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建模传染病扩散：...
摘要：流行病学疾病的定量建模在疾病动态，监测和监视中起着至关重要的作用。微分方程提供了一种理解疾病传播动态的好方法，以及不同缓解措施的有效性。本文旨在讨论微分方程在研究疾病扩散中的应用，尤其是在诸如SIR模型之类的隔间模型的情况下，以及扩展其改进的现实主义。本文着重于种群动态，流行病，免疫和疫苗中使用的微分方程的基本方面，以及控制或改变社区不同方面的后果。通过应用这两种模型，本文提供了有关疾病传播（例如Covid 19和流感）的案例详细信息。这些发现提供了疾病传播和扩展的详细信息，并将作为对卫生部门的进一步研究和最终治疗的基础。
量子算法：从基础到微分方程
■ 图灵机 ■ 量化计算资源 ■ 复杂性类别 ■ 量子计算简介：历史视角 ■ 量子计算模型 ■ 电路符号和量子门 ■ 量子门的通用集 ■ Solovay-Kitaev 定理 ○ 量子预言机 ○ 预言量子算法：
解决偏微分方程的量子算法
让我们考虑一个求解函数 f(x, t) 的偏微分方程，其中 x 是 ad 维向量。为了在量子设备上存储和操作 PDE 的解，第一步通常是离散化空间：我们创建 ad 维格，并将位于格中位置 xi 的节点写为 fi (t) := f(xi, t)。因此，问题简化为求解 f(t) 中的常微分方程 (ODE)，并且大多数求解 ODE 的量子算法都可以应用于我们的新问题。然而，在求解 PDE 时，需要在复杂性分析中考虑离散化过程中引入的误差。通过引入解的精度和 f 的维数之间的依赖关系，它会改变可以获得的加速性质，正如我们将在第 IV 部分中看到的那样。
mth 289 - 微分方程扩展（3 cr。）
修订了8/24 Nova College Pousshore内容内容摘要MTH 289 - 微分方程扩展（3 cr。）课程描述介绍了微分方程，功率系列解决方案，傅立叶系列，拉普拉斯变换和傅立叶变换，部分微分方程和边界价值问题的系统。设计为数学，物理和工程科学计划的数学选修课程。讲座3小时。每周总计3小时。一般课程目的本课程的目的是提供STEM学生向4年大学的平稳过渡，并将其介绍到数学，物理和工程学的先进主题：用于求解微分方程的数值方法，经典的偏微分方程，用于解决PDES和边界值问题的方法（BVP）。课程先决条件/前提条件先决条件：MTH 267的完成级别或等同或同等学历。课程目标•线性一阶微分方程的系统
通过非线性反转的定量MRI
常规定量MRI基于两步过程，在该过程中，第一个中间图像是重建的，然后将物理模型拟合了像素，以获取参数图。获得足够数量的高质量图像，并需要精心设计的对比度才能获得良好的拟合度。因此，对于许多临床应用而言，这些方法太慢了。相比之下，基于非线性模型的重建方法将图像重建作为单个反问题。他们利用了测量过程的物理模型，并直接从k空间估算了定量参数图。因此，它们可以最佳地使用可用数据，并启用从使用瞬态磁化动力学的序列获得的信号中启用高效的参数映射。1-5这些技术有两个问题：它们在计算上是要求的，需要专门为每个应用程序设计。另外，指纹6使用Bloch模拟获得的查找dictio-nary来映射直接从淡淡的数据中计算出的中间图像的像素来绘制定量参数图。这可以在灵活且计算上有效的框架中启用具有高加速度的多参数映射，但由于缺乏最小二乘数据固定项，因此并不是最佳的。子空间模型可以通过使用较大的线性子空间近似物理信号来利用更有效的映射。对于复杂的自旋动力学，可能需要更大的子空间系数来准确表示信号，从而使子空间方法效率较低。5它们非常有效地减少重建的计算需求，7-11，但仍然不是最佳的，因为线性子空间用于近似可能的信号的歧视。
具有普通微分方程的癌症的数学模型
摘要：癌细胞开始分裂，浸润相邻组织并在整个淋巴系统中行进。尽管有一些方法可以停止疾病的传播或摆脱感染细胞，但大多数方法无法识别这种发生的预警指标。使用各种类型的微分方程，尤其是普通微分方程（ODE），是专家采用的有用的催化剂。使用微分方程，研究对化学疗法的抵抗力，预测潜在的治疗失败或评估结果和预后在各种形式的治疗后。生物总是包括癌细胞，但是生物监管系统使它们无法扩散到危险的程度（考虑到人口过多与自然资源）。因此，确定何时有效干预肿瘤生长的最有效方法是使用细胞力学方法来定量评估癌细胞的进展。癌症代谢：癌症的主要特征之一是代谢重编程，其中改变了癌细胞的代谢以促进其爆炸性的生长和繁殖。癌症代谢的新模型研究了代谢途径在肿瘤的起源和扩散中起作用的作用，从而为治疗干预提供了前瞻性途径。普通微分方程（ODES癌）的肿瘤生长模型的数学模型。肿瘤的生长是漫不经心的，试图更好地理解的科学家和数学家。对肿瘤生长模型的此类处理的研究导致一种或多种ODE。对癌细胞方程与肿瘤生长之间关系的一些想法引入了ODE，以提供肿瘤生长的数学模型。通过临床，实验和理论方法的肿瘤细胞及其生长的动力学，开发了针对不同癌症疗法的新思想，目的是控制和降低早期诊断的死亡率。这项研究涵盖了肿瘤细胞增殖的动力学及其治疗方法。为了理解肿瘤细胞的扩散，我们扩展了研究并XAMINGEEW基本数学模型。
MATH-252普通微分方程信用小时
不确定的系数 - 纯度方法，未确定的系数工厂方法，参数变化，cauchy-euler方程。通过1 ST阶的普通微分方程求解线性微分方程的系统求解系统的建模。
统计变化的基本方程...
作者 SA Frank · 2020 · 被引用 11 次 — 鉴于此处篇幅有限，我们将自己限制在一个将 Price 方程、生物适应度、信息论和广义... 联系起来的例子中