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M.Tech控制工程 /控制系统< / div>
编写一组线性方程的矩阵表示，并分析方程系统的解决方案查找特征值和本征媒介使用正交转换将二次形式减少到规范形式。分析序列和序列的性质。在平均值定理上求解应用程序。使用beta和伽马函数评估不正确的积分找到两个具有/没有约束的变量的功能的极端值。单元I：矩阵矩阵：矩阵的类型，对称；隐士偏度对称；偏斜;正交矩阵；单一矩阵；按梯形形式和正常形式的矩阵等级，高斯 - 约旦方法的非单个矩阵倒数；线性方程系统；解决同质和非均匀方程的求解系统。高斯消除方法；高斯Seidel迭代方法。单元-II：特征值和本征载体线性变换和正交转换：特征值和特征向量及其特性：矩阵的对角线化； Cayley-Hamilton定理（没有证据）；查找矩阵的逆向和力量由Cayley-Hamilton定理进行；二次形式的二次形式和性质；通过正交转换单位-III将二次形式的形式降低至规范形式：序列与串联序列：序列的定义，极限；收敛，发散和振荡序列。系列：收敛，发散和振荡系列；一系列积极术语；比较测试，p检验，D-Alembert的比率测试； Raabe的测试；库奇的整体测试；库奇的根测试；对数测试。泰勒的系列。交替系列：Leibnitz测试；交替收敛序列：绝对和有条件收敛。单元-IV：微积分平均值定理：Rolle的定理，Lagrange的平均值定理，其几何解释和应用，Cauchy的平均值定理。
Bangabasi学院数学系
该课程的第一单元为学生提供了戒指，子环，整体域，字段和理想的想法。他们学习理想的运作，戒指同态的概念，同构的概念以及理想集和所有一致性的一组之间的对应关系。在第二个单元中，他们学习了矢量空间，代数和尺寸的子空间和几何意义的概念。他们学会找到矩阵的倒数作为Cayley-Hamilton定理的应用。
研究方案和批次2022的教学大纲
ENGINEERING MATHEMATICS-I Subject Code: BTAG101-22 Matrices: Elementary transformations, rank of a matrix, reduction to normal form, Gauss- Jordon method to find inverse of a matrix, Eigen values and Eigen vectors, Cayley-Hamilton theorem, linear transformation, orthogonal transformations, diagonalisation of matrices, quadratic forms.paq形式，梯形形式，线性方程的解，等级的性质，使用cayley-hamilton定理找到A。差分演算：泰勒和麦克拉林的扩展；不确定形式；曲率，两个或多个自变量的功能，部分分化，均匀函数以及Euler定理，复合函数，总导数，最大值和最小值。整体演算：曲线革命的卷和表面；双重和三个积分，集成顺序的变化，双重积分和三个积分的应用以查找面积和音量。向量计算：向量，标量和向量点函数的区分，向量差异操作员DEL，标量点功能的梯度，矢量函数的差异和卷曲及其物理解释，涉及DEL的身份，二阶差异差异操作员；线，表面和音量积分，Stoke's，Divergence和Green的定理（没有证明）。
课程结构和详细的教学大纲 - （R23 ...
开发工程师为实用应用所需的矩阵代数技术。查找本征值和本征媒介并使用线性转换解决问题在更高维度中学习微积分的重要工具。熟悉几个变量的功能，这些函数可用于优化。熟悉两个和三个维度的几个变量功能的双重和三个积分。单位-I：矩阵矩阵的矩阵等级，由echelon形式，正常形式。cauchy –binet公式（无证明）。线性方程式的高斯 - jordan方法系统的非奇异矩阵倒数：通过高斯消除方法的均质和非均匀方程的求解系统，高斯·塞德尔迭代方法。单位-II：线性变换和正交转换：特征值，特征媒介及其特性（无证据证明），基质的对角线化，Cayley-汉密尔顿定理（没有证明），cayley-hamilton Theorem，quadratic of quadrations of quadrations of quadrations of quadration fore the quadrations fore the quadrations的逆和力量的逆和力正交转换单元-III：微积分平均值定理：Rolle的定理，Lagrange的平均值定理，其几何解释，Cauchy的平均值定理，Taylor's和Maclaurin定理以及剩余（无证据），问题和上述定理的剩余（无证据）。单位-IV：部分分化和应用（多变量微积分）
工程物理学教材
第二章：量子力学 37–56 2.1 引言 ...................... 37 2.2 海森堡不确定性原理及其物理意义 ...................... 38 2.2.1 海森堡不确定性原理的表述 ........................ 38 2.2.2 海森堡不确定性原理应用于位置和动量 ........................ 38 2.2.3 海森堡不确定性原理应用于能量和时间 ........................ 38 2.2.4 图示：海森堡显微镜 ........................ 39 2.2.5 物理意义 ........................ 40 2.3 不确定性原理的应用 ........................ 40 2.3.1 为什么电子不能存在于原子核内？ ........................40 2.4 波函数、性质及物理意义 ...................... 41 2.4.1 波函数 ...................... 41 2.4.2 波函数的性质 ...................... 41 2.4.3 物理意义 ...................... 41 2.5 波函数的概率密度及归一化 ........................ 41 2.6 一维、非时间薛定谔波动方程的建立 ........................ 41 2.6.1 薛定谔波动方程 ........................ 41 2.6.2 推导 ........................................ 42 2.6.3 本征值与本征函数 ........................ 43 2.7 薛定谔波动方程的应用 ........................ 43 2.7.1 无限深盒子中的粒子 ........................ 43 2.7.2 无限深势阱中粒子的能量本征值与函数深度 ........44 2.7.3 自由粒子的能量特征值 ........46 已解决的问题 ........46 练习 ........51
R18 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU HYDERABAD 1
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 分析序列和级数的性质。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 UNIT-I：矩阵 矩阵：矩阵的类型，对称；Hermitian；斜对称；斜 Hermitian；正交矩阵；酉矩阵；通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法求非奇异矩阵的逆；线性方程组；求解齐次和非齐次方程组。高斯消元法；高斯赛德尔迭代法。第二单元：特征值和特征向量线性变换和正交变换：特征值和特征向量及其性质：矩阵的对角化；凯莱-哈密尔顿定理（无证明）；用凯莱-哈密尔顿定理求矩阵的逆和幂；二次型和二次型的性质；用正交变换将二次型简化为标准形式第三单元：数列与级数序列：数列的定义，极限；收敛、发散和振荡数列。级数：收敛、发散和振荡级数；正项级数；比较检验、p 检验、D-Alembert 比率检验；Raabe 检验；柯西积分检验；柯西根检验；对数检验。交错级数：莱布尼茨检验；交替收敛级数：绝对收敛和条件收敛。 UNIT-IV：微积分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何解释和应用、柯西中值定理。泰勒级数。定积分在计算曲线旋转表面面积和体积中的应用（仅限于笛卡尔坐标系）、反常积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-V：多元微积分（偏微分和应用）极限和连续性的定义。偏微分；欧拉定理；全导数；雅可比矩阵；函数依赖性和独立性，使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
质子和离子线性加速器-Fermilab
∞𝑋𝑖𝑗-在j th单元格中的场;细胞的特征功能。•单模近似：𝐸=𝑋𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝐸𝑗𝐸𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝐸𝑋𝑗𝑋𝑋𝑋𝑋𝑋𝑗𝑗𝑋𝑗𝑗除了孔𝐸0 -tm 010模式的特征函数以外，无处不在。 •通过一个小孔通过相似腔的田地激发腔体：•激发腔场的边界条件𝑬：𝐸= 0； S 1（孔）上的𝐸=𝐄=。 s+ s 1上的特征功能𝐸= 0 = 0•从麦克斯韦方程进行本征函数和激发领域：无处不在。•通过一个小孔通过相似腔的田地激发腔体：•激发腔场的边界条件𝑬：𝐸= 0； S 1（孔）上的𝐸=𝐄=。s+ s 1上的特征功能𝐸= 0 = 0•从麦克斯韦方程进行本征函数和激发领域：
第一年工程（FY B -Tech） - 计划
1。在SEM考试中内部40 2。结束SEM考试外部60总计100先决条件：关于分化，集成和矩阵的合理知识。课程目标：1使用矩阵来发展对线性方程系统的理解。2解释了本征值和本本矢量的概念。3传授函数扩展的知识，平均值定理和不确定形式。4使学生能够理解几个变量功能的衍生物的概念。5介绍雅各布人的合理知识，误差和近似以及两个变量功能的极端值。课程成果：成功完成课程后，学生将能够使用矩阵求解线性方程系统，并将其应用于研究密集术的过程
EN010 101 工程数学 – I
模块 I（18 小时）- 矩阵初等变换 – 阶梯形式 – 通过简化为阶梯形式利用初等变换进行排序 – 利用初等变换解线性齐次和非齐次方程。向量的线性相关性和独立性 – 特征值和特征向量 – 特征值和特征向量的性质（不要求证明） – 线性变换 – 正交变换 – 对角化 – 利用正交变换将二次型简化为平方和 – 二次型的秩、指标、签名 – 二次型的性质 模块 2（18 小时） - 偏微分 偏微分：链式法则 – 齐次函数的欧拉定理陈述 – 雅可比矩阵 – 泰勒级数在二元函数中的应用 – 二元函数的最大值和最小值（不要求证明结果） 模块 3（18 小时） - 多重积分 笛卡尔和极坐标中的二重积分 – 积分阶数变换 – 使用二重积分计算面积 – 使用雅可比矩阵计算变量变换 – 笛卡尔、圆柱和球坐标中的三重积分 – 使用三重积分计算体积– 使用雅可比矩阵改变变量 – 简单问题。模块 4（18 小时） - 常微分方程 具有常数系数的线性微分方程 - 互补函数和特殊积分 - 使用参数变异法寻找特殊积分 - 欧拉柯西方程 - 勒金德方程 模块 5（18 小时） - 拉普拉斯变换 拉普拉斯变换 - 移位定理 - 变换的微分和积分 - 导数和积分的拉普拉斯变换 - 逆变换 - 卷积特性的应用 - 单位阶跃函数的拉普拉斯变换 - 第二移位定理（不需要证明） - 单位脉冲函数和周期函数的拉普拉斯变换 - 使用拉普拉斯变换解具有常数系数的线性微分方程。
Guru Nanak Dev Engineering College，Ludhiana
b part-b单元4量子力学：7+3（t）= 11小时的量子力学需求，波颗粒偶性，de-broglie假设，相位速度和群体速度和群体速度，波动功能，物理意义，显着性，归一化，归一化功能，特定和时间依赖时间和时间依赖时间和时间量化的量级和时间量化的量级和量化量级和时间量化的量级和量化功能（能量和量子），能量和量化量和量化量级和量度的量子和量度的量子和量度（量表），量级和量化量级和量化量和量化量和量化量和量化量和量度（能量量），并量化量级和量化量的量子和量度（量表）能量），一维盒中的粒子。量子计算简介（定性思想）单位-5半导体：6+2（t）= 9小时固体，Bloch定理和Bloch功能（仅定义），电子状态的有效质量，Fermi水平，FERMI水平，FERMI水平的位置，固有和超级序列的内在启动和超级启动启动， LED和太阳能电池及其应用。