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季节性如何影响全球海洋生物多样性分布
未来的气候投影揭示了全球海洋生物多样性的重大极点转移。但是，这些模型仅通过推断物种基本环境细分市场的位置而制作（即sensu hutchinson）无海洋或地理限制。尽管已经在现场验证了SDM的结果，而各种物种已经在分布中进行了纬度转移，但需要一个重要的海洋限制才能具有牢固的预测。该博士学位的主题将是在Aquamaps/Aquax Consortium中发展一个新物种分布工作流（最好在R上），以捕获对流和扩散物种分布的极点移位，并重新评估全球生物多样性分布的未来变化。
关于使用高斯分布之间的测地三角形解决分类问题
本文提出了一种新的一阶和二阶统计数据分类框架，即均值/位置和协方差矩阵。在过去十年中，已经提出了几种协方差矩阵分类算法。它们通常利用对称正定矩阵 (SPD) 的黎曼几何及其仿射不变度量，并在许多应用中表现出色。然而，它们背后的统计模型假设了零均值。在实践中，它通常在预处理步骤中被估计然后被删除。这当然会对均值作为判别特征的应用造成损害。不幸的是，均值和协方差矩阵的仿射不变度量相关的距离仍然未知。利用以前关于测地三角形的研究，我们提出了两个使用这两种统计数据的仿射不变散度。然后，我们推导出一种计算相关黎曼质心的算法。最后，将基于散度的最近质心应用于农作物分类数据集 Breizhcrops，显示了所提框架的趣味性。
基于 SDO/... 的第 24 个太阳周期的纳米耀斑分布
目的。利用现有的最佳等离子体诊断技术研究第 24 个太阳周期内平静太阳区域的纳米耀斑，以推导出它们在不同太阳活动水平下的能量分布和对日冕加热的贡献。方法。使用了太阳动力学观测站 (SDO) 上的大气成像组件 (AIA) 的极紫外滤光片。我们分析了 2011 年至 2018 年之间的 30 个 AIA / SDO 图像系列，每个图像系列以 12 秒的节奏覆盖了 400 ″ × 400 ″ 的平静太阳视野，持续超过两小时。使用差异发射测量 (DEM) 分析来推导每个像素的发射测量 (EM) 和温度演变。我们使用基于阈值的算法将纳米耀斑检测为 EM 增强，并从 DEM 观测中推导出它们的热能。结果。纳米耀斑能量分布遵循幂律，其陡度略有变化（α=2.02-2.47），但与太阳活动水平无关。所有数据集的综合纳米耀斑分布涵盖了事件能量的五个数量级（1024-1029尔格），幂律指数α=2.28±0.03。导出的平均能量通量为（3.7±1.6）×104尔格cm-2s-1，比日冕加热要求小一个数量级。我们发现导出的能量通量与太阳活动之间没有相关性。对空间分布的分析揭示了高能量通量（高达3×105尔格cm-2s-1）簇，周围是活动性较低的延伸区域。与来自日震和磁成像仪的磁图的比较表明，高活动性星团优先位于磁网络中和增强磁通密度区域上方。结论。陡峭的幂律斜率（α> 2）表明耀斑能量分布中的总能量由最小事件（即纳米耀斑）主导。我们证明，在宁静太阳中，纳米耀斑分布及其对日冕加热的贡献不会随太阳周期而变化。
扩散模型通过子空间聚类学习低维分布
（b）真实图像数据分布图4：通过U-NET的学习分布的相变。在（a）中，x轴是固有维度上的训练样本数量，而在（b）中，这是训练样本的总数。y轴是GL分数。我们使用（a）k = 2，n = 48和d k从3到6和（b）真实图像数据集CIFAR-10，celeba，ffhq和afhq的MOLRG分布产生的数据样本训练扩散模型。u-net记住训练数据时，GL分数很低，并且在学习基础分布时高。
用于采样对数凹分布和估计规范化常数的量子算法
R de − f ( x ) dx。首先，我们使用欠阻尼朗之万扩散来开发量子算法，该算法的查询复杂度（就条件数 κ 和维度 d 而言）与使用梯度（一阶）查询的类似经典算法相匹配，即使量子算法仅使用评估（零阶）查询。对于估计规范化常数，这些算法还实现了乘法误差 ϵ 的二次加速。其次，我们开发了量子 Metropolis 调整的朗之万算法，查询复杂度分别为 e O ( κ 1 / 2 d ) 和 e O ( κ 1 / 2 d 3 / 2 / ϵ )，分别用于对数凹采样和规范化常数估计，通过利用蒙特卡洛方法和量子行走的量子类似物，与最著名的经典算法相比，在 κ、d、ϵ 方面实现了多项式加速。我们还证明了估计标准常数的 1 /ϵ 1 − o (1) 量子下限，这意味着我们的量子算法在 ϵ 方面接近最优。
关于概率分布的经典培训量子生成模型的协议
量子生成建模（QGM）依赖于准备量子状态并从这些状态中生成样品，作为隐藏或已知的概率分布。作为来自某些类别的量子状态（电路）的分布本质上很难经典样本，QGM代表了量子至上实验的出色测试床。此外，生成任务与工业机器学习应用越来越重要，因此QGM是证明实用量子优势的有力候选人。但是，这要求对量子电路进行培训以代表与工业相关的分布，并且相应的培训阶段在实践中为当前的量子硬件具有广泛的培训成本。在这项工作中，我们根据接受有效梯度计算的特定类型的电路提出了对QGM的经典培训方案，同时仍然难以采样。特别是我们考虑瞬时量子多项式（IQP）电路及其扩展。在时间复杂性，稀疏性和抗调解属性方面显示了它们的经典模拟性，我们开发了一种经典的可拖动方式来模拟其输出概率分布，从而使经典的培训允许经典培训到目标概率分布。与使用经典采样时不同，来自IQP的相应量子采样可以有效地进行。我们使用概率分布在常规台式计算机上最多30个QUAT的概率分布来证明IQP电路的端到端训练。当应用于工业相关的分布时，这种经典培训与量子采样的组合代表了在嘈杂的中间规模量子（NISQ）时代获得优势的途径。
TreePólya拆分分布用于多元计数数据
在本文中，我们开发了一个新的多元分布，该分布适用于计数数据，称为树p´olya拆分。该类是由沿固定分区树的单变量分布和单数多变量分布的组合而产生的。已知的分布，包括Dirichlet-Multinomial，广义的Dirichlet-Multinomial和Dirichlet-Tree多项式，是此类中的特殊情况。正如我们将要证明的那样，这些分布是灵活的，可以在观测水平上建模复杂的依赖性结构（正，负或空）。具体来说，我们通过主要关注边缘分布，段落矩和依赖性结构（协方差和相关性）来介绍树p´olya分裂分布的理论特性。A dataset of abundance of Trichoptera is used, on one hand, as a benchmark to illustrate the theoretical properties developed in this article, and on the other hand, to demonstrate the interest of these types of models, notably by comparing them to other approaches for fitting multivariate data, such as the Poisson-lognormal model in ecology or singular multivariate distributions used in microbiome.
用于更改功能大脑网络的学位分布的网络模型
摘要：这项研究的目的是研究功能性脑网络的学位分布。特定的功能性脑网络是由三组参与者的fMRI测量构建的，即年轻的健康参与者，老年人健康的参与者和患有阿尔茨海默氏病的老年参与者。功能性脑网络是为随着时间的时间相关的三个不同相关阈值而构建的。我们已经注意到，当相关阈值降低时，度分布的特征会改变。为了解释与相关阈值的价值变化的程度分布变化，我们创建了两个不同但相关的网络模型。至关重要的因素两个模型都包含的噪声越来越大，随着体素活性相关阈值的降低，这在我们的模型中对应于功能网络的体素节点之间的随机相关数量的增加。模型说明了根据网络增长和边缘添加过程降低相关阈值，该度分布的最初无标度特征如何变化。两个模型以优先和随机边缘添加方式差异，而第二个模型是第一个模型的重新构造。平均而言，第二个模型可以与数据更好地定量匹配。据我们所知，这种功能性的大脑网络模型，考虑到相关阈值作为独立变量以前尚未引入。
使用桥接分布进行对象跟踪中的贝叶斯意图预测
摘要 — 在人机交互、监视和防御等多个应用领域中，确定被跟踪对象的意图可使系统协助用户/操作员并促进有效的、可能自动化的决策。在本文中，我们提出了一种概率推理方法，该方法可以提前预测被跟踪对象的预期目的地及其未来轨迹。在本文介绍的框架内，观察到的物体部分轨迹被建模为终止于其目的地的马尔可夫桥的一部分，因为目标路径虽然是随机的，但必须在预期的端点结束。这捕获了轨迹中潜在的长期依赖关系，如物体意图所决定的。通过确定部分轨迹从特定构造的桥梁中绘制的可能性，可以评估多个可能目的地中的每一个的概率。这些桥梁还可用于产生潜在系统状态（例如物体位置、速度等）的精确估计，预测其未来值（直到到达指定端点）并估计到达时间。事实证明，这可以实现基于卡尔曼滤波器的低复杂度推理程序实现，其中可以应用任何线性高斯运动模型，包括目的地恢复模型。在仪表车辆中收集的自由手势数据和驶向多个可能港口的船只的合成轨迹可用于证明所提方法的有效性。
