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统计变化的基本方程...
作者 SA Frank · 2020 · 被引用 11 次 — 鉴于此处篇幅有限，我们将自己限制在一个将 Price 方程、生物适应度、信息论和广义... 联系起来的例子中
基于牛顿-欧拉法的六旋翼飞行器运动方程研究
摘要 本文旨在设计和研究无人驾驶飞行器 (UAV) 六旋翼飞行器在三维空间中的动态模型。基于牛顿-欧拉法确定了导出的运动方程。这些方程具有非线性和耦合性。此外，为了使六旋翼飞行器具有真实的运动，模型中还嵌入了气动效应和扰动。六旋翼飞行器是一种垂直起降 (VTOL) 飞行器，具有悬停能力和灵活性，因此与固定翼飞行器相比毫不逊色。尽管如此，它的动态模型很复杂，被描述为不稳定的，并且不能在不扭转其轴的情况下进行平移运动。除了控制和仿真设计模块外，还通过 LabVIEW 软件建立了结论性数学模型。因此，对多个实验状态的稳定性进行了分析，以便提前展示用于平衡和轨迹跟踪的适当控制器。关键词：——无人机，六旋翼飞行器动力学，非线性控制，耦合和欠驱动模型，牛顿-欧拉方法。
Proof of the Number of Independent Kirchhoff Equations in an Electrical Circuit
n许多流行的基本电路书，即线性独立的Krchhoff的电流和电压定律方程的I数字，没有证据，也没有基于图理论概念的证明，例如基本的切割和循环[1] - [8]。这些证明通常在专用图理论章节中找到，这些章节通常会在本书用于介入课程时跳过[9]。原因是，对于大多数最终只能掌握Nodal和网格分析的学生而言，他们可以引入大量过剩命名法。在[lo]和[ll]作者指导读者的一系列问题向证明。，证据是不完整的，因为仅针对平面电路证明了基于独立的KVL方程的数量。即使在电路分析中介绍图理论之前写的书本也没有提供形式证明[12] - [15]。此处预先提供的归纳证明既完整又基本，因为它是直观的，可以轻松地用简单的图片进行说明。首先，我们需要一些定义。电路是电气组件的互发，即电阻，电容，电感，来源等。这些电气组合形成电路的分支。两个或多个分支在电路的节点上连接在一起。电路中的一条路径是分支的枚举，其中任何两个连续的分支都相邻。具有相同启动和结束节点的路径形成循环。一组方程式是线性独立的，如果没有一个方程是通过如果电路中的任何一对节点之间存在分支路径，则认为电路是连接的。
非线性普通微分方程
8.1 Poincare stability (stability of paths) 260 8.2 Paths and solution curves for general systems 265 8.3 Stability of time solutions: Liapunov stability 267 8.4 Liapunov stability of plane autonomous linear systems 271 8.5 Structure of the solutions of n-dimensional linear systems 274 8.6 Structure of n-dimensional inhomogeneous linear systems 279 8.7 Stability and boundedness for linear系统283 8.8具有恒定系数的线性系统的稳定性284 8.9 n变量中的FIRNT级系统的平衡点线性近似289 8.10 n维度的一类非自主线性系统的稳定性293 8.11近线性溶液的稳定性近线性溶液的稳定性300 300 300 300
加筋板屈曲强度方程的有限元评估
船舶结构中平面内受载加强筋的破坏将导致相邻板材同时屈曲。DMEM10（加拿大军队水面战舰结构设计）和NES 110（英国国防部海军工程标准）评估加筋板的极限强度，即通过在极限板材抗压强度曲线和柱强度曲线之间进行迭代获得极限承载能力。目前，极限板材抗压强度是根据Faulkner有效宽度方程得出的，而加强筋和板材的组合强度则通过Bleich抛物线来评估。抛物线的原始推导仅考虑了材料的非弹性，而没有考虑缺陷。Smith等人根据有限元结果推导出小缺陷、平均缺陷和大缺陷的柱强度曲线集。这些结果以数据表格式呈现在SSCP23（英国国防部水面舰艇结构设计）中。将传统程序的极限强度与 SSCP23 中的设计曲线进行比较，发现存在很大差异。采用有限元分析（包括缺陷和残余应力的影响）来研究这些差异。为了在设计程序中提供替代方案，还研究了土木结构和海上建筑标准中的一些相关规定。
第 8 讲状态方程、平衡和爱因斯坦......
原子移离平衡位置后，原子核会从电子云中移开。光子的电场会与原子核（电子云偶极子）产生共振（场是附加的），从而被吸收。硅、锗等共价材料往往是较差的光吸收剂。需要晶格振动才能在晶体中诱导偶极子，然后光才能被吸收=间接间隙。
