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考古证据表明人类已经学会了计数大约 50,000 年（Eves ( 1983 )）。自公元前 300 年使用算盘等早期计数工具以来，计算机经历了漫长的道路，然而，重大突破发生在 20 世纪 50 年代，半导体工业的发展导致了晶体管的发明 Shockley 等人（ 1956 ）。这彻底改变了计算行业，并成为标准计算机和其他数字设备的基石，人类最终进入了数字时代。然而，晶体管行业很快就意识到一个基本问题，即密集集成电路（IC）中的晶体管数量可以增加多少，这个问题首次由戈登·摩尔（Gordon Moore） ( 1964 ) 提出。虽然现代计算机依赖于冯·诺依曼体系结构的原理，具有独特的内存和利用输入和输出的中央处理器 (CPU)（冯·诺依曼 (1993)），但计算过程的一些关键特征可以用图灵机 Turing (1969) 来描述。图灵机是一种抽象机器，由一条无限长的磁带组成，磁带一开始是空白的。在任何时间步骤，机器的头部都可以在每个方格处移动，读取其符号，编辑现有符号，并根据当前状态停止或移动到下一个方格。尽管图灵机很简单，但它是一种通用计算机，可以模拟任何给定的算法，无论它有多复杂。此外，图灵机还通过扩展的丘奇-图灵论题捕捉了计算复杂性的概念，即任何合理的计算模型都可以用图灵机在多项式时间内模拟（如下所述，这一论题被认为会被量子计算机驳斥）。然而，如果机器在物理上实现，其速度对于现实世界的问题来说太慢了。这些限制在运行时间方面达到图灵机的上限能力，以及增加集成电路单元中晶体管数量的问题，使得寻找新颖而有效的计算范式成为必然。
量子机器学习的发展
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