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用截断泰勒级数制备变分量子吉布斯态
量子吉布斯态的制备是量子计算的重要组成部分，在量子模拟、量子优化和量子机器学习等各个领域都有广泛的应用。在本文中，我们提出了用于量子吉布斯态制备的变分混合量子-经典算法。我们首先利用截断泰勒级数来评估自由能，并选择截断自由能作为损失函数。然后，我们的协议训练参数化量子电路以学习所需的量子吉布斯态。值得注意的是，该算法可以在配备参数化量子电路的近期量子计算机上实现。通过进行数值实验，我们表明只需一个额外量子位的浅参数化电路就可以训练来制备保真度高于 95% 的伊辛链和自旋链吉布斯态。具体来说，对于伊辛链模型，我们发现仅具有一个参数和一个附加量子位的简化电路假设可以被训练以在逆温度大于 2 时实现吉布斯态制备的 99% 保真度。
熵，压力，吉布斯通道和通用特性
m k l（v）ρl（v）†dµ（v）。T。Benoist，M。Fraas，Y。Pautrat和C. Pellegrini的最新论文是我们的起点。他们认为L是身份的情况。在量子通道φL的一些温和假设下，我们分析了φL的特征值性质，并为这种通道定义了熵。对于固定µ（先验度量）和给定的Hamiltonian H：M K→M K，我们提供了Ruelle定理的版本：与Ruelle操作员的特征值问题有关的压力变异原理（与此类H相关）。我们介绍了吉布斯频道的概念。我们还表明，对于固定的µ（支撑中有超过一个点），L的集合是φ-erg（也不可约），对于µ是一个通用集。我们描述了一个相关的过程x n，n∈N，在投射空间p（c k）上取值，并分析不变概率的存在问题。我们还考虑了一个关联的过程ρN，n∈N，d k上的值（d k是一组密度运算符）。通过Barycenter，我们将上述不变概率与x的密度算子相关联。
改进了量子Gibbs状态的热区法律和准线性时间算法
量子多体物理学中最根本的问题之一是热状态之间相关性的表征。是热区定律，它证明了张量网络近似与系统大小多项式生长的键尺寸的热状态。在足够低温的制度中，这对于实际应用至关重要，现有技术不会产生最佳界限。在这里，我们提出了一项新的热区法律，该法律适用于晶格上的通用多体系统。我们提高了从原始OðβÞ到Oðβ2= 3 = 3到对数因子的温度依赖性，从而提出了通过假想时间演化对纠缠的副球传播。这种定性与实时演化有所不同，这通常会诱导纠缠的线性生长。我们还证明了纯化和形成的纠缠的R'enyi纠缠的类似界限。我们的分析是基于对指数函数的多项式近似，该函数提供了假想时间演化与随机步行之间的关系。此外，对于带有N旋转的一维（1D）系统，我们证明了Gibbs状态由矩阵乘积运算符近似，具有sublinear键尺寸的β¼O½logðnÞ的均方根键尺寸。此证明使我们能够首次严格建立一种准时的经典算法，用于在β¼o½logðnÞ的任意温度下构建1D量子gibbs状态的矩阵量态表示。350 - 360]。我们的新技术成分是Gibbs状态的块分解，与Haah等人给出的实时进化的分解相似。[2018年IEEE第59届计算机科学基础年度研讨会（IEEE，纽约，2018年），pp。