机构名称：
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与图相关的自然过渡矩阵的混合（或准随机）属性可以通过其与完全图的距离来量化。不同的混合属性对应于测量此距离的不同范数。对于密集图，Chung、Graham 和 Wilson 在 1989 年的开创性工作中证明了两个这样的属性（称为谱扩展和均匀性）是等价的。最近，Conlon 和 Zhao 使用著名的 Grothendieck 不等式将这种等价性扩展到稀疏顶点传递图的情况。在这里，我们将这些结果推广到非交换或“量子”情况，其中过渡矩阵成为量子信道。特别是，我们表明，对于不可约协变量子信道，扩展等同于图的均匀性的自然类似物，推广了 Conlon 和 Zhao 的结果。此外，我们表明，在这些结果中，非交换和交换的格罗滕迪克不等式产生了最佳常数。
准随机量子信道
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