如图 1 示意图所示,由 此可知 S = ( H ) ⊂S ⩽ ( H )。此外,S ⩽ ( H ) 的维数为 d2,可以作为量子态集和零算子 S ⩽ ( H ) = Conv (0 , S = ( H )) [31] 的凸包获得。亚规范化量子态已在量子信息论中用作规范化量子态的便捷概括 [28 , 29 , 31]。此外,近期量子算法方面的令人振奋的新研究利用截断的、因此亚规范化的量子态来避免存储指数级大的密度矩阵,从而使算法可以在嘈杂的中等规模量子 (NISQ) 计算机上实现 [30 , 32 , 33]。这个令人振奋的新研究方向是这项工作的主要动机。在参考文献 [ 28 , 29 ] 中,作者将标准量子保真度推广到亚标准状态,称为广义保真度,如下所示。