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液压密封 - 线性（度量）
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密码学是数学的应用，它通过代码开发消息保密。它有助于保持通信中的机密性和完整性，从而确保篡改数据保存。数字理论和加密对于现代数据安全至关重要，为屏蔽敏感信息和保证秘密通信提供了强有力的策略[1]。作者[2]列出了采用加密原语的标准应用程序和协议。伯顿在[3]中解释了这个数字理论传统上对著名的数学家和业余爱好者都吸引人。在[4]中，作者强调了数字理论和加密在数字时代对数据安全的重要性，从而促进了通信安全和信任。在[5]中，PrasadB。解释了广泛使用的算法，用于检测和纠正LUCAS编码方法中的大信息单元中的错误，尤其是矩阵元素。有关更多框架，可以指[6-11]。在[12]中，作者发明了线性双方方程在平衡化学方程中的应用。
Oscillator without equilibrium and linear terms - IRIS
tors, vice versa, conservative chaotic oscillators do not loss energy over time. Their orbits appear on the surface exhibiting constant en- ergy in phase space. Despite their chaotic nature, the orbits of these oscillators remain within conserved boundaries. Recently, there are peculiar chaotic oscillators that do not precisely fit within conserva- tive or dissipative categories. This kind of high complicated oscillators can interact with both. It operates according to principles of conser- vation and dissipation of energy, or defies traditional classification. Their behavior is particularly fascinating and provides insight into the diversity of chaos in different environments. Conservative and dissi- pative chaotic oscillators are structurally stable. However, the initial conditions fall within the chaotic basin or not, the orbits of such os- cillators whether chaotic or not are bounded. On the other hand, the behavior of a peculiar chaotic may change suddenly. Depending on its conditions, it can respond with either bounded or unbounded oscilla- tion. Therefore, designing and studying such peculiar oscillators is a very hard task. For example, having a positive, zero and negative Lya- punov exponents of three dimensional autonomous chaotic oscillator with unstable equilibrium points, the boundedness of its orbits under all possible initial conditions does not necessarily guarantee. Consequently, the basin of attraction is an essential tool that should be used to recog- nize the chaotic and other dynamics, particularly, for peculiar chaotic dynamics.
层压板的非线性屈曲分析...
兹证明，S Vara Prasanth 提交的论文题为“层压复合材料扭曲板的非线性屈曲分析”，学号为212CE2045，部分满足了 Rourkela 国立技术学院土木工程系技术硕士学位授予的要求，是他在我的监督和指导下完成的真实工作。据我所知，论文中涉及的内容尚未提交给任何
量子数值线性代数简介
▶ 因式分解 ▶ 非结构化搜索 ▶ 离散傅里叶变换 ▶ 应用数学：线性系统，微分方程，最优化，机器学习，· · · 量子算法动物园：https://quantumalgorithmzoo.org 林林的讲义：[arXiv:2201.08309]
量子计算在线性非线性中的应用...
近来，从临床现场收集的真实世界医疗数据的利用引起了人们的关注。特别是随着真实世界医疗数据中变量数量的增加，因果发现变得越来越有效。另一方面，对于样本量不足以检测出合理因果关系的情况，例如罕见疾病和新发传染病，有必要开发适用于小数据集的新型因果发现算法。本研究旨在利用量子计算开发一种适用于少量真实世界医疗数据的新型因果发现算法。量子计算是一种因其在机器学习中的应用而备受关注的新兴信息技术。在本研究中，开发了一种将量子核应用于线性非高斯无环模型的新算法，这是因果发现算法之一。在几个人工数据集上的实验表明，在低数据范围内的各种条件下，本研究提出的新算法比现有的使用高斯核的方法更准确。当新算法应用于现实世界的医学数据时，证实了即使数据量很小，也能正确估计因果结构的情况，而这在现有方法中是无法实现的。此外，还讨论了在真实量子硬件上实现新算法的可能性。这项研究表明，在低数据量下，使用量子计算的新算法可能是因果发现算法中用于新医学知识发现的良好选择。
质子在后向波上的线性加速（...
在这些项目中，加速器都是“单一技术”——全部基于超导。这些加速器的制造耗费了数十亿美元的资源。与传统方案不同的“暖”LA（用于 ADS）的设计从未在任何地方讨论过。据作者称，最后一次对这个问题的认真讨论是在 EPAC-96。1 现代科学文献中包含一个指导性声明，该声明在全球加速器技术开发者界广为流传：“在“暖”版本的 LA 中，效率低，小孔径（加速器通道直径）在束流损失方面是一个问题，而且束流损失不是局部的”。正是这种断言迫使大部分 LA 创造者开发超导（SP/SC）加速器复合体。结果，自 20 世纪 90 年代初以来，关于在室温（~300 K）下在 LA 结构上进行的超大功率线性加速器的开发的严肃分析和出版物几乎消失了。这种错误观点被阿列克谢·博格莫洛夫教授的理论工作和他所创立的逆波质子加速器的成功运行彻底驳斥了。2
线性分布式能源资源协同优化...
摘要 — 在净能源计量电价下，为产消者考虑了电表后分布式能源的共同优化。考虑的分布式能源包括可再生能源发电、灵活需求和电池储能系统。能源管理系统通过求解最大化预期运行盈余的随机动态规划，基于本地可用的随机可再生能源共同优化消耗和电池存储。为了避免动态规划解决方案的指数复杂性，我们提出了一种基于约束随机动态规划松弛投影方法的闭式线性计算复杂度共同优化算法。获得了所提解决方案的优化充分条件。数值研究表明，计算成本降低了几个数量级，优化差距显著缩小。