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信息与热力学：欠阻尼微机械振荡器中兰道尔界限的快速精确方法
信息处理的热力学能量成本是一个被广泛研究的课题，既有其基本方面，也有其潜在的应用[1-9]。该能量成本有一个下限，由 Landauer 原理确定[10]：在温度 T 下，从存储器中擦除一位信息至少需要 k BT ln 2 的功，其中 k B 为玻尔兹曼常数。这是很小的能量，在室温（300 K）下仅为 ∼ 3 × 10 − 21 J，但它是一个通用的下限，与所用存储器的具体类型无关，并且与广义 Jarzynski 等式 [11] 相关。已在多个经典实验中测量了兰道尔边界 (LB)，这些实验使用了光镊 [ 12 ， 13 ]、电路 [ 14 ]、反馈阱 [ 15 – 17 ] 和纳米磁体 [ 18 ， 19 ]，以及捕获超冷离子 [ 20 ] 和分子纳米磁体 [ 21 ] 的量子实验。在准静态擦除协议中可以渐近地达到 LB，其持续时间比上述用作一位存储器的系统的弛豫时间长得多。实际上，当在短时间内执行擦除时，可以使用最优协议最小化此类过程所需的能量，这些协议已经过计算 [ 22 – 27 ] 并用于过阻尼系统 [ 17 ]。更快接近渐近 LB 的另一个策略当然是减少弛豫时间。然而，对于非常快的协议，人们可能想知道机械（电子）系统中的惯性（感应）项是否会影响其可靠性和能量成本。
团结Bekenstein的Bound和Landauer的原则
热储层和KB的温度是Boltzmann的常数。虽然Bekenstein公式在科学的社区中得到了很好的接受，但对Landauer原则的反应更加细微。然而，它已成为一种基本的物理定律，其研究证明了其从第二种热力学定律和与获取信息相关的熵变化（包括量子和经典反馈系统）相关的变化[3] [3] [4]。在[5]中，兰道尔的原则的概括导致无需消耗能量的情况就增加了范围。这种见解提供了对信息处理与熵之间关系的更深入的理解，因为它强调说，擦除信息可以超出能源消耗的影响。通过以其他保守数量（例如角动量）来表达熵的增加，研究人员扩大了我们对有关信息和热动力学的基本原理的理解。这一发现增加了信息擦除概念及其在物理系统中的更广泛含义。2012年的一个重大突破涉及在处理单个数据过程中产生的微小热量的首次测量[6]。子随后的实验证实了Landauer的原理，并量化了在位过渡期间耗散的能量[7] [8]。使用量子分子磁体在低温温度下landauer擦除的性能进一步扩展了该原理在量子领域中的应用[9]。这些进步强调了擦除和高速操作的最低热力学成本[9] [10]。近年来对Landauer原则的批评浮出水面，对循环推理和缺陷的假设的担忧。然而，支持者保持其有效性，并指出了其从热力学的第二定律和信息处理的相关熵变化[11] - [16]。此外，研究探讨了逻辑和热纳米可逆性之间的联系，揭示了对计算的细微含义[17] [18]。2016年，佩鲁吉亚大学的研究人员声称观察到违反了Landauer原则[19]。但是，Laszlo Kish [20]认为它们的结果是无效的，因为它们未能解释能量耗散的主要来源 - 输入电位的电容的充电能量。总而言之，Bekenstein Bound和Landauer的原则的整合代表了我们对有关信息和能量的基本限制和原则的理解的重大进步。通过桥接插入理论，热力学和量子力学，这种整合为发现和实际应用开辟了新的途径。本章介绍了这些概念的整合，为在这个令人兴奋和有希望的领域中进行了探索和研究奠定了基础。
Xygkou，Anna，Siriaraya，Panote，She，Wan Jou，Covaci，Alexandra和Siang Ang，Chee（2024）“我可以与聊天机器人更加社交吗？我们可以打破基于自旋的电子设备的界限吗？
摘要我们发现，与1 e = 2 µ b b表示读取或擦除自旋数据的最小能量应与1961年Landauer提出的1 E = K B T Ln（2）表示。使用旋转方向代表一些信息的物理学与在基于经典的基于电荷的数据存储中使用粒子的位置的物理学根本不同：前者是量子动力的（独立于居里点以下的温度），而后者是热力学（依赖温度）。定量，与新信息擦除协议相关的这种新能量估计为1。64×10 - 36 J，比Landauer结合（3×10 - 21 J）低15个数量级，无需成本的角动量和总熵增加。在此新信息擦除协议中，无需将电子从电位的一侧移至另一侧，否则用于保留定义旋转状态的能量仍然需要大于现有的热闪光（Landauer Bound）。我们根据包括Rydberg Atom和Spin-Spin相互作用在内的许多实验来验证我们的新能量结合。
量子波动阻碍了Landauer限制附近的有限时间信息
信息是物理的，但是在有限的时间内也可以处理信息。在涉及计算协议的情况下，量子制度中的有限时间处理可以动态产生连贯性。在这里我们表明这可以具有重要的热力学意义。我们证明，在经历有限的时间信息擦除协议的系统的能量本质上产生的量子相干性产生了极端耗散的罕见事件。这些波动纯粹是量子的起源。通过研究缓慢驱动极限的耗散热量的全部统计数据，我们证明了连贯性为所有统计累积物提供了非负贡献。使用单个位擦除的简单和范式示例，我们表明这些极端的耗散事件在实验上可区分的特征产生独特的典范。
利用分子纳米磁体进行量子兰道尔擦除......
虽然这个极限（称为兰道尔极限）已被证明适用于各种经典系统，但没有确凿的证据证明它可以扩展到量子领域，在量子领域，离散能量本征态的量子叠加取代了连续谱中的热涨落。在这里，我们使用分子纳米磁体晶体作为自旋存储设备，并表明兰道尔极限也适用于量子系统。与其他经典系统相比，由于可调的快速量子动力学，该极限是有边界的，同时还能保持快速操作。这一结果探索了量子信息的热力学，并提出了一种利用量子过程增强经典计算的方法。虽然用理想二元逻辑门（例如 NOT）执行的计算没有最低能量耗散限值 5,6，但在存储设备中执行的计算却有。原因在于，在前者中，位仅仅是在状态空间中等熵地移动，而在后者中，最小操作（称为兰道尔擦除）需要重置存储器，而不管其初始状态如何。让我们看看这种擦除如何应用于经典的 N 位寄存器（图 1(a，左)）以及兰道尔极限是如何产生的。在第一阶段，寄存器的每一位都处于确定的状态“0”或“1”，通过降低势垒和通过温度波动的作用来探索两个二进制状态。相空间的这种加倍伴随着每位的熵产生∆S=kBln2。在第二阶段，需要做功 W ≥ T∆S 来将寄存器的熵和相空间减少到它们的初始值。只有当这种减少以可逆的方式进行时，才能达到极限 W=T∆S。这可以通过使用准静态无摩擦系统来实现，即在比其弛豫时间 τ rel 更慢的时间尺度上，从而避免不必要的记忆和滞后效应。因此，相对于系统相关的 τ rel ，慢速（快速）操作通常与较低（较高）的耗散相关。