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此处r i j =（x i -x j） / a是原子之间的距离，在实验中通过调整晶格间距a来控制。r b称为封锁半径，我们将r b / a视为以下模拟中的自由参数，a =1。< / div>封锁机制对封锁半径内同时激发原子的惩罚，导致了强烈相互互动的量子哈密顿量，在当前和近期实验中可访问的多种晶格上产生了很多丰富的现象。在本文中，我们为哈密顿式等式开发了SSE QMC实施。（1）。本文的其余部分如下组织。sec。 2，我们简要概述了SSE框架。 sec。 3，我们的SSE框架适用于等式中的哈密顿人。 （1）概述了有限温度和基态模拟。 然后，我们在SEC中显示一个和二维的模拟结果。 4，并在第二节发表结论。 5。sec。2，我们简要概述了SSE框架。sec。 3，我们的SSE框架适用于等式中的哈密顿人。 （1）概述了有限温度和基态模拟。 然后，我们在SEC中显示一个和二维的模拟结果。 4，并在第二节发表结论。 5。sec。3，我们的SSE框架适用于等式中的哈密顿人。（1）概述了有限温度和基态模拟。然后，我们在SEC中显示一个和二维的模拟结果。4，并在第二节发表结论。5。
可证明且实用的：通过Langevin Monte Carlo
探索技术对于能够解决新的复杂问题的代理至关重要。基于拉普拉斯近似的汤普森采样是当值函数比线性更一般形式时，对后验分布不是一个很好的估计。在高维问题中具有一般协方差矩阵的高斯分布的采样在计算上效率低下。
经济学中的量子蒙特卡罗：压力测试和宏观经济深度学习
2 请注意，此处讨论的算法在概念上不同于用于分析量子多体系统的量子蒙特卡罗技术（Pang ( 2016 )）。3 其他方法包括量子搜索（如 Grover ( 1996 ) 中的方法）和相位估计（如 Kitaev ( 1995 ) 中的方法）。4 有关编码概率分布，请参阅 Grover 和 Rudolph ( 2002 )、Zoufal 等人 ( 2019 )、Herbert ( 2021a )，有关编码随机变量，请参阅 Rebentrost 等人 ( 2018 )、Vedral 等人 ( 1996 )、Herbert ( 2021b )、Woerner 和 Egger ( 2019 )、Stamatopoulos 等人 ( 2020a )。
用于 SMT 策略综合的分层分阶段蒙特卡洛树搜索
现代 SMT 求解器（例如 Z3）提供用户可控制的策略，使求解器用户能够根据其独特的实例集定制求解策略，从而显著提高求解器针对其特定用例的性能。然而，这种策略定制方法提出了一个重大挑战：为 SMT 实例类手工制定优化策略对于求解器开发人员和用户来说仍然是一项复杂且艰巨的任务。在本文中，我们通过一种基于蒙特卡洛树搜索 (MCTS) 的新型方法解决了自动 SMT 策略合成问题。我们的方法将策略合成视为一个顺序决策过程，其搜索树对应于策略空间，并使用 MCTS 来导航这个巨大的搜索空间。使我们的方法能够识别有效策略同时保持低成本的关键创新是分层和分阶段 MCTS 搜索的思想。这些新颖的启发式方法允许更深入、更有效地探索策略空间，使我们能够合成比最先进 (SOTA) SMT 求解器中的默认策略更有效的策略。我们将我们的方法（称为 Z3alpha）作为 Z3 SMT 求解器的一部分来实现。通过对六种重要的 SMT 逻辑进行广泛的评估，Z3alpha 在大多数基准测试中表现出比 SOTA 综合工具 FastSMT、默认 Z3 求解器和 CVC5 求解器更优异的性能。值得注意的是，在具有挑战性的 QF BV 基准测试集上，Z3alpha 比 Z3 中的默认策略多解决 42.7% 的实例。
一种模拟随机过程的量子谱方法及其在蒙特卡罗中的应用
随机过程在物理学、数学、工程学和金融学中起着基础性的作用。量子计算的一个潜在应用是更好地近似随机过程的性质。例如，用于蒙特卡罗估计的量子算法将随机过程的量子模拟与振幅估计相结合，以改进均值估计。在这项工作中，我们研究了与蒙特卡罗方法兼容的模拟随机过程的量子算法。我们引入了一种新的随机过程“模拟”量子表示，其中时间 t 时的过程值存储在量子态的振幅中，从而能够以指数方式高效编码过程轨迹。我们表明，这种表示允许使用高效量子算法来模拟某些随机过程，这些算法使用这些过程的光谱特性与量子傅里叶变换相结合。特别是，我们表明我们可以使用门复杂度为 polylog(T) 的量子电路来模拟分数布朗运动的 T 个时间步，该电路可以连贯地准备布朗路径上的叠加。然后，我们表明这可以与量子均值估计相结合，以创建端到端算法，用于估计时间 O (polylog(T)ϵ − c) 内过程的某些时间平均值，其中 3 / 2 < c < 2 是分数布朗运动的某些变体，而经典蒙特卡洛运行时间为 O (Tϵ − 2)，量子均值估计时间为 O (Tϵ − 1)。在此过程中，我们给出了一种有效的算法，以相干方式加载具有不同方差的高斯振幅的量子态，这可能是独立的兴趣所在。
使用蒙特卡洛预测编码学习感官输入的概率分布
有人提出，大脑使用概率生成模型来最佳地解释感官信息。这一假设已在不同框架中形式化，重点是解释不同的现象。一方面，经典预测编码理论提出了如何通过采用局部突触可塑性的神经元网络来学习概率模型。另一方面，神经采样理论已经证明了随机动力学如何使神经回路能够表示环境潜在状态的后验分布。这些框架通过变分过滤结合在一起，将神经采样引入预测编码。在这里，我们考虑一种用于静态输入的变分过滤变体，我们将其称为蒙特卡罗预测编码 (MCPC)。我们证明，预测编码与神经采样的结合会产生一个使用局部计算和可塑性学习精确生成模型的神经网络。MCPC 的神经动力学在存在感官输入的情况下推断潜在状态的后验分布，并可以在没有感官输入的情况下生成可能的输入。此外，MCPC 还捕捉了感知任务期间神经活动变化的实验观察结果。通过结合预测编码和神经采样，MCPC 可以解释之前由这些单独框架解释的两组神经数据。
将路径积分蒙特卡洛快速混合，用于一维菌
路径积分量子蒙特卡洛（PIMC）是一种通过使用马尔可夫链蒙特卡洛（Monte Carlo）从经典的吉布斯分布中抽样的量子量子自旋系统的热平衡性能的方法。PIMC方法已被广泛用于研究材料物理和模拟量子退火，但是这些成功的应用很少伴随着正式的证据，即PIMC依据的马尔可夫链迅速汇聚到所需的平衡分布。在这项工作中，我们分析了1D stoquastic hamiltonians的PIMC的混合时间，包括远程代数衰减相互作用以及无序的XY旋转链，以及与最近的静脉相互作用。通过将收敛时间与平衡分布联系起来，我们严格地证明使用PIMC在近似温度下对这些模型的可观察到的分区函数和期望为近相数，这些模型与Qubits的数量最大程度地对数扩展。混合时间分析基于应用于单位大都会马尔可夫链的规范路径方法，用于与与量子汉密尔顿量子相互作用相关的2D经典自旋模量的吉布斯分布。由于系统具有强烈的非偶然耦合，随着系统大小而生长，因此它不会属于已知2D经典自旋模型迅速混合的已知情况。
模糊球面上三维伊辛跃迁的量子蒙特卡罗模拟
经典和量子相变中出现的临界现象因其实验相关性和理论意义而备受关注[2,3]。许多临界现象被认为可以用共形场论（CFT）来描述，这些场论具有强相互作用，对二维（即 1 + 1D）以上更高时空维度的研究提出了挑战。最近，一种称为模糊（非交换）球面正则化 [1] 的方法被发明来研究由圆柱几何上的 3D CFT 控制的 3D（即 2 + 1D）临界现象，表示为 S 2 × R 。与传统的格点正则化相比，模糊球面正则化在三维 CFT 的研究中具有许多优势，这主要归功于它在 S 2 × R 中利用了径向量化[ 4 , 5 ]以及精确保存了球面 SO ( 3 ) 对称性[ 6 , 7 ]，这一点最近已被令人信服地证明[ 1 , 8 – 11 ]。首先，模糊球面可以直接获取有关临界状态下出现的共形对称性的信息[ 1 , 10 ]。其次，它可以直接提取 CFT 的各种数据，包括共形主算子的众多缩放维度[ 1 , 10 ]、算子积展开系数[ 8 ]和四点相关器[ 9 ]。例如，可以直接从系统的激发能量计算缩放维度，并且可以使用共形扰动进一步提高其精度[12]。第三，模糊球方案适用于各种三维CFT，包括Ising[1]、O(N)Wilson-Fisher、SO(5)非禁闭相变[10]、临界规范理论[10]和缺陷CFT[11]。最后，当哈密顿量经过合理微调时，模糊球正则化表现出令人难以置信的小有限尺寸效应。模糊球正则化的这些优势为探索高效率、高精度和全面的三维CFT提供了激动人心的机会。模糊球正则化考虑了一个微观量子哈密顿量，在连续球面空间中对具有多种口味的费米子进行建模，并将费米子投影到最低球面朗道能级 [ 1 , 6 , 13 ] 。与规则晶格模型相比，模糊球模型在紫外极限下严格保持了连续旋转对称性。得益于通过微调实现的极小的有限尺寸效应，精确对角化 (ED) 和密度矩阵重正则化群 (DMRG) 方法等数值算法在研究 3D Ising CFT 和 SO ( 5 ) 解禁相变的模糊球模型时非常有效。然而，这两种算法的计算成本最终会随着系统尺寸呈指数增长。更重要的是，对于涉及大量费米子口味的情况，ED 和 DMRG 的计算成本很快就会超过实际的资源和时间限制。在这些情况下，使用随时间多项式缩放的方法（例如量子蒙特卡罗 (QMC)）来研究模糊球面上的模型将会很有帮助。本文旨在利用 3D Ising CFT 作为示例，展示 QMC 方法在研究模糊球面上的 3D CFT 中的应用。在参考文献 [ 13 , 14 ] 中可以找到有关模糊环面模型的类似讨论。与参考文献 [ 1 ] 中介绍的模糊球面 Ising 模型相比，我们在费米子中引入了一个额外的味道指数，这会导致 QMC 模拟没有符号问题。作为基准，我们提供了数值
使用近红外光检测颅内血肿的蒙特卡罗模拟
颅内血肿（ICH）是指头部受伤或脑血管破裂时，血液在脑内或脑与颅骨之间积聚，可导致脑部受压，引起头痛、呕吐、精神错乱，甚至癫痫或昏迷。若不及时治疗，血肿会导致颅内压升高，导致脑损伤或脑疝，严重者可危及生命。快速诊断和干预可大大降低风险，较大的血肿通常需要手术治疗，以避免严重的后遗症。检测血肿是快速诊断血肿的基础，通过准确及时的检测，医生可以快速做出诊断并制定合适的治疗方案，因此，血肿的检测非常重要。
基于蒙特卡洛树搜索的变分量子电路混合优化
变分量子算法是近期和未来容错量子设备模拟的前沿。虽然大多数变分量子算法只涉及连续优化变量，但有时可以通过添加某些离散优化变量来显著增强变分假设的表示能力，广义量子近似优化算法 (QAOA) 就是一个例子。然而，广义 QAOA 中的混合离散-连续优化问题对优化提出了挑战。我们提出了一种称为 MCTS-QAOA 的新算法，它将蒙特卡洛树搜索方法与改进的自然策略梯度求解器相结合，分别优化量子电路中的离散变量和连续变量。我们发现 MCTS-QAOA 具有出色的抗噪特性，并且在广义 QAOA 的具有挑战性的实例中优于先前的算法。