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Griffiths量子力学3E-问题2.46
想象一个质量M的珠子，该珠子在周长l的圆形线环上无摩擦。（这就像一个自由粒子，除了ψ（x + l）=ψ（x）。）找到固定状态（具有适当的归一化）和相应的允许能量。请注意，（一个例外）每个能量E n - 与顺时针和逆时针循环相对应的两个独立解决方案；称它们为ψ + n（x）和ψ-n（x）。您如何考虑问题2.44中的定理（在这种情况下为为什么定理失败）？
碳经济——重建经济学和科学的基石 John E. Coulter [格里菲斯大学·环境未来研究 I
版权所有：John E. Coulter，2020 您可以在 https://rwer.wordpress.com/comments-on-rwer-issue-no-91/ 上对本文发表评论 超过 500 名宇航员有幸从太空观察地球，其中一些人报告了必须承认的人类在物理环境中生存的新“世界观”。将我们在科学中已知的知识重新应用于人类活动的概览，可以带来革命性的见解。地球的生态系统在人类出现之前就已存在，而且没有人类。水循环和碳循环自然运行。怀特（2014 年）观察到，宇航员对动态自然交换的“概览效应”令人谦卑并改变了人们的想法。它提出了这样一种想法，即人类活动只是作为额外覆盖物观察到的，可以进行经济分析。现代哥白尼经济学的观点是，人和金钱不是世界的中心，教科书上的商品和服务的生产和消费的宏观经济周期只是全球碳循环中的一个小齿轮。现代科学现在可以将地球视为一个物质有限的复杂生态系统，评估其中的关键要素——碳、氧和氢——并绘制出一幅务实的幸福图景。与《国富论》中以自我为中心的假设相比，这一视角更加清晰，也截然不同。金钱是一根移动的衡量标准许多领域的评论家对国民账户的价值以及经济学未能反映或鼓励有利于幸福的行为表示越来越大的怀疑。1 GDP 中代表“生产”的“P”最初假设商品和服务将由在宏观经济周期的其他地方完成自身生产劳动的消费者支付。但现在这个循环已经变成了债务金字塔。刺激计划有利于富人。哈莱姆区的 5 美元必须比汉普顿的 5 美元走得更远。以货币衡量的经济产品流动概念（魁奈，1758 年）早于科学发现原子（道尔顿，1802 年）、熵（卡诺，1824 年）、物理功（科里奥利，1826 年）和能量量化（焦耳，1848 年）。由于经济学优先于科学，金钱已成为人们关注的默认对象，人们采取的策略是操纵金钱，而不是生产和消费商品和服务。现在，人们做出的经济决策与它们本应代表的物质世界脱节。类似于柏拉图的洞穴寓言，金钱只是现实的（扭曲和放大的）影子。随着物质现实贬值，金融大师们在指标漩涡中寻找积极迹象，投射的阴影被放大并被赋予夸张的解释。纠正当前的误解至关重要，以揭露物质现实——将其公开。正如柏拉图的预测，会计师将无法识别真实的
