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对大气压力等离子体余泽的纳米颗粒解析的综述
结构力学通常由（PDES）（PDES）（PDES）建模。除了存在分析解决方案的非常简单的情况外，还需要使用数值方法才能找到近似解决方案。然而，对于许多实际兴趣的问题，经典数值求解器的计算成本在经典上，即基于硅的计算机硬件，变得过于刺激。量子计算虽然仍处于起步阶段，但仍具有实现新一代算法的承诺，这些算法可以至少在理论上执行比经典方法更快地执行PDE求解器的成本最高的部分。此外，增加量子计算硬件的研究和可用性激发了科学家和工程师开始使用量子计算机来解决PDE问题的希望要比经典可能快得多。这项工作回顾了处理量子算法在结构力学中求解PDE的贡献。目的不仅是讨论给定PDE，边界条件和向求解器输入/输出的理论可能性和优势程度，而且还要检查文献中提出的方法的硬件要求。
根据弱规范
在1960年代[17，34，41]定居，而端点案例L∞TL 3 X仅在很多年后由Acsepauriaza，Seregin和šverák定居[12]。终点案例的主要困难与以下事实有关：L 3是3D Navier-Stokes的关键空间，[12]使用爆破程序和新的独特的延续结果通过矛盾来解决它。此结果意味着，如果t 0> 0是（1）的推定爆炸时间，那么∥u（t）∥3必须至少沿着time t k→t-0的序列吹来。Seregin [38]表明L 3 Norm必须按照任何时间汇聚到T-0的时间爆炸，但根据L 3 Norm的定量控制u的定量控制问题一直保持开放，直到Tao最近的突破性作品[44]
用平滑的贝尔曼方程式在最终奖励下初始化深Q学习
本文考虑了仅在达到某些最终状态（或此类实例的组成）时才能获得积极奖励的RL实例，例如迷宫探索出口时有大量积极的奖励。尽管这种设置显然受到限制，但本文指出，培训与一项政策相关的深层网络，然后仅通过平滑贝尔曼方程并添加对初始状态的积极限制，可以通过随机性或好奇心来完成，而在此设置中，即在0-loss假设下，就可以在0板的假设中表现出积极的阳性Q值，以至于是在0板的假设中（以下一个效果），因此它是在0-loss假设中的出现（以下是一个效果），因此它是在0板的假设中（以下是一个效果），因此一定是一个效果，因此，这是一个效果，因此，这是一个效果，以至于一定要么在0层状态下（以下情况下），因此，一定是一个效果。被锁定。从这种初始化中，可以使用包含通往良好出口的路径的重播缓冲区来完善经典的深Q学习。未来的作品应考虑此框架的实际实验。
使用麦克斯韦方程的广义边界条件对光分子效应进行建模
我们最近通过水凝胶和单个空气水接口的实验证明了光分子效应：光子直接在可见的光谱中直接裂解水分子簇，其中大量水具有可忽略的吸收。为了模拟单个接口实验，在这里，我们通过假设跨界面的电磁场的过渡区域来重新启用麦克斯韦方程的广义边界条件，从而自然而然地导致了以前用于描述表面光电电和表面等离子体对金属的表面光电和表面等离子体效应的FEIBELMAN参数。这种概括导致了菲涅尔系数的修改和表面吸收的表达，可以合理地解释我们的单界实验数据中有关光束偏转的角度和极化依赖性的趋势。我们的工作为光分子作用的存在提供了进一步的支持，表明许多材料中应该存在表面吸收，并为评估基于麦克斯韦方程的这种表面吸收的影响奠定了基础。
对实现的解决方案的定量独特延续到平面中的二阶椭圆方程
在本文中，我们研究了Landis猜想的定量形式，该构想对实值溶液的指数衰减对二阶椭圆方程的实现溶液，平面中具有可变系数。，我们证明了Landis猜想的以下定性形式，对于W 1，W2∈L∞（R 2; R 2），V∈L∞（R 2; R 2; R 2; R）和U∈H1 Loc（R 2）真实价值的弱解决方案，用于-Dim to（R 2），用于-Div>，w2∈L。 u（x）| ⩽exp（ - | x | 1+δ），x∈R2，然后是u。0。我们的证明方法的灵感来自Logunov，Malinnikova，Nadirashvili和Nazarov最近开发的方法，该方法已处理了R 2中的方程 - ∆ U + V U = 0。然而，出现了几个差异和其他困难。根据u的淋巴结组，建立了用于在合适的穿孔域中构建正乘数的新的弱定量原理。然后将所得的发散椭圆方程转换为非同质性∂
对实现的解决方案的定量独特延续到平面中的二阶椭圆方程
在1D（M. Pierre）中进行证明： - u'' + v（x）u = 0 in r，| u（x）| ≤exp（ - | x |1+ε）。通过集成，我们很容易获得| u'（x）| ≤cexp（ - | x | 1+ε）。偶性参数：令φS.T。- φ'' +vφ=符号（u），φ（0）=φ'（0）= 0。Gronwall的论点：| φ（x）| + | φ'（x）| ≤cexp（c | x |）。r r - r | u | = r r r - r u·标志（u）= r r r - r u（-φ'' +vφ）= [ - φ'U +φu'] r -r -r -r -indue r e r e r e -r e -r e -r 1+ε→0。
用于量子计算设备上可扩展分子模拟的收缩特征值方程的量子求解器
精确计算多费米子量子系统的基态和激发态是当代物理和计算科学中最重要的挑战之一，其解决方案将从量子计算设备的出现中受益匪浅。现有的使用相位估计或变分算法的方法存在潜在缺点，例如深度电路需要大量误差校正或非平凡的高维经典优化。在这里，我们引入了一个收缩特征值方程的量子求解器，它是经典方法的量子类似物，用于求解基态和激发态的能量和简化密度矩阵。该求解器不需要深度电路或困难的经典优化，并且比其经典对应物实现了指数级加速。我们通过在量子模拟器和两个 IBM 量子处理单元上进行计算来演示该算法。
使用Maple数学软件
摘要在普通微分方程中的定性和定量方法在其理论和应用部分中都需要使用数学软件来实现在几何和数值分析中具有有效性的现代方法。目前的工作是为了分析与一阶普通微分方程相关的数学问题的解决方案。为此，由于其功能强大的数学机器和出色的象征能力，使用了枫软件，其界面使得易于分析，探索，可视化和解决与常规和定量理论有关的数学问题。首先，识别用于分析普通微分方程的枫木数学软件的特定特征。然后，考虑到普通微分方程的存在，独特性和稳定性，对一阶普通微分方程进行了分析和解决。讨论了一种定性研究一阶普通微分方程的研究，直接从方程中获取有关解决方案的定性信息，而无需将公式用于溶液。在这项工作中，在枫树中建立了工作表和开发工作表，其中包含解决附件数据记录表中问题的解决方案，与文献中出现的同一名称相同，名称问题问题设置为a：使用枫木和问题集b：一阶方程。获得了图形和数值表示，这些表示有助于对所提出的问题进行方便的分析和解释。
Mori广义主方程提供了预测和解释极性运输的有效途径
正确选择投影操作员，对我们来说是零 - 以及内存内核，kðtt \ skÞ，其中s k是kðtt的时间kðttÞ¼0。通过以这种内存内核来编写预计的动态，既可以仅使用短时数据来捕获复杂的（非马克维亚）短时间行为和长期流行量的详细平衡。该原理的最新示例是计算大型生物分子折叠中的平均第一个通道时间，其中只有25 ps参考模拟数据包含建模M s上的事件所需的信息，即，三个数量级长。27这还表明，GQME是动力学问题的介绍，该动力学问题是动态计算对内存核的目标，因此，与用户可能希望采用的任何动态方法相兼容，包括27 - 29，包括近似近似技术，包括表面跳跃的30 - 32-32和EHRENEFEST动力学。33,34然而，此维度降低过程的成本节省依赖于感兴趣的变量与动态变量之间的时间表之间的分离。的确，内存内核仍然与投影空间中排除的最慢变量一样长。因此，即使在运输系数的计算中，将所有最慢的自由度放置在投影空间中也是至关重要的。在实际层面上，投影操作员的选择对计算可行性产生了重大影响。35此GQME用位点数量正式缩放n。这是因为构建动力学N×N矩阵，典型地需要至少n个不同的模拟。例如，以前的工作采取了一种非平衡策略，将投影到局部电子状态的种群上，以计算沿模型一维链的二极管传输系数。36在这里，我们通过久保公式采用了不同的策略，该策略将材料的频率分辨电导率与电流的平衡iCtifuation iClusion联系起来。这种关系表明，采用Mori型投影操作员26与当前的操作员是唯一可观察到的感兴趣的。这种选择的显着结果是，只需要一个平衡计算即可构建GQME，从而使该方法的缩放与系统大小无关。我们的工作表明，该策略是一种紧凑而有效的途径，以编码当前响应和频率分辨电导率。为什么到现在为止，要用Mori - Zwanzig理论桥接Kubo形式主义，以用于极化材料中的电导率预测？虽然地面电子状态上的路径积分模拟已成为主流，但37 - 43
具有单侧耗散矢量场
，而不仅仅是目前。这是指它们无法生成半组（当G仅取决于X，即自主情况时）或在r d上的两参数半集团（非自主情况）。此问题具有某种兴趣，因为通常根据某种形式的动力学系统来定义数学上的定义[10,11]。有趣的是，Cong＆Tuan [1]确实表明，自动caputo fde的解决方案在标量和多维三角形矢量场的R D上生成了“非局部”动力系统。这是从[2，定理3.5]的事实表明，此类FDE的解决方案在有限的时间内不相交，而溶液映射x 0 7→s t（x 0）在每个t≥0的r d上形成了双重试验。后来的Doan＆Kloeden [5]使用了卖出[13]的Volterra积分方程式的销售思想[13]，以表明自动caputo fde在连续函数F：r +→r d的空间c上产生半组，因此自主半动态系统，赋予了与Compact compact Subscts of Compact Subsists的拓扑。这将其扩展到Cui＆Kloeden [3]在空间C×P上的偏斜流量，并带有驱动系统（1）的非自治Caputo FDE。