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模糊球面上三维伊辛跃迁的量子蒙特卡罗模拟
经典和量子相变中出现的临界现象因其实验相关性和理论意义而备受关注[2,3]。许多临界现象被认为可以用共形场论（CFT）来描述，这些场论具有强相互作用，对二维（即 1 + 1D）以上更高时空维度的研究提出了挑战。最近，一种称为模糊（非交换）球面正则化 [1] 的方法被发明来研究由圆柱几何上的 3D CFT 控制的 3D（即 2 + 1D）临界现象，表示为 S 2 × R 。与传统的格点正则化相比，模糊球面正则化在三维 CFT 的研究中具有许多优势，这主要归功于它在 S 2 × R 中利用了径向量化[ 4 , 5 ]以及精确保存了球面 SO ( 3 ) 对称性[ 6 , 7 ]，这一点最近已被令人信服地证明[ 1 , 8 – 11 ]。首先，模糊球面可以直接获取有关临界状态下出现的共形对称性的信息[ 1 , 10 ]。其次，它可以直接提取 CFT 的各种数据，包括共形主算子的众多缩放维度[ 1 , 10 ]、算子积展开系数[ 8 ]和四点相关器[ 9 ]。例如，可以直接从系统的激发能量计算缩放维度，并且可以使用共形扰动进一步提高其精度[12]。第三，模糊球方案适用于各种三维CFT，包括Ising[1]、O(N)Wilson-Fisher、SO(5)非禁闭相变[10]、临界规范理论[10]和缺陷CFT[11]。最后，当哈密顿量经过合理微调时，模糊球正则化表现出令人难以置信的小有限尺寸效应。模糊球正则化的这些优势为探索高效率、高精度和全面的三维CFT提供了激动人心的机会。模糊球正则化考虑了一个微观量子哈密顿量，在连续球面空间中对具有多种口味的费米子进行建模，并将费米子投影到最低球面朗道能级 [ 1 , 6 , 13 ] 。与规则晶格模型相比，模糊球模型在紫外极限下严格保持了连续旋转对称性。得益于通过微调实现的极小的有限尺寸效应，精确对角化 (ED) 和密度矩阵重正则化群 (DMRG) 方法等数值算法在研究 3D Ising CFT 和 SO ( 5 ) 解禁相变的模糊球模型时非常有效。然而，这两种算法的计算成本最终会随着系统尺寸呈指数增长。更重要的是，对于涉及大量费米子口味的情况，ED 和 DMRG 的计算成本很快就会超过实际的资源和时间限制。在这些情况下，使用随时间多项式缩放的方法（例如量子蒙特卡罗 (QMC)）来研究模糊球面上的模型将会很有帮助。本文旨在利用 3D Ising CFT 作为示例，展示 QMC 方法在研究模糊球面上的 3D CFT 中的应用。在参考文献 [ 13 , 14 ] 中可以找到有关模糊环面模型的类似讨论。与参考文献 [ 1 ] 中介绍的模糊球面 Ising 模型相比，我们在费米子中引入了一个额外的味道指数，这会导致 QMC 模拟没有符号问题。作为基准，我们提供了数值
量子伊辛链入门指南 摘要 目录
这些笔记是为想要开始研究量子伊辛链的学生准备的，也可作为研究人员进入该领域的实用指南。遗憾的是，我们没有充分考虑到首次引入或推导概念和技术的大量文献，更不用说介绍物理应用的众多论文了。我们提前为没有适当引用其作品的作者道歉。但是，大多数主题都包括详细的推导，这应该可以使这些笔记具有相当的独立性。我们的介绍水平大致适合研究生，但硕士生也应该能够跟上大多数的发展，只要他们掌握必要的先决条件：处理玻色子和费米子的二次量子化 [1]，以及自旋-1/2 量子力学的基本知识 [63]。
测量改变的伊辛量子临界性
量子临界系统因其对扰动的固有敏感性而成为探索新测量诱导现象的有吸引力的平台。我们使用显式协议研究测量对典型 Ising 量子临界链的影响，其中关联的辅助粒子与临界链纠缠，然后进行投影测量。使用由大量数值模拟支持的微扰分析框架，我们证明测量可以定性地改变临界相关性，其方式取决于纠缠门的选择、辅助测量基础、测量结果和辅助相关性的性质。我们进一步表明，通过后选择高概率测量结果，或者在某些情况下，通过对位于不同对称扇区的测量结果分别平均可观测量，可以在具有 100 阶量子比特的实验中以令人惊讶的速度高效地实现测量改变的 Ising 临界性。我们的框架自然适应更奇特的量子临界点，并突出了在嘈杂的中尺度量子硬件和里德伯阵列中实现的机会。
通过在量子计算机上准备热状态来研究伊辛模型的临界行为
随着量子器件和量子算法的发展，量子计算机可以解决经典计算机难以解决的问题。量子计算机已经成功应用于量子化学、凝聚态物理和格子场论等许多领域（例如参见参考文献 [ 1 – 7 ]）。随着量子比特数量的增加和量子器件保真度的提高，我们可以处理更现实的物理模型，探索量子计算机的潜力。作为一个应用示例，本文用量子算法在不同温度下准备 Ising 模型的热态，包括接近临界温度和低温区域的点。为了证明我们方法的可行性，我们将所选物理量的量子模拟结果与经典模拟结果进行了比较。已经提出了许多算法来使量子计算机能够准备热态。这些方法包括量子热动力学方法，其中目标系统与处于平衡状态的溶液耦合 [8]；基于热场双态的变分量子算法 [9,10]；以及许多量子虚时间演化 (QITE) 算法，例如利用 Hubbard-Stratonovich 变换的算法 [11]、基于变分假设的 QITE (QITE-ansatz) [12]、基于测量的 QITE (QITE-measure) [13]，以及通过执行坐标优化的 QITE [14]。我们的研究范围集中在有噪声的中尺度量子 (NISQ) 设备的使用 [15,16]。考虑到量子
加权最大割和Ising问题的通用量子算法
我们提出了一种混合量子经典算法来计算二元组合问题的近似解。我们采用浅深度量子电路来实现一个幺正算子和厄米算子，该算子对加权最大割或伊辛汉密尔顿量进行块编码。测量该算子对变分量子态的期望可得出量子系统的变分能量。通过使用归一化梯度下降优化一组角度，该系统被迫向问题汉密尔顿量的基态演化。实验表明，我们的算法在随机全连通图上的表现优于最先进的量子近似优化算法，并通过产生良好的近似解向 D-Wave 量子退火器发起挑战。源代码和数据文件可在 https://github.com/nkuetemeli/UQMaxCutAndIsing 下公开获取。
LSD 引起的伊辛温度升高和大脑动力学算法复杂性
1 巴塞罗那 Neuroelectrics，西班牙巴塞罗那，2 巴塞罗那 Starlab，西班牙巴塞罗那，3 哈斯金斯实验室，美国康涅狄格州纽黑文，4 萨塞克斯大学信息学系，英国布莱顿，5 伦敦帝国理工学院迷幻药研究中心（脑科学系），英国伦敦，6 伦敦帝国理工学院复杂性科学中心，英国伦敦，7 牛津大学幸福与人类繁荣中心，英国牛津，8 卡罗琳克萨研究所分子医学中心算法动力学实验室，瑞典斯德哥尔摩，9 卡罗琳克萨研究所肿瘤学和病理学系，瑞典斯德哥尔摩，10 庞培法布拉大学脑与认知中心（信息与通信技术系）计算神经科学组，西班牙巴塞罗那，11 牛津大学精神病学系，英国牛津，12丹麦奥胡斯大学临床医学系大脑音乐中心，13 美国加利福尼亚州旧金山加利福尼亚大学迷幻药分部 - Neuroscape，14 西班牙巴塞罗那庞贝法布拉大学加泰罗尼亚高等研究院 (ICREA)，15 德国莱比锡马克斯普朗克人类认知与脑科学研究所神经心理学系，16 澳大利亚墨尔本莫纳什大学心理科学学院
强双线性耦合的伊辛机
耦合参数谐振器（参数器）网络有望成为并行计算架构。在实现复杂网络的过程中，我们报告了两个耦合参数器的实验和理论分析。与以前的研究不同，我们探讨了参数器之间强双线性耦合的情况，以及失谐的作用。我们表明，即使需要仔细校准以确保有正确的解空间，系统仍可在此状态下作为 Ising 机运行。除了形成分裂正常模式外，还会产生新的混合对称状态。此外，我们预测具有 N > 2 个参数器的系统将经历多个相变，然后才能达到与 Ising 问题等同的状态。
量子伊辛链中的纠缠跃迁
我们研究了 Lindblad 主方程形式中具有相位耗散的量子 Ising 链中的纠缠动力学。我们考虑了两种保留状态高斯形式的解构，使我们能够处理大型系统。第一个解构产生了量子态扩散动力学，而第二个解构描述了一种特定形式的量子跳跃演化，适合构建以保留高斯性。在第一种情况下，我们发现了从面积律到对数律纠缠缩放的交叉，并绘制了相关的相图。在第二种情况下，我们只发现了对数律缩放，并指出了同一 Lindblad 方程的不同解构的不同纠缠行为。最后，我们将这些结果与非厄米汉密尔顿演化的预测进行比较，发现了相互矛盾的结果。
advnf：减少使用对抗性学习的有条件归一流流程中的模式崩溃
我们研究了与指数α具有长距离铁磁相互作用衰减的量子图链的相图和临界特性，这是针对当前捕获的离子实验的直接利益的指数α的。使用大规模路径积分蒙特卡洛模拟，我们研究了地面状态和非零温度状态。我们确定铁磁相的相边界，并获得铁磁 - 磁磁过渡温度的准确估计。我们进一步确定了相应过渡的关键指数。我们的结果与某些关键指数中的相互作用指数α> 1的现有预测一致。我们还谈到了难以捉摸的α<1，我们发现地面状态和非零温度转变的通用类别与α= 0的平均值限制一致。我们的工作不仅有助于理解远程相互作用量子模型的平衡特性，而且对于解决基本的动力学方面，例如有关此类模型中的热量问题的问题也很重要。
定量评估自旋波动在2D超导体NBSE2
准确确定全部动量依赖性自旋敏感性χ（Q）对于描述磁性和超导性非常重要。原则上，在线性响应密度函数理论（DFT）中计算χ（Q）的形式主义是良好的，几乎所有公开可用的代码都不包含此功能。在这里，我们描述了一种计算静态χ（Q）的替代方法，该方法可以应用于最常见的DFT代码而无需其他编程。该方法结合了χ（0）的标准固定旋转计数，并直接计算通过人工Hubbard Inter Action稳定自旋螺旋的能量。从这些计算中，可以通过反转RPA公式来提取χDFT（Q）。我们将此配方应用于NBSE 2单层中最近发现的ISING超导性，这是近年来SU过导性最令人兴奋的发现之一。有人提出，自旋波动可能会强烈影响顺序参数的奇偶校验。先前的估计表明靠近铁磁剂，i。e。，χ（q）在q =0。我们发现自旋波动的结构更为复杂，波动频谱在q≈（0。2，0）。这样的频谱将改变带间的相互作用，并极大地影响超导状态。