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历史多元密码系统及其修复学作为量子后加密的工具
承认PQC安全二次多元规则可以创建最短的数字签名程序。回想一下，我们必须添加到上述PQC的两个方向上，基于哈希的密码学，基于亚速的加密和基于晶格的密码学。我们必须注意，所有已经由NIST认证的算法都不是多元密码学的公共钥匙。长期存在的'''''''''（Ruov）（RUOV）数字签名方法由于在Eurocrypt 2021年会议录中发表的隐次分析研究而被拒绝（Canteaut等人，2021年），（Buellens，2021年）。历史多元密码学是搜索形成二次或立方陷阱门加速器的种类（f，t），其中F是对矢量空间的二次（或立方）转换（F Q）N定义在有限的场上，T是一个多态度的内心转换器。一块信息，使T的知识允许在多项式时间内计算F的重像。开发人员希望在不了解T的情况下以其标准形式给出的F重新形象的恢复将作为未解决的NP - hard问题。回想一下，标准形式是f（x i），i = 1,2，…，n在词法上的单元列表。公共密钥（F，T）的二次变换可以提供最短的已知数字签名，这一事实正在激励进一步寻找适当的板门加速器。此搜索是由Imai和Matsumoto（Matsumoto等，1988）（另见（另见（Ding等，2020））在特征有限领域的情况下构建了陷阱门加速器2。他们使用有限场的二次扩展F 2 = f q，q = 2 m的特性2
fiat-shamir的证据也缺乏证据
我们探讨了任意共享物理资源的加密功能。最通用的资源是在每个协议执行时访问新鲜的纠缠量子状态。我们将其称为常见的参考量子状态（CRQ）模型，类似于众所周知的常见参考字符串（CRS）。CRQS模型是CRS模型的自然概括，但似乎更强大：在两党设置中，CRQ有时可以通过在许多相互无偏置的基础之一中测量最大纠缠的状态来表现出与随机甲骨文相关的特性。我们将此概念形式化为一个弱的一次性随机Oracle（Wotro），在该n –bit输入条件时，我们只要求M-Pit Outputs具有一定的随机性。我们表明，当n -m∈Ω（lg n）时，CRQS模型中WOTRO的任何协议都可以受到（低效率）对手的攻击。此外，我们的对手是有效的模拟，它排除了通过将完全黑盒减少到加密游戏假设来证明方案的计算安全性的可能性。另一方面，我们为哈希函数引入了一个非游戏量子假设，该假设暗示了CRQ $模型中的WoTro（CRQ仅由EPR对组成）。我们首先构建一个统计安全的WOTRO协议，其中m = n，然后哈希输出。WoTro的不可能带来以下后果。首先，我们显示了量子菲亚特 - 沙米尔变换的完全黑色盒子，这扩大了Bitansky等人的不可能结果。（TCC 2013）到CRQS模型。第二，我们显示了Quantum Lightning版本（Zhandry，Eurocrypt 2019）的完全黑色盒子的不可能结果，其中量子螺栓具有附加参数，而没有生成新的螺栓就无法更改。我们的结果还适用于普通模型中的2个 - 摩塞格协议。
基于晶格的密码学的研讨会
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