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量子机器学习 (QML) 是将经典机器学习 (ML) 推广到量子领域的一种方式，近年来，这种学习方式迎来了复兴，并催生出一系列令人眼花缭乱的公式和应用（详情请参见 [1-3] 及其参考文献）。广义上讲，量子机器学习有以下分类 [4]：(i) 经典机器学习的量子加速 [5-8]，(ii) 经典机器学习表征量子系统 [9-11]，或 (iii) 量子设备学习量子数据（完整 QML）[12-22]。我们这里重点关注最后一类，因为在这种情况下，量子加速不仅是最有可能的，而且由于前面提到的层析成像难度呈指数级增长，因此也是最迫切需要的 [23]。人们考虑了多种用于 QML 的量子架构，从变分量子电路 [ 19 , 24 ] 到人工神经网络的量子类似物 [ 15 , 17 , 18 , 20 , 21 , 25 ]。我们认为 [ 21 ] 中引入的量子神经网络 (QNN) 架构为完整的 QML 提供了最有前途的平台。例如，此类 QNN 最近被用作量子自动编码器，以对纠缠量子态进行去噪 [ 26 ]。此外，当量子神经元足够局部且稀疏时 [ 27 ]，这些 QNN 似乎提供了一种架构，可能被用来避免“荒芜高原”问题 [ 28 ]。最后，这些 QNN 被发现达到了量子学习的基本信息论极限 [ 12 , 16 , 29 – 31 ]，这是由量子无免费午餐定理 [ 32 – 34 ] 规定的，这是对通用非结构化量子数据源的量子学习性能的限制。量子数据源永远不会是通用和非结构化的，因为生成它们的设备总是有结构的。事实上，因果和空间顺序体现在附近局部产生的状态之间的相关性中
图结构数据的量子机器学习
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