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2009年由Aram Harrow，Avinatan Hassidim和Seth Lloyd提出的HHL算法用于求解方程的线性系统。我们将经典算法的操作计数与HHL算法进行比较，该算法是一种量子算法，可提高计算速度。要解决这样的线性系统，我们以A |形式抛弃了我们的问题x⟩= | b⟩，哪里| x⟩和| B⟩是归一化的向量，A是遗传学矩阵。该过程涉及通过使用量子相估计（QPE）子例程来找到Ma-Trix的特征值。这反过来利用了反量子傅立叶变换（QFT）。然后，确定的特征值用于实现受控的机构，以有效地找到矩阵a的倒数。这使我们能够计算| X = A - 1 | B⟩。最后一步是取消计算相位估计。我们接下来讨论该算法在物理硬件上的实现，并在IBM的量子计算机上模拟结果。
HHL算法的方程式系统 - PhysLab
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