引
摘要：快速，健壮的大脑 - 计算机界面（BCI）系统的开发需要非复合和有效的计算工具。为此目的采用的现代程序是复杂的，它限制了它们在实际应用中的使用。在这项研究中，第一次，据我们所知，基于连续的分解指数（SDI）的特征提取方法被用于运动和心理成像脑电图（EEG）任务的分类。首先，使用多尺度主分析（MSPCA）对BCI竞争III的公共数据集IVA，IVB和V进行了剥离，然后计算出与数据的每个试验相对应的SDI功能。最后，使用六个基准的机器学习和神经网络分类器来评估所提出方法的性能。使用10倍的交叉验证方法，在二进制和多类应用程序中针对二进制和多类应用中的运动和心理图像数据集进行了所有实验。此外，开发了使用SDI（CADMMI-SDI）对计算机化的运动和心理图像的自动检测，以实际描述所提出的方法。实验结果表明，使用FeedForward神经网络类别获得了97.46％（数据集IVA），99.52％（数据集IVB）和99.33％（数据集V）的最高分类精度。此外，执行了一系列实验，即统计分析，通道变化，分类参数变化，处理和未加工的数据以及计算复杂性，并得出结论，SDI对于噪声和非元素和效率生物标记的噪声和精确的Motory和Impellation Motorie and Imnellys Motorie and of Nocie and of noise和Efiment and Imnelligation Motorie and obles and becongementions。
部分迹回归和低秩 Kraus 分解
迹回归模型是广为研究的线性回归模型的直接扩展，它允许将矩阵映射到实值输出。这里，我们介绍一个更为通用的模型，即部分迹回归模型，它是一类从矩阵值输入到矩阵值输出的线性映射；该模型包含了迹回归模型，因此也包含了线性回归模型。借用量子信息论的工具，其中部分迹算子已经得到了广泛的研究，我们提出了一个框架，用于利用完全正映射的所谓低秩 Kraus 表示从数据中学习部分迹回归模型。我们通过针对 i）矩阵到矩阵回归和 ii）半正定矩阵补全进行的合成和真实实验展示了该框架的相关性，这两个任务可以表述为部分迹回归问题。
使用多种分解方法和聚类分析来查找和分类运动想象脑机接口实验中的典型脑电图活动模式
本研究调查了运动想象脑机接口 (BCI) 控制实验中的脑电活动来源。根据不同的标准比较了 16 种脑电源分离的线性分解方法。标准是源活动之间的互信息减少和生理合理性。后者通过估计源地形图的偶极性（即通过单个电流偶极子的电位分布近似地图的准确性）以及不同运动想象任务的源活动特异性来测试。还根据发现的共享组件数量比较了分解方法。结果表明，大多数偶极分量是由独立分量分析方法 AMICA 和 PWCICA 发现的，它们也提供了最高的信息减少。这两种方法还发现了所使用的盲源分离算法中最具任务特异性的脑电模式。在模式特异性方面，它们仅次于非盲共同空间模式方法。使用活动性增加的吸引子神经网络对所有方法发现的成分进行聚类。聚类分析的结果揭示了实验中最常见的电活动模式。这些模式反映了眨眼、眼球运动、运动想象过程中的感觉运动节律抑制以及两个半球楔前叶、辅助运动区和运动前区的激活。总体而言，多方法分解以及随后的聚类和任务特异性估计是一种可行且信息丰富的程序，可用于处理电生理实验的记录。
分而治之：功能分解支持基于模型的网络物理系统指挥与控制工程
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多模式动力学系统的贝叶斯分解用于加固学习
在本文中，我们提出了一个基于模型的增强学习系统，其中以贝叶斯方式处理过渡模型。这种方法自然可以通过引入先验来对基础学习任务强加结构来利用专家知识。引入系统的其他信息意味着我们可以从少量数据中学习，恢复可解释的模型，并且重要的是，提供了相关的不确定性的预测。为了显示该方法的好处，我们使用一个具有挑战性的数据集，其中基础系统的动力学既表现出操作相移和异质噪声。将我们的模型与NFQ和BNN+LV进行了比较，我们展示了我们的方法如何产生对基本动力学的可隔离见解，同时也提高了数据效率。
耦合 CP 分解同步 MEG-EEG 信号用于区分光驱动过程中的振荡器
脑磁图 (MEG) 和脑电图 (EEG) 是研究大脑功能和组织的当代方法。同时获取的 MEG-EEG 数据本质上是多维的并表现出耦合。本研究使用耦合张量分解从间歇性光刺激 (IPS) 期间的 MEG-EEG 中提取信号源。我们采用耦合半代数框架通过同步矩阵对角化 (C-SECSI) 进行近似 CP 分解。在使用模拟基准数据将其性能与其他方法进行比较后，我们将其应用于 12 名参与者在 IPS 期间的 MEG-EEG 记录，其中个体 alpha 频率的分数在 0.4 到 1.3 之间。在基准测试中，C-SECSI 比 SECSI 和其他方法更准确，尤其是在病态场景中，例如涉及共线因子或具有不同方差的噪声源。分量场图使我们能够将视觉诱发的大脑活动的生理意义振荡与背景信号区分开来。分量的频率特征可识别出相应刺激频率或其第一谐波的同步，或单个 alpha 波段或 theta 波段的振荡。在对 MEG 和 EEG 数据的组分析中，我们观察到 alpha 和 theta 波段振荡之间存在相互关系。使用 C-SECSI 的耦合张量分解是一种强大的方法，可用于从多维生物医学数据中提取生理意义的源。无监督信号源提取是使先进的多模态信号采集技术可用于临床诊断、术前规划和脑机接口应用的重要解决方案。
近似模块化分解很难
摘要。为了理解图表中的基本结构规律，一种基本且有用的技术，称为模块化分解，寻找在外部具有完全相同社区的顶点的子集。这些被称为模块，并且存在线性时间算法可以找到它们。但是，这个概念太严格了，尤其是在处理由现实世界数据引起的图表时。这就是为什么通过允许数据中的一些噪声放松这种情况很重要的原因。然而，概括模块化分解远非显而易见的，因为大多数建议都失去了模块的代数特性，因此大多数不错的算法后果。在本文中，我们介绍了ϵ模型的概念，这似乎是一个良好的折衷，可以维持某些代数结构。在本文的主要结果中，我们表明可以在多项式时间内计算最小的ϵ模型，另一方面，对于最大值 - 模块，可以计算图表的最大模型，如果图形允许使用1-平行的分解，即用ϵ =1。
