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分数薛定谔方程中双曲双阱势的量子信息熵
摘要：在本研究中，我们研究了双曲双阱势 (HDWP) 的分数阶薛定谔方程 (FSE) 中的位置和动量香农熵，分别表示为 S x 和 S p 。我们在分析中探索了用 k 表示的分数阶导数的各种值。我们的研究结果揭示了有关低位态的位置熵密度 ρ s ( x ) 和动量熵密度 ρ s ( p ) 的局部化特性的有趣行为。具体而言，随着分数阶导数 k 的减小，ρ s ( x ) 变得更加局部化，而 ρ s ( p ) 变得更加非局部化。此外，我们观察到随着导数 k 的减小，位置熵 S x 减小，而动量熵 S p 增加。特别地，这些熵的总和随着分数阶导数 k 的减小而持续增加。值得注意的是，尽管随着 HDWP 深度 u 的增加，位置 Shannon 熵 S x 增加，动量 Shannon 熵 S p 减少，但 Beckner–Bialynicki-Birula–Mycielski (BBM) 不等式关系仍然成立。此外，我们研究了 Fisher 熵及其对 HDWP 深度 u 和分数阶导数 k 的依赖关系。结果表明，Fisher 熵随着 HDWP 深度 u 的增加和分数阶导数 k 的减小而增加。
双曲线图像文本表示 - arXiv
基线。我们主要与 CLIP（Radford 等人，2021 年）进行比较，后者在欧几里得空间中的单位超球面上嵌入图像和文本。CLIP 使用 4 亿个图像-文本对的私有数据集进行训练。一些后续工作重新实现了 CLIP 并使用可公开访问的数据集，如 YFCC（Thomee 等人，2016 年）、概念标题（Changpinyo 等人，2021 年；Sharma 等人，2018 年）和 LAION（Schuhmann 等人，2021 年；2022 年）；值得注意的例子是 OpenCLIP（Ilharco 等人，2021 年）、SLIP（Mu 等人，2022 年）、DeCLIP（Li 等人，2022 年）和 FILIP（Yao 等人，2022 年）。我们开发了 CLIP 基线并使用单个公共数据集 RedCaps（Desai 等人，2021 年）对其进行训练，以便于重现。我们最小的模型使用 8 × V100 GPU 在不到一天的时间内进行训练，并且明显优于最近使用 YFCC（Mu 等人，2022 年）的 CLIP 重新实现。
基于 CORDIC 的神经工程硬件双曲函数实现
有多种方法可以在数字硬件中实现双曲函数。查找表 (LUT) 速度快，但需要大量内存资源。因此，使用此方法实现时需要在精度、速度和硬件面积（成本）之间进行权衡。此外，尽管这是最快的方法，但从内存层次结构的较高级别读取数据的能量成本很高。随机计算方法的精度低，延迟也长。计算器受益于泰勒级数展开方法来计算双曲函数。然而，它们在面积和内存设计方面缺乏硬件效率。为了缓解泰勒级数的效率问题，一种更硬件高效的算法，称为坐标旋转数字计算机算法，简称 CORDIC 算法，已经
分数阶薛定谔方程中双曲势的量子信息熵
摘要：本文通过计算位置熵和动量熵，研究了分数阶薛定谔方程（分数阶导数（0 < n ≤ 2））中两个双曲单阱势的 Shannon 信息熵。我们发现，随着分数阶导数 n 的减小，波函数会向原点移动；在分数阶体系中，即当 n 值较小时，位置熵密度局域化程度越来越严重，而动量概率密度非局域化程度越来越高。然后，我们研究了 Beckner Bialynicki-Birula–Mycieslki（BBM）不等式，发现虽然该不等式随着双曲势 U 1 （或 U 2 ）的深度 u 的增加而逐渐减小（或增大），但 Shannon 熵对于不同的深度 u 仍然满足该不等式。最后，我们还进行了 Fisher 熵的计算，发现 Fisher 熵随势阱深度 u 的增加而增大，分数阶导数n减小。
外电场作用下具有双曲型轴势的圆柱量子点的光学特性
摘要：本文研究了轴向施加电场下圆柱形量子点结构的电子学与光学特性，选取四种不同的轴向双曲型势。考虑了一个位置相关的有效质量模型，在求解特征值微分方程时既考虑了有效质量在轴向随约束势变化的平滑变化，也考虑了其在径向的突变。特征值方程的计算同时考虑了狄利克雷条件（零通量）和开边界条件（非零通量），在垂直于施加电场方向的平面内实现，这保证了本文结果对于具有极高寿命的准稳态的有效性。采用对角化法结合有限元法，找到了圆柱形量子点中约束电子的特征值和特征函数。用于求解微分方程的数值策略使我们能够克服异质结构边界平面和圆柱面相交区域中边界条件存在的多个问题。为了计算线性和三阶非线性光学吸收系数以及折射率的相对变化，我们使用了密度矩阵展开中的两级方法。我们的结果表明，通过改变结构参数（例如轴向电位的宽度和深度以及电场强度），可以调整所关注结构的电子特性和光学特性，以获得适合特定研究或目标的响应。
PolygonE：将 N 元关系数据建模为双曲空间中的陀螺多边形
N 元关系知识库 (KB) 嵌入旨在将二进制和超二进制事实同时映射到低维向量空间中。现有方法通常将 n 元关系事实分解为子元组，并且通常在欧几里得空间中对 n 元关系知识库进行建模。然而，n 元关系事实在语义和结构上是完整的；分解会破坏语义和结构的完整性。此外，与二进制关系知识库相比，n 元知识库具有更丰富和复杂的层次结构，这些结构无法在欧几里得空间中很好地表达。针对这些问题，我们提出了一个陀螺多边形嵌入框架来实现 n 元事实完整性保持和层次结构捕获，称为 PolygonE。具体而言，n 元关系事实被建模为双曲空间中的陀螺多边形，其中我们将事实中的实体表示为陀螺多边形的顶点，将关系表示为实体移位操作。重要的是，我们设计了一种基于顶点陀螺中心测地线的事实可信度测量策略，以优化关系调整后的陀螺多边形。实验结果表明，PolygonE 在所有基准数据集上都表现出 SOTA 性能，并且在二进制数据上具有良好的泛化能力。最后，我们还可视化了嵌入，以帮助理解 PolygonE 对层次结构的认识。
使用双曲随机编码预测未来认知能力下降
双曲几何已成功应用于具有一般拓扑结构的大脑皮层和皮层下表面建模。然而，与其他基于表面的大脑形态分析方法类似，此类方法通常会生成高维特征。这限制了它们在认知衰退预测研究中的统计能力，尤其是在受试者数量有限的数据集中。为了解决上述限制，我们提出了一种称为双曲随机编码 (HSC) 的新框架。我们首先通过将一般拓扑表面映射到具有一致边界条件的规范双曲参数空间来计算它们之间的差分映射，并提取临界形状特征。其次，在双曲参数空间中，我们引入了一种具有广度优先搜索方法的最远点采样以获得环形斑块。第三，采用随机坐标编码和最大池算法进行特征降维。我们通过在两个用于阿尔茨海默病 (AD) 进展研究的脑成像数据集上将其分类准确率与其他一些方法进行比较，进一步验证了所提出的系统。我们的初步实验结果表明，我们的算法在
超薄脉冲直流磁控溅射马立克铝膜的优化：用于双曲超材料、晶体技术，MDPI AG，vol
摘要：双曲超材料的未来应用需要具有替代超薄导电/电介质膜的材料堆栈，这些薄膜具有良好的厚度均匀性和降低的粗糙度。在这项工作中，使用田口方法优化了铝的脉冲直流磁控溅射技术，以制造具有改进的粗糙度水平的铝膜。进行的结构表征证明了较小的铝畴和更好的表面均匀性。优化的工艺用于制造 Al / HfO x 多层结构作为超材料介质。在紫外/可见光范围内对所制造的结构进行了光学表征。所提出的发现证明了所检查堆栈的有效反射率的可调谐性效应。所提出的结果对于未来基于双曲超材料的新型光子装置中的多层结构的应用很有希望。
双曲格子：- CORE
0.1 最小重量 为了生存，大自然学会了用最少的物质资源生产出极其高效的结构。在这种情况下，效率是对生物体的结构、形式和目的之间相互依存关系的发达认识。对最小重量的需求因生物体的功能和环境而异。空中结构出于需要，已将其结构系统的重量降至最低；相比之下，水生生物仅受重力的影响很小。例如，鲸鱼比任何陆地动物都大得多，它之所以能达到这个大小，只是因为它的身体密度与周围的海水介质相似。一旦在陆地上受到全部重力，鲸鱼就有因自身重量而倒下的危险。在自然界中，有一件事是肯定的，那就是只要重量可以最小化，它就会对新陈代谢有利。