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量子分类和假设检验（状态和通道区分）是两个紧密相关的主题，主要区别在于前者是数据驱动的：如何将量子态 ρ(x) 分配给相应的类 c（或假设）是从训练期间的示例中学习的，其中 x 可以是可调的实验参数，也可以是“嵌入”到量子态中的经典数据。该模型是否具有泛化能力？这是任何数据驱动策略中的主要问题，即即使对于以前从未见过的状态，也能预测正确的类别的能力。在这里，我们通过证明量子分类器的准确性和泛化能力取决于量子态空间 Q 与经典参数空间 X 或类空间 C 之间的（Rényi）互信息 I(C:Q) 和 I2(X:Q)，建立了量子分类与量子信息论之间的联系。基于上述特征，我们展示了 Q 的不同属性如何影响分类准确性和泛化，例如希尔伯特空间的维数、噪声量以及通过池化层等方式从 X 中忽略的信息量。此外，我们引入了信息瓶颈原理的量子版本，使我们能够探索准确性和泛化之间的各种权衡。最后，为了检验我们的理论预测，我们研究了 Ising 自旋链的量子相的分类，并提出了变分量子信息瓶颈方法来优化经典数据的量子嵌入以利于泛化。
量子机器学习的泛化：量子信息的观点
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