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低点式区域的频率跳跃序列集在上的锤子相关性
摘要频率跳跃序列（FHSS）的大道锤锤相关性（APC）的研究是一个困难的问题，在文献中尚未引起足够的关注。对于低点式区域（LHz）FHSS，APC的研究变得更加困难。我们在APC（LHZ-APC FHSS）下称它们为LHz FHSS。lhz-apc FHSS。首先，我们建立了LHZ-APC FHS集的家庭大小的界限。然后，我们提出了一种基于常规hamming相关性（常规PC FHS集合）的常规FHS集的LHz-APC FHS集构建方法。通过选择不同的常规PC FHS集合，我们获得了三类LHz-APC FHS集，其家庭尺寸根据此新界限是最佳或接近最佳的。此外，我们修改了施工方法，并获得了具有最佳家庭规模的更多新的LHZ-APC FHS集合。
partononic共线结构通过量子计算
我们研究了在锤子图上定义的自由屈服模型的基础状态下的多部分信息和纠缠措施。使用邻接矩阵的已知对角线化，我们解决了模型并构建了基态相关矩阵。此外，当子系统由嵌入在较大较大的n个分离的子系统组成时，我们发现切碎相关矩阵的所有特征值。这些结果允许我们找到一个确切的公式，用于隔离图的纠缠熵以及相互和三方信息。我们使用这些措施的确切公式在两个不同的热力学限制中提取其渐近行为，并与数值计算相匹配。尤其是，我们发现纠缠熵承认对数违反该地区法的行为减少了与区域法规模相比的纠缠数量。©2023作者。由Elsevier B.V.这是CC根据许可证（http：// creativecommons .org /licenses /by /by /4 .0 /）的开放访问文章。由SCOAP 3资助。
b"摘要：Dicke 态是具有汉明权重 k 的 n 个量子比特的叠加，表示为 | D nk \xe2\x9f\xa9 。Dicke 态经常用于为量子搜索算法（例如，Grover 搜索和量子行走）准备输入叠加，这些算法解决具有一定数量 nk 个候选解的组合问题。B\xc2\xa8artschi 和 Eidenbenz 提出了一种具体的量子电路，用于使用多项式量子门构造 Dicke 态 | D nk \xe2\x9f\xa9，并且他们根据汉明权重 k 对该电路进行了推广，以准备 Dicke 态的叠加。随后，Esser 等人提出了另一种量子电路，用于使用多项式门和一些辅助量子比特生成 Dicke 态 | D nk \xe2\x9f\xa9。在本文中，我们推广了 Esser 的状态准备电路以构造一个Dicke 态的叠加。我们对两个广义 Dicke 态准备电路进行了具体的比较。我们使用来自 IBM 量子体验服务 (IBMQ) 的真实量子机器进行噪声模拟和实验。这两个电路都使用噪声中尺度量子 (NISQ) 设备成功构建了广义 Dicke 态叠加，尽管受到噪声的影响。”
b"摘要：Dicke 态是具有汉明权重 k 的 n 个量子比特的叠加，表示为 | D nk \xe2\x9f\xa9 。Dicke 态经常用于为量子搜索算法（例如，Grover 搜索和量子行走）准备输入叠加，这些算法解决具有一定数量 nk 个候选解的组合问题。B\xc2\xa8artschi 和 Eidenbenz 提出了一种具体的量子电路，用于使用多项式量子门构造 Dicke 态 | D nk \xe2\x9f\xa9，并且他们根据汉明权重 k 对该电路进行了推广，以准备 Dicke 态的叠加。随后，Esser 等人提出了另一种量子电路，用于使用多项式门和一些辅助量子比特生成 Dicke 态 | D nk \xe2\x9f\xa9。在本文中，我们推广了 Esser 的状态准备电路以构造一个Dicke 态的叠加。我们对两个广义 Dicke 态准备电路进行了具体的比较。我们使用来自 IBM 量子体验服务 (IBMQ) 的真实量子机器进行噪声模拟和实验。这两个电路都使用噪声中尺度量子 (NISQ) 设备成功构建了广义 Dicke 态叠加，尽管受到噪声的影响。”
HAMMER：利用错误结果的汉明行为提高噪声量子电路的保真度
具有数百个量子比特的量子计算机即将面世。不幸的是，高设备错误率对使用这些近期的量子系统为实际应用提供支持构成了重大挑战。在现有量子系统上执行程序会产生正确和错误的结果，但输出分布通常太嘈杂而无法区分它们。在本文中，我们表明错误结果不是任意的，而是在汉明空间中表示时表现出明确定义的结构。我们在 IBM 和 Google 量子计算机上的实验表明，最常见的错误结果在汉明空间中更有可能接近正确结果。我们利用这种行为来提高推断正确结果的能力。我们提出了汉明重构 (HAMMER)，这是一种后处理技术，它利用对汉明行为的观察来重建嘈杂的输出分布，从而使得到的分布具有更高的保真度。我们使用来自 Google 和 IBM 量子计算机的实验数据（这些计算机拥有 500 多个独特的量子电路）评估 HAMMER，并将解决方案质量平均提高了 1.37 倍。在 Google 公开的 QAOA 数据集上，我们表明 HAMMER 可以锐化成本函数景观上的梯度。
通过汉明码介绍编码理论
致讲师 本模块的唯一先决条件是线性代数课程。学生学习必要的背景知识后，它可以用于线性代数课程。事实上，这将是线性代数课程中的一个极好的项目。通常，在第一门线性代数课程中，学生会学习实数上的向量空间。对于此模块，他们需要研究二元域上的向量空间。因此，这将提供一定程度的抽象（但可管理）。此外，它可以用于任何适合或需要引入纠错码的计算科学课程。最后，可以使用此模块的另一门课程是抽象代数课程。一旦学生学习了一般的有限域，他们就可以在任意有限域上定义和实现汉明码（当然，首先学习二元域上的汉明码仍然会对他们有益）。通常，在学习抽象代数课程之前，学生熟悉素数p的整数模p域，但不熟悉更一般的有限域。本模块使用的软件是Maple版本10（经典工作表模式）。摘要 纠错码理论是数学在信息和通信系统中的一个相对较新的应用。该理论得到了广泛的应用，从深空通信到光盘的声音质量。事实证明，可以使用一套丰富的数学思想和工具来设计好的代码。该领域使用的数学工具集通常来自代数（线性和抽象代数）。本模块的目的是通过一类众所周知的代码（称为汉明码）向具有线性代数基础知识的学生介绍该主题的基础知识。介绍了与汉明码相关的有趣属性和项目。关键词：编码理论、纠错码、线性码、汉明码、完美码