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新兴量子态设计和对偶中的双元性
最近的研究调查了量子猝灭后幺正动力学中一种新型随机矩阵行为的出现。从时间演化状态开始，通过对系统剩余部分进行投影测量，可以生成一个由小子系统支撑的纯态集合，从而得到一个投影集合。在混沌量子系统中，人们推测这种投影集合与均匀的 Haar 随机集合变得难以区分，并导致量子态设计。Ho 和 Choi 最近 [ Phys. Rev. Lett. 128, 060601 (2022) ] 给出了在自对偶点处踢动 Ising 模型的精确结果。我们提供了一种可扩展到具有可解初始状态和测量值的一般混沌对偶单元电路的替代构造，突出了底层对偶单元性的作用，并进一步展示了对偶单元电路模型如何同时表现出精确的可解性和随机矩阵行为。基于双单元连接的结果，我们展示了复杂的 Hadamard 矩阵和单元误差基如何都导致可解的测量方案。
随机电路中的量子魔法动力学
摘要 魔力指的是一个系统中“量子化”的程度，它不能仅通过稳定态和 Clifford 操作来完全描述。在量子计算中，稳定态和 Clifford 操作可以在经典计算机上有效地模拟，即使它们从纠缠的角度看起来很复杂。从这个意义上说，魔力是释放量子计算机独特计算能力以解决经典难以解决的问题的关键资源。魔力可以通过满足 Clifford 操作下单调性等基本性质的度量来量化，例如 Wigner 负性和 mana。在本文中，我们将随机电路的统计力学映射方法推广到 R´enyi Wigner 负性和 mana 的计算。基于此，我们发现：（1）一个精确的公式描述在 Haar 随机电路下制备的多体态中魔力与纠缠之间的竞争；（2）一个公式描述在随机 Clifford 电路下演化的状态中魔力的扩散和扰乱； (3) 定量描述测量条件下的魔法“压缩”和“隐形传态”。最后，我们评论了相干信息与魔法之间的关系。
使用 Python 进行人脸检测和图像识别
Vishaal Chandrasekar SRM 科学技术研究所 摘要：本论文的主要目的是使用 Python 编程语言和 OpenCV 计算机视觉库检测图像中的脸部并进行识别。本研究的实际框架主要集中在人脸检测和识别上。Haar Cascade 算法用于人脸检测。对于面部识别，使用局部二值模式直方图算法。当今一代人工智能和机器学习技术的快速发展将世界推向了新的水平。此外，借助人工智能和机器学习等最新技术，可以解决人类面临的许多不可能的情况。人工智能和机器学习在不同领域有着广泛的应用。例如，计算机视觉、机器人、医疗、游戏和工业。数据对于机器学习和人工智能以及许多项目都至关重要。为了简单地理解人工智能，它有助于解锁任何识别人脸的设备，如智能手机。此外，本文还解释了人工智能以及机器学习的发展趋势和应用领域。因此，本论文是一套完整的理论知识以及人工智能和机器学习应用的实际实现。 关键词：算法，人工智能，数据，Haar 级联，机器学习，OpenCV，Python 缩写列表： AI - 人工智能 ML -机器学习 CERN - 欧洲核子研究组织 CV - 计算机视觉 DL - 深度学习 GB - 技嘉 GPS - 全球定位系统 IBM - 国际商业机器 ID - 识别 IDE - 集成开发环境 LISP - 列表处理 NASA - 美国国家航空航天局 NumPy - 数值 Python OpenCV - 开源计算机视觉 PIP - 首选安装程序 RGB - 红绿蓝 SDK - 软件开发工具包 QR - 快速响应 VR - 虚拟现实 XML - 可扩展标记语言 1.简介 在这个智能时代，人们被现代先进的技术所包围。通过小如手掌的设备，AI 应用程序可以访问世界各地的所有信息。人工智能软件在许多方面使人类的生活变得更简单。此外，自学习算法和低成本计算的在线数据的可用性将机器学习提升到了一个新的水平。人工智能的普及度迅速增长，已成为人类日常生活的一部分。现代智能技术的快速发展为人类带来了更美好未来的希望。虽然制造智能机器的趋势早已开始，但过去几十年一直是人工智能的梦想
![arXiv:2309.05253v1 [quant-ph] 2023 年 9 月 11 日](/simg/a\a918c2678eeb47b4e561d6dda5a0cf6c67c0d39f.webp)
arXiv:2309.05253v1 [quant-ph] 2023 年 9 月 11 日
我们探索量子信息中对称性和随机性之间的相互作用。采用几何方法，如果状态与以群 H 为特征的对称变换相关，则我们认为状态是 H 等价的。然后，我们在均匀空间 U /H 上引入哈尔测度，以表征 H 等价系统的真正随机性。虽然数学家对这种数学机制进行了深入研究，但它在量子信息中的应用有限：我们相信我们的工作是利用均匀空间来表征量子信息中对称性的第一个例子。接下来讨论了真正随机性的近似，从 t 独立近似开始，并定义 U /H 和 H 等价状态的 t 设计。进一步过渡，我们探索伪随机性，在均匀空间内定义伪随机幺正和状态。最后，作为我们研究成果的实际证明，我们研究了均匀空间中量子机器学习假设的可表达性。我们的工作为量子世界中随机性和对称性的关系提供了新的视角。
克利福德幺正体的周期量子电路 - 伦敦大学学院发现
局部和时间周期动力学与随机幺正有多相似？在本研究中，我们使用量子计算中的 Clifford 形式来解决这个问题。我们分析了一个无序的 Floquet 模型，该模型的特点是在一个空间维度中存在一系列局部、时间周期和随机量子电路。我们观察到，演化算子在周期的半整数倍时享有额外的对称性。据此，我们证明，在扰乱时间之后，即当任何初始扰动传播到整个系统时，当所有量子位都用 Pauli 算子测量时，演化算子无法与 (Haar) 随机幺正区分开来。这种不可区分性随着时间的推移而降低，这与更受研究的 (时间相关) 随机电路的情况形成了鲜明对比。我们还证明了 Pauli 算子的演化表现出一种混合形式。这些结果要求局部子系统的维度很大。在相反的状态下，我们的系统显示出一种新颖的局部化形式，它是由有效的单侧壁产生的，它可以防止扰动从一个方向穿过侧壁，但不能从另一个方向穿过侧壁。
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Clifford Unitaries的定期量子电路
局部和时间周期性动力学类似于随机统一的数量？在当前的工作中，我们使用量子计算中的Clifford形式主义来解决这个问题。我们分析了一个无序的浮标模型，其特征是一个空间维度的局部，时间周期和随机量子电路。我们观察到，进化操作员有时会享受额外的对称性，而这些对称性是该时期的半英尺倍数。这样，我们证明，在整个系统中散布任何初始扰动后，当所有量子都与Pauli操作员测量所有量子器时，都无法将进化运算符与（HAAR）随机统一区分开。随着时间的流逝，这种不可区分性会降低，这与（时间依赖性）随机电路的情况更高。我们还证明保利操作员的演变显示了一种混合形式。这些结果要求局部子系统的维度很大。在相反的策略中，我们的系统显示出一种新型的定位形式，该定位形式是由有效的单方面壁的出现产生的，这防止了扰动朝着一个方向而不是另一个方向越过壁。
![arxiv：2207.13723v4 [Quant-PH] 2023年11月24日](/simg/c\c0efcc71bb021e829f5d49054ac78e4143bec24a.webp)
arxiv：2207.13723v4 [Quant-PH] 2023年11月24日
“经典阴影”是未知量子状态的估计值，它是由适当分布的随机测量在该状态的副本上构成的[1]。在本文中，我们分析了使用随机匹配电路获得的经典阴影，这些阴影与费米子高斯大学相对应。我们证明，在连续的匹配电路组上，HAAR分布的前三个时刻等于仅在也是Clifford Unitaries的Matchgate电路上的离散均匀分布的矩等于；因此，后者形成了“匹配3设计”。这意味着由两个集合产生的经典阴影在功能上是等效的。我们展示了如何使用这些匹配阴影来有效估计任意量子状态和费米子高斯状态之间的内部产品，以及本地费米子操作员和其他各种数量的期望值，从而超过了先前工作的能力。作为一个具体的应用，这使我们能够应用波函数约束，这些限制控制量子辅助尺寸量子量蒙特卡洛算法（QC-AFQMC）[2]中的fermion符号问题，而无需原始方法指数后处理成本。
量子伪纠缠 - DROPS
纠缠是一种量子资源，在某些方面类似于经典计算中的随机性。受 Gheorghiu 和 Hoban 最近研究的启发，我们定义了“伪纠缠”的概念，这是由有效构造的量子态集合所表现出的一种特性，这些量子态与最大纠缠的量子态没有区别。我们的构造依赖于量子伪随机态的概念——最初由 Ji、Liu 和 Song 定义——这些伪随机态是有效构造的状态，与（最大纠缠的）Haar 随机态没有区别。具体来说，我们给出了伪纠缠态的构造，其纠缠熵在每个切分上任意接近 log n，这是一个严格的界限，提供了计算与信息理论量子伪随机性之间的指数分离。我们讨论了该结果在矩阵积状态测试、纠缠提炼和 AdS/CFT 对应的复杂性中的应用。与该手稿的先前版本（arXiv：2211.00747v1）相比，该版本引入了一种新的伪随机状态构造，具有更简单的正确性证明，并且同时实现了所有切口的低纠缠技术上更强的结果。
阴影估计的闭式解析表达式...
量子系统的性质可以使用经典阴影来估计，经典阴影基于单元的随机集合实现测量。最初是为全局 Clifford 单元和单量子比特 Clifford 门的乘积而推导的，实际实现仅限于中等数量量子比特的后一种方案。除了局部门之外，使用两个局部门的非常短的随机电路的精确实现在实验上仍然是可行的，因此对于在近期应用中实现测量很有意思。在这项工作中，我们推导出使用带有两层并行双局部 Haar 随机（或 Clifford）单元的砖砌电路的阴影估计的闭式解析表达式。除了构建经典阴影之外，我们的结果还为估计 Pauli 可观测量提供了样本复杂度保证。然后，我们将使用砖砌电路的阴影估计性能与使用局部 Clifford 单元的既定方法进行比较，发现在足够多的量子比特上支持的可观测量估计中样本复杂度有所提高。