XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemLinear
量子计算的线性代数
正则化向量或单位向量是范数等于 1 的向量。如果所有向量都是正则化的并且相互正交，则称基是正交的。具有内积的有限向量空间称为希尔伯特空间。为了使无限向量空间成为希尔伯特空间，它除了具有内积之外，还必须遵循其他属性。由于我们主要处理有限向量空间，因此我们使用术语希尔伯特空间作为具有内积的向量空间的同义词。有限希尔伯特空间 V 的子空间 W 也是希尔伯特空间。与 W 的所有向量正交的向量集是希尔伯特空间 W - 称为正交补。V 是 W 和 W - 的直接和，即 VDW˚W-。N 维希尔伯特空间将用 HN 表示以突出其维数。与系统 A 相关的希尔伯特空间将用 HA 表示。
线性量子系统：教程
本教程的目的是对线性量子控制系统进行简要介绍。首先介绍线性量子控制系统的数学模型，然后给出一些基本的控制理论概念，例如稳定性、可控性和可观测性，这些概念与量子信息科学中的几个重要概念密切相关，例如无退相干子系统、量子非破坏变量和反作用规避测量。之后，介绍量子高斯态，特别是，介绍了一种信息论不确定性关系，它通常比众所周知的海森堡不确定性关系为混合高斯态提供更好的界限。介绍了量子线性系统的量子卡尔曼滤波器，它是经典（即非量子力学）线性系统的卡尔曼滤波器的量子类比。记录了量子线性系统的量子卡尔曼正则分解，并通过最近的实验说明了其应用。由于单光子态和多光子态是量子信息技术中的有用资源，因此本文介绍了量子线性系统对这些类型输入的响应。最后，简要介绍了量子线性系统的相干反馈控制，并使用最近的实验证明了量子线性系统和网络理论的有效性。
边界层线性稳定性理论
2不可压缩稳定性理论的公式15 2.1平行流稳定方程的推导。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 2.2非平行稳定性理论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 2.3时间和空间理论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 2.3.1时间扩增理论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 2.3.2空间扩增理论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19 2.3.3时间和空间理论之间的关系。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20 2.4还原为四阶系统。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 2.4.1转换为2D方程 - 时间理论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 2.4.2转换为2D方程 - 空间理论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。22 2.5特殊形式的稳定性方程式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。23 23 2.5.1 Orr-Sommerfeld方程。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 div>23 2.5.2第一个端口方程的系统。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>23 2.5.3均匀的平均fl OW。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>24 24 2.6在边界层中的波传播。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>25 2.6.1跨度波数。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 2.6.2一些有用的公式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。27 2.6.3波幅度。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28
真空环境下的线性编码器
低释气性为防止真空室内压力急剧升高，真空兼容编码器不得释放大量气体。在超高真空中，每个部件都至关重要。例如，某些塑料会释出溶剂。这类塑料通常包含在电路板、粘合剂或涂层中，但在超高真空环境中部署的设备中应完全避免使用。这就是海德汉公司采用真空兼容电路板、粘合剂和涂层的原因。在超高真空环境中，必须将部件数量减至最少。例如，信号转换器应放在真空室外，这就是海德汉公司提供带有外部信号转换器的真空兼容编码器的原因。在仅需要高真空的应用中，这些设备也可放置在真空室内。
线性代数:本质与形式
数学是现代工程的语言，线性代数是其美国方言——不雅、实用、无处不在。本书旨在帮助工程专业的学生为人工智能、数据科学、动力系统、机器学习和其他领域的数学方面做好准备，这些领域的进步主要依赖于线性代数方法。读者在读本书时至少在微积分课程中接触过矩阵和向量。这些工具虽然已经作为计算设备为人们所熟悉，但它们包含值得仔细研究的更深层次的结构。我们的任务是在此计算能力的基础上，理解使现代工程方法成为可能的抽象框架。本书在重点和节奏上与标准线性代数课程不同。抽象向量空间出现较早，但始终服务于具体应用。奇异值分解和特征理论——对现代实践至关重要——到达了中间点，允许扩展动力学和数据科学中的应用。书中贯穿着实际例子，表明理论理解和实用实施是对称的。主题顺序平衡了教学必要性和当代相关性。线性方程组提供了一个切入点，通向向量空间和线性变换。内积和正交性构建了几何直觉，线性微分方程和迭代系统为特征分解提供了动力。奇异值分解既是理论的巅峰，也是通往强大应用的桥梁，例如主成分分析、低秩近似和神经网络。本书的存在是因为工程教育必须发展。虽然线性代数的基础保持稳定，但它们的应用却急剧扩展。今天的工程学生需要掌握抽象理论和实际实施——不仅仅是应用现有的工具，还要创造新的工具。线性代数不是终点，而是迈向更深层次数学结构的第一步。我们正是通过这个视角来探讨这个问题：作为当前实践和未来进步的门户。
线性代数和量子概率
本书最初是滑铁卢大学三年级本科纯数学课程 PMATH 343“量子信息数学”的课程笔记。我将把它放到网上，供任何觉得有用的人使用。有一个较长的介绍介绍了本书的内容，但是简短的版本是：这是一本本科教科书，涵盖高级线性代数（以及一些基本的矩阵分析）和量子概率（量子力学的基础数学框架），适合想要学习量子信息和量子计算的读者。本书是从“纯数学”的角度编写的：使用定理和证明来研究概念，我们尝试以独立于基础的方式进行线性代数。希望从这个描述中可以清楚地看出，这不是一本关于量子力学的书。量子概率是量子力学的数学框架，但本书是关于这个框架的数学方面，而不是关于如何实际使用该框架。此外，除了一些非常基本的内容外，本书并没有涉及太多有关信息或计算的内容。如果你主要对量子计算感兴趣，则无需从本书开始；有许多优秀的本科教科书，你只需学习线性代数入门课程即可入门。事实上，大多数从事该领域工作的人只是使用基于基础的线性代数方法。因此，从其他地方开始是完全合理的，如果你发现自己问数学问题，例如“为什么克罗内克积是这样定义的？”，请回到本书。另一方面，从一开始就知道自己想学习量子计算及其背后的所有数学知识的读者（这似乎描述了大多数在滑铁卢大学参加该课程的学生）可以从这里开始：读完本书后，你将熟练掌握量子计算中使用的数学语言，并准备好阅读其他书籍或参加其他课程。本书讨论的大多数线性代数概念在量子信息之外也得到广泛应用。对于主要对其他应用感兴趣的读者来说，量子概率是一种很好的入门方式。
超导线性滑块的动力学
[23] J.-L. Word-Diaz，J.C。Prada-Prade，E。Diez-Mimenez，I。Valentine-White and Al。，2012年，“无接触式滑块