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广义量子内积及其在金融工程中的应用
在本文中，我们提出了一种规范的量子计算方法来估算离散函数 f 所取值的加权和 P 2 n − 1 k =0 wkf ( k )：{0，...，2 n − 1 } →{0，...，2 m − 1 }，其中 n、m 个正整数，以及权重 wk ∈ R，其中 k ∈{0，...，2 n − 1 }。该方法的规范方面来自于依赖于量子态振幅中编码的单个线性函数，并使用寄存器纠缠来编码函数 f 。我们进一步扩展这个框架，将函数值映射到哈希值，以估算哈希函数值的加权和 P 2 n − 1 k =0 wkhf ( k )，其中 hv ∈ R，其中 v ∈{0，...，2 n − 1 }。 , 2 m − 1 } 。这种概括允许计算受限加权和，例如风险价值、比较器以及勒贝格积分和统计分布的偏矩。我们还引入了基本构建块，例如标准化线性量子态和正态分布的有效编码。
神经表征的广义形状度量
理解生物和人工网络的运作仍然是一项艰巨而重要的挑战。为了确定一般原则，研究人员越来越有兴趣调查大量经过类似任务训练或生物学上适应类似任务的网络。现在需要一套标准化的分析工具来确定网络级协变量（例如架构、解剖大脑区域和模型生物）如何影响神经表征（隐藏层激活）。在这里，我们通过定义量化表征差异的广泛度量空间系列为这些分析提供了严格的基础。使用此框架，我们修改了基于典型相关分析和中心核对齐的现有表征相似性度量以满足三角不等式，制定了一个尊重卷积层中归纳偏差的新度量，并确定了近似欧几里得嵌入，使网络表征能够纳入几乎任何现成的机器学习方法中。我们在生物学（艾伦研究所脑观测站）和深度学习（NAS-Bench-101）的大规模数据集上展示了这些方法。在此过程中，我们确定了可根据解剖特征和模型性能进行解释的神经表征之间的关系。
量子 Fisher 信息的广义测度
如图 1 示意图所示，由 此可知 S = ( H ) ⊂S ⩽ ( H )。此外，S ⩽ ( H ) 的维数为 d2，可以作为量子态集和零算子 S ⩽ ( H ) = Conv (0 , S = ( H )) [31] 的凸包获得。亚规范化量子态已在量子信息论中用作规范化量子态的便捷概括 [28 , 29 , 31]。此外，近期量子算法方面的令人振奋的新研究利用截断的、因此亚规范化的量子态来避免存储指数级大的密度矩阵，从而使算法可以在嘈杂的中等规模量子 (NISQ) 计算机上实现 [30 , 32 , 33]。这个令人振奋的新研究方向是这项工作的主要动机。在参考文献 [ 28 , 29 ] 中，作者将标准量子保真度推广到亚标准状态，称为广义保真度，如下所示。
通过多尺度线性回归建模从全球数字高程模型中提取建筑区域的广义垂直分量
使用线性最小二乘回归技术，以 250 米的空间分辨率概括了经多尺度卷积、形态和纹理变换过滤的免费数字高程模型 (DEM) 全球数据中建筑区的垂直分量估计值。选择了六个测试案例：香港、伦敦、纽约、旧金山、圣保罗和多伦多。根据 60 种线性、形态和纹理过滤组合以及不同的概括技术，对五个全球 DEM 和两个 DEM 复合材料进行了评估。引入了四种广义的建筑区垂直分量估计值：平均建筑总高度 (AGBH)、平均净建筑高度 (ANBH)、建筑总高度标准差 (SGBH) 和净建筑高度标准差 (SNBH)。研究表明，ANBH 和 SNBH 给出的净 GVC 最佳估计值总是比 AGBH 和 SGBH 给出的相应总 GVC 估计值包含更大的误差，无论是平均值还是标准差。在本研究评估的源中，使用单变量线性回归技术估计建筑区 GVC 的最佳 DEM 源是使用联合运算符 (CMP_SRTM30-AW3D30_U) 的 1 弧秒航天飞机雷达地形测绘任务 (SRTM30) 和先进陆地观测卫星 (ALOS) 世界 3D-30 米 (AW3D30) 的组合。使用 16 颗卫星开发了一个多元线性模型
基于广义修正大气光谱的湍流对高斯光束传输影响的分析与仿真
多年来，大气湍流一直是物理学和工程学领域的研究热点。当激光束在大气中传播时，它会受到散射、吸收和湍流等不同光学现象的影响。大气湍流效应是由折射率的变化引起的。不同大小的涡流会影响光波在大气中的传播。折射率的这些变化会导致传播的激光束产生不同的变化，如光束漂移、光束扩散和图像抖动。所有这些影响都会严重降低光束质量 (M 平方) 并降低系统在某些应用中的性能效率，包括自由空间光通信、激光雷达-激光雷达应用和定向能武器系统 [1- 5]。传统上，湍流由 Kolmogorov 模型类型定义。Kolmogorov 谱的幂律值为 11/3，用于描述高斯分布 [6]。许多光谱具有特定的内尺度和外尺度，如 Tatarskii 光谱、von Karman 光谱、Kolmogorov 光谱和广义修正光谱 [7]。本研究采用广义修正大气光谱模型。我们通过数值和分析方法执行高斯激光光束在不同传播距离下的传播行为。此外，我们还研究了一些参数对光束传播的影响。讨论了所有模拟结果，并将其与文献中的结果进行了比较。
一类广义特征值问题的量子相位估计
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通用的神经解码器，用于跨参与者进行转移学习和记录方式
摘要。目的：神经解码的进步使脑部计算机界面能够执行越来越复杂且与临床相关的任务。但是，这些解码器通常是针对特定参与者，天数和记录网站量身定制的，从而限制了其实际的长期使用。因此，一个基本的挑战是开发可以对汇总，多参与者数据进行稳固训练并推广到新参与者的神经解码器。方法：我们介绍了一个新的解码器HTNET，该解码器使用具有两个创新的卷积神经网络：（1）Hilbert Transform在数据驱动的频率下计算光谱功率，以及（2）将电极水平数据投射到预先确定的脑区域上的层。投影层与颅内皮质摄影（ECOG）进行了严格的应用，其中电极位置未标准化，并且在参与者之间差异很大。我们培训了HTNET，使用来自12名参与者中的11名的合并ECOG数据来解码ARM运动，并在看不见的ECOG或脑电图（EEG）参与者上测试了性能；随后对每个测试参与者进行了这些预告片的模型。主要结果：在对看不见的参与者进行测试时，HTNET的表现优于最先进的解码器，即使使用了不同的记录方式。通过对这些广泛的HTNET解码器进行研究，我们实现了最佳量身定制的解码器的性能，其中只有50个ECOG或20个EEG事件。我们还能够解释HTNET训练有素的重量，并证明其提取与生理相关的特征的能力。引人注目：通过将新参与者概括和记录方式，鲁棒处理电极放置的变化以及允许参与者使用最小数据的参与者进行调整，HTNET适用于与当前的现有状态解码的更广泛的新型新型解码应用程序相比。
广义Vaidya时空中的负能量
在1969年R. Penrose理论上预测了在衰减或碰撞过程中KERR指标中负能量形成的影响。此外，还研究了具有负能量的颗粒的大地测量学的性质[1，2]。表明，在旋转黑洞的巨石中，对于此类颗粒的封闭轨道是不存在的。该测量学必须从引力半径内的区域出现。此外，还研究了Schwarzschild时空中具有负能量的颗粒。A. Grib和Yu。V. Pavlov [3]。他们表明，具有负能量的颗粒只能存在于事件视野内部的区域。然而，施瓦茨柴尔德黑洞是永恒的，我们必须考虑重力崩溃，以谈论具有负能量的颗粒的大地测量学的过去。黑洞被认为是严重重力崩溃的唯一结果。P。Joshi [4]表明，重力崩溃的结果可能是裸露的奇异性（有关详细信息，请参见[5，6]）。这意味着在重力崩溃过程中，奇异性形成的时间小于明显的地平线形成时间，并且存在一个非跨空间，未来指导的大地测量学家族，这些家族过去终止于中央奇异性。M. Mkenyley等。 调查了有关广义vaidya时空的重力崩溃的问题[7]，并表明这种崩溃的结果可能是赤裸裸的奇异性。M. Mkenyley等。调查了有关广义vaidya时空的重力崩溃的问题[7]，并表明这种崩溃的结果可能是赤裸裸的奇异性。此外，还获得了质量功能的条件[8，9]。vaidya时空是宇宙审查制度侵犯的最早例子之一[10]。通常的Vaidya时空具有以下形式：
多方 QKD 的广义顺序状态鉴别及其光学实现
顺序状态鉴别是一种针对 N 个分离接收方的策略。由于顺序状态鉴别可以应用于多方量子密钥分发 (QKD)，它已成为量子信息理论中的相关研究领域之一。到目前为止，顺序状态鉴别的分析仅限于特殊情况。在本报告中，我们考虑了顺序状态鉴别的广义化。在这里，我们不限制先验概率以及量子态和接收方的数量。我们表明广义顺序状态鉴别可以表示为优化问题。此外，我们研究了两个量子态的广义顺序状态鉴别的结构并将其应用于多方 QKD。我们证明，当接收方数量不太多时，两个纯态的广义顺序状态鉴别可以适用于多方 QKD。此外，我们表明两个混合状态的广义顺序状态鉴别可以以较高的最佳成功概率进行。这个最佳成功概率甚至高于量子复制和量子广播策略。因此，混合状态的广义顺序状态鉴别足以执行多方 QKD。此外，我们证明了广义顺序状态鉴别可以通过使用线性光学实验实现。最后，我们分析了最佳顺序状态鉴别提供的多方 QKD 安全性。我们的分析表明，即使在低信道效率下，多方 QKD 也能保证非零密钥速率。
发作后全身脑电图抑制的检测：随机森林方法
背景：癫痫猝死 (SUDEP) 是仅次于中风的神经系统事件，可导致数年的潜在寿命损失。发作后全身性脑电图 (EEG) 抑制 (PGES) 是大脑活动受到抑制的一段时间，通常发生在全身性强直阵挛性癫痫发作之后，这是 SUDEP 的最重要风险因素。因此，PGES 已被视为 SUDEP 风险的潜在生物标志物。自动 PGES 检测工具可以解决劳动密集型且有时不一致的视觉分析的局限性。成功的自动 PGES 检测方法必须克服与检测 EEG 记录中可能包含生理和采集伪影的细微幅度变化有关的计算挑战。目标：本研究旨在提出一种随机森林方法，用于使用在癫痫监测单元中获取的多通道人体 EEG 记录自动检测 PGES。方法：我们使用来自 EEG 信号的时间、频率、小波和通道间相关特征的组合来训练随机森林分类器。我们还根据 PGES 状态变化构建并应用了基于置信度的校正规则。受实用性的启发，我们引入了一种新的基于时间距离的评估方法来评估 PGES 检测算法的性能。结果：基于时间距离的评估表明，对于无伪影信号，我们的方法实现了 5 秒容差的阳性预测率为 0.95。对于具有不同伪影水平的信号，我们的预测率从 0.68 到 0.81 不等。结论：我们引入了一种基于特征的随机森林方法，用于使用多通道 EEG 记录自动检测 PGES。我们的方法在降低信号伪影水平的同时实现了越来越好的基于时间距离的性能。需要进一步研究 PGES 检测算法是否能在任何信号伪影水平下表现良好。