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使用强远程信号进行信号发送和扰乱……
在 D 维格子上距离 r 中的 α ≤ D — 近年来引起了人们的极大兴趣。它们存在于量子计算和模拟的主要实验平台中，以及量子信息加扰和快速纠缠产生的理论模型中。由于此类系统不具备局部性概念，因此人们对其动态特性缺乏一般性的了解。为了解决这个问题，我们证明了两个新的 Lieb-Robinson 型界限，它们限制了强远程相互作用系统中信号发送和加扰的时间，此前尚无此类系统的严格界限。我们的第一个界限适用于可映射到具有远程跳跃的自由粒子汉密尔顿量的系统，并且对于 α ≤ D/ 2 是可饱和的。我们的第二个界限适用于一般的远程相互作用自旋汉密尔顿量，并给出了对所有 α < D 的系统广泛子集的信号发送时间的严格下限。这种多站点信号传输时间限制了强远程相互作用系统中的加扰时间。
混沌多体量子系统由多少个粒子组成？
量子混沌是十分重要的。它是孤立多体量子系统热化机制和本征态热化假设 (ETH) 有效性的基础[1-3]，它解释了驱动系统的加热[4,5]，它是多体局部化的主要障碍[6-9]，它抑制了多体量子系统的长时间模拟[10]，它可能导致量子信息的快速扰乱[11]，并且它是可以观察到量子疤痕现象的区域[12-14]。对于具有适当半经典极限的系统，量子混沌是指在量子域中发现的特定属性，此时相应的经典系统在混合、对初始条件的敏感性和正的 Lyapunov 指数意义上是混沌的。对于自由度较少的系统（如台球和被踢转子），这种对应关系已经很明确，然而对于我们感兴趣的具有许多相互作用粒子的系统，由于半经典分析的挑战，这种对应关系仍然缺乏 [15]。因此，通常的方法是，如果一个给定系统显示出与全随机矩阵集合中发现的特征相似的相关特征值和特征态分量，则将其表示为混沌 [16-19]。最近对多体系统中量子混沌的研究大多针对有限密度的粒子进行，但出现了两个问题：量子混沌也能在零密度极限下发生吗？如果是这样，需要多少个相互作用的粒子才能使量子系统进入强混沌状态？这些问题对于冷原子和离子阱实验尤其重要，因为在这些实验中可以控制系统的粒子数量和大小。在参考文献中。 [20]，通过逐步增加冷原子的数量，实验表明只需 4 个粒子即可形成费米海。仅使用四个相互作用的粒子也得到了量子混沌 [18] 和具有费米-狄拉克分布 [21-25] 的热化。最近，在含有 5 个粒子的系统中研究了热化 [26]，并在仅含有 4 个粒子的系统中再次验证了量子混沌 [27-30]，甚至可能在只有 3 个相互作用粒子的系统中 [31]。然而，目前尚不完全清楚其他混沌指标是否表现出类似的行为，以及是否可以通过引入长程相互作用来改变所获得的 4 个相互作用粒子的阈值。这些都是我们在本文中考虑的问题。我们重点研究自旋 1/2 链，其激发数 N 较少，幂律相互作用随自旋之间的距离衰减。这些系统类似于硬核玻色子或无自旋费米子的系统，因此这些情况下的粒子数对应于我们模型中的自旋激发 1 。我们发现，在具有短程耦合的系统中，当 N ≳ 4 时，无论系统规模有多大，都会出现强混沌。虽然大型链会改善统计数据，但不会改变我们的结果。我们表明，长程相互作用可促进向混沌的转变，并将阈值降低到仅 3 个激发，使得只有 3 个相互作用粒子的系统表现出与稠密极限下的大型相互作用系统类似的混沌特性。这对于离子阱实验尤其有意义，因为其中可以控制相互作用的范围 [ 32 ， 33 ] ，以及探索长程相互作用系统的 Lieb-Robinson 界限的推广的研究 [ 32 – 35 ] 。
在紧急情况下协助有访问和功能需求的人们的提示
在任何情况下都需要立即医疗护理时致电911。此文档是针对屏幕读取器的格式。这不是详尽的文件。主题广泛涵盖。田纳西州通过与许多地方，区域和州机构的合作伙伴关系，已经为与紧急情况下有访问和功能需求的个人互动提出了以下建议。这些建议还适用于受到紧急情况影响的人的交互个人，他们可能需要支持以应对事件引起的压力。即使田纳西州超过30％有访问或功能需求，我们大多数人都不会与有定期访问或功能需求的个人互动。本文档中的信息也可以在非紧急情况情况下使用，其中读者希望建议与具有访问和功能需求的个人进行互动。应在紧急情况之前对此信息进行审查，并且可以在紧急情况下引用。
![arxiv：2405.08642v2 [cond-mat.mes-hall] 2025年1月8日](/simg/g:\will\search\icon\source\3\3e4c254c907ce8c7e803c4f04a49f075b7c30036.webp)
arxiv：2405.08642v2 [cond-mat.mes-hall] 2025年1月8日
我们考虑二维电子气体与量化的腔模式相互作用。我们发现电子和腔中光子之间的耦合会增强超导间隙。至关重要的是，与更幼稚的方法相比，PEIERLS阶段中的所有术语都保持鲜明对比，这可能导致虚假的超级级相变。我们使用平均场理论来表明差距与空腔耦合强度大致线性增加。可以通过扫描隧道显微镜（STM）测量值（STM）的测量值（或者对于Moir'E系统的薄片）（由于较大的晶格由于较大的晶格会更明显）与局部结构的电磁场形式相互作用，因此可以在本地观察到效果。我们的结果也与与腔模式相互作用的量子光学设置与量子光学设置有关，在该模式下，晶格的几何形状和系统参数可以在广泛的范围内调节。
市场的自组织：计算方法的一个例子
·无形的手'工作？一群个人的代理人如何才能导致秩序而不是混乱？也相反：当这样的个人会引起混乱而不是秩序时，作为分散的经济是由本地互动的理性代理人组成的，\\'ho都在不断寻求有利的机会，在复杂的适应性系统理论的框架中，可以很好地研究这种经济（请参阅Anderson等人。[1988]）。a'col11plex Systelll'是一个由大量以各种方式相互作用的代理组成的Systenl。如果这些代理因交互过程中的事件而改变其动作，则这样的系统是“自适应”。作为当地相互作用的Systenls的经济形式分析的一些例子是Follmer [1974]，Durlauf [1990]，Bak et A1。[1993]，Blume [1993]和Ellison [1993]，他们经常使用图理论，统计力学或相互作用粒子系统的理论。
