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想象一个质量M的珠子,该珠子在周长l的圆形线环上无摩擦。(这就像一个自由粒子,除了ψ(x + l)=ψ(x)。)找到固定状态(具有适当的归一化)和相应的允许能量。请注意,(一个例外)每个能量E n - 与顺时针和逆时针循环相对应的两个独立解决方案;称它们为ψ + n(x)和ψ-n(x)。您如何考虑问题2.44中的定理(在这种情况下为为什么定理失败)?
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