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两个量子操作不能同时实现是量子理论的基本特征之一 [ 1 , 2 ]。该原理最著名的两个体现是海森堡不确定性原理（量子粒子的位置和动量不能同时测量 [ 1 ]）和不可克隆定理（不存在任何物理操作能够产生两个完全相同的未知、任意量子态 [ 3 , 4 ]）。一般而言，如果两个（或多个）量子操作（如测量、通道或仪器）可以看作是一个共同操作的边际，则称它们为兼容的；如果不存在以原始操作为边际的物理操作，则称它们为不兼容的。由于量子理论建立在希尔伯特空间上，一般的量子测量被认为是正算子值测度（POVM）。在量子信息论中，不兼容概念有许多应用，如纠缠的稳健性[5,6]、测量不兼容的稳健性[7–9]、量子非局域性[10,11]、量子操控[7,12]、量子态鉴别[13–15]、量子资源理论[16]和量子密码学[17]。在现代量子理论形式化中，量子态物理变换的最一般描述是用量子信道来描述的[18,19]。量子信道不兼容的概念是从输入输出设备的角度提出的[20,21]。在[21]中，作者表明量子信道不兼容的定义是量子可观测量联合可测性的自然概括。大量研究从不同角度处理这一概念 [ 15 , 22 – 24 ]。一般而言，判断给定的一组量子操作是否兼容可以用半定程序表示 [ 25 ]。然而，程序的大小会随着考虑的操作数量呈指数增长。因此，当系统数量适中时，即使对于较小的系统规模（如量子比特），这种方法也会在计算上令人望而却步。为了解决这个维数问题，引入了（不）兼容性标准；这些条件仅对于给定通道组的兼容性才是必要或充分的。与量子测量的情况一样 [ 20 ]，兼容性标准 [ 26 ] 比不兼容性标准多得多。
基于 Fisher 信息的量子信道不兼容准则
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