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约束马尔可夫决策过程的原始对偶方法及其在队列调度和库存管理中的应用
即 [ a ] k ≤ [ b ] k ∀ k ∈ [ K ] 。给定一个向量 x ∈ RK ， [ x ] + = (max { [ x ] 1 , 0 } , ..., max { [ x ] K , 0 } )。
使用马尔可夫链模型
摘要：本研究改善了基于马尔可夫链的光伏耦合储能模型的方法，以服务于更可靠和可持续的电源系统。在本文中，提出了两个马尔可夫链模型：嵌入的马尔可夫和吸收马尔可夫链。嵌入式马尔可夫链的平衡概率完全表征了在某个时间点的系统行为。因此，该模型可用于计算重要的测量值，以评估电池完全放电时的平均可用性或概率等系统。此外，还采用吸收马尔可夫链来计算预期的持续时间，直到系统无法满足负载需求，并且一旦系统中安装了新电池，就可以进行故障概率。结果表明，满足3个九（0.999）的最佳条件，平均负载使用率为1209.94 kWh，是储能系统容量为25 mW，光伏模块的数量为67,510，这是安装和操作成本的最佳储能。同样，当初始充电状态设置为80％或更高时，可用的时间稳定超过20,000 h。
隐马尔可夫模型在经济状态预测中的应用及经济状态转移概率的计算
国际财务报告准则 (IFRS) 要求金融机构（或拥有贷款等金融资产的其他公司）以前瞻性的眼光估计潜在的信用损失。大多数金融机构（77%）都采用基于情景的方法，将前瞻性的宏观经济影响纳入其对潜在信用风险损失的估计中。大多数金融机构使用的三种情景的权重通常非常基本，其中最有可能的情景（基线）占 50%，其余两种情景（上行和下行）各占 50%。这些权重目前尚未通过任何定量方法确定，因此，本研究旨在基于定量方法确定这些权重。为实现这一目标，该方法首先应该能够正确预测和识别经济状态（经济情景）。为此，我们使用了几个隐马尔可夫模型。
可解释的输入输出隐藏的马尔可夫基于模型的深钢筋学习，用于预测涡轮扇击发动机
可以将预测性维护归类为（i）预后：预测失败并提前通知替换或修复（剩余使用寿命或简短的RUL通常用作预后方法，这是对设备或系统剩余寿命的估计，直到它变得无功能性[20]）; （ii）诊断：通过因果分析或（iii）主动维护来预测未来失败的实际原因：预测并减轻故障模式和条件发展之前[6]。虽然主动维护捕获了潜在失败的根本原因，但预测维护执行了整体数据分析，以确保安排的维护。在本文中，将在预测性维护涡轮增压引擎的背景下进行研究[4,18]。
使用高阶马尔可夫链和深度神经网络对作物特异性土地覆盖预测的评估
高阶马尔可夫连锁店（HOMC）是基于过渡概率的常规模型，美国农业部（USDA）国家农业统计局（NASS）使用，随着时间的推移研究农作物旋转模式。但是，由于分类数据表示为指示器（或虚拟）变量，因此请与稀疏性和识别能力问题相称。实际上，参数空间的维度与分析所需的人类所需的顺序相吻合。虽然简约的表示减少了参数的数量，如文献所示，但它们通常会导致预测较少。大多数简约的模型都经过大数据结构的培训，可以使用替代算法对其进行压缩并有效处理。因此，使用新的HOMC算法和在一系列农业条件上进行的深层神经网络（DNN）进行了彻底评估和比较，以确定哪种模型最适合于运营农作物特定土地涵盖美国农业（US）农业。在本文中，在2011年至2021年之间，六个神经网络模型从六个农业强化县进行了作物旋转数据，这些县反映了中西部和美国南部种植的主要农作物的范围以及各种农作物旋转模式。六个县包括：北达科他州的伦维尔；内布拉斯加州珀金斯；德克萨斯州黑尔；伊利诺伊州利文斯顿；伊利诺伊州麦克莱恩；和俄亥俄州的谢尔比。结果表明，DNN模型在2021年获得所有县的总体预测准确性较高。所提出的DNN模型允许摄入长时间序列数据，并且比被认为预测美国特定农作物特定土地覆盖的新的HOMC算法可鲁棒地实现更高的精度值。
使用基于 copula 的耦合马尔可夫链表征地下施工中有限钻孔的地质不确定性
本文提出了一种量化地层不确定性和基于钻孔建模地质构造的有效方法。使用两个马尔可夫链描述不同方向的土壤转变，马尔可夫链的转变概率矩阵 (TPM) 用 copula 进行解析表示。这种 copula 表达式非常高效，因为它可以用几个未知参数表示较大的 TPM。由于 TPM 的解析表达式，马尔可夫链模型的似然函数以显式形式给出。然后将 TPM 的估计重新转换为多目标约束优化问题，旨在最大化两个独立马尔可夫链在一系列参数约束下的似然。与通过计算土壤类型之间的转变次数来确定 TPM 的方法不同，所提出的方法在统计上更为合理。此外，提出了一种随机路径抽样方法来避免模拟中的方向效应问题。某个位置的土壤类型是根据沿基本方向的已知最近邻点推断出来的。基于皮卡德定理和贝叶斯规则，提出了一种用于土壤类型生成的条件概率的一般形式。所提出的地层表征和模拟方法应用于从中国武汉某建筑工地收集的实际钻孔数据。结果表明，所提出的方法预测准确，并且在模拟过程中不会出现偏差。
数学天才大脑在长链推理任务中的脑电图源空间同步状态转换和马尔可夫建模
图5 代表不同簇内同步状态的原型功能脑网络。在非任务空闲状态和推理过程中，原型网络的拓扑结构分别对应于（a）默认模式网络（DMN）、（b）中央执行网络（CEN）、（c）背侧注意网络（DAN）、（d）扣带回-岛叶网络（CON）、（e）左腹侧额顶叶网络（lVFPN）、（f）右腹侧额顶叶网络（rVFPN）和（g）腹侧视觉网络（VVN）。此外，在推理任务过程中还形成了额外的（h）右额颞叶网络（rFTN）。在原型网络中，每个红球代表一个节点，其直径与节点度数成正比
一种新的量子机器学习算法：受量子条件主方程启发的分裂隐量子马尔可夫模型
隐量子马尔可夫模型（HQMM）在分析时间序列数据和研究量子领域的随机过程方面有巨大潜力，是一种比经典马尔可夫模型更具潜在优势的升级选择。在本文中，我们引入了分裂 HQMM（SHQMM）来实现隐量子马尔可夫过程，利用具有精细平衡条件的条件主方程来展示量子系统内部状态之间的互连。实验结果表明我们的模型在适用范围和鲁棒性方面优于以前的模型。此外，我们通过将量子条件主方程与 HQMM 联系起来，建立了一种新的学习算法来求解 HQMM 中的参数。最后，我们的研究提供了明确的证据，表明量子传输系统可以被视为 HQMM 的物理表示。SHQMM 及其配套算法提出了一种基于物理实现的分析量子系统和时间序列的新方法。
使用统计测试推断出的部分可观察的马尔可夫模型揭示了孟加拉雀科歌曲中的上下文依赖于上下文的音节过渡
生成模型具有多种应用，包括语言处理和Birdsong分析。在这项研究中，我们证明了如何使用旨在防止序列产生过度笼的统计检验来推断孟加拉语歌曲中音节序列的最小模型。我们专注于部分可观察到的马尔可夫模型（POMM），该模型由状态和它们之间的概率过渡组成。每个状态都与特定的音节相关联，有可能多个状态与同一音节相对应。此特性将POMM与标准Markov模型区分开，其中每个音节都链接到单个状态。在音节中存在多个状态表明，音节之间的过渡受到这些转变发生的特定情况的影响。我们应用这种方法来分析六个成年男性孟加拉犬的歌曲。我们的结果表明，听觉反馈在塑造孟加拉语歌曲的上下文依赖性音节过渡方面起着至关重要的作用。
控制系统和增强学习
6 Markov Chains 205 6.1 Markov Models Are State Space Models 205 6.2 Simple Examples 208 6.3 Spectra and Ergodicity 211 6.4 A Random Glance Ahead 215 6.5 Poisson ' s Equation 216 6.6 Lyapunov Functions 218 6.7 Simulation: Confidence Bounds and Control Variates 222 6.8 Sensitivity and Actor-Only Methods 230 6.9 Ergodic Theory for General Markov Chains* 233 6.10练习236 6.11笔记243