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通过空间浓度的Navier-Stokes方程的定量规律性
相对于Navier -Stokes缩放（2）并不是不变的，但由于存在对数分母，因此略微临界7。也让我们提到，在Tao的论文[47]之前，在存在轴向对称性的情况下，在[34]中获得了不同的略微超临界性标准。我们目前的论文的贡献是todevelopanewstrategy的估计值（请参见命题2.1和2.2），以了解Navier-Stokes方程，然后使我们能够在Tao的工作[47]基于量化关键规范的基础上构建。我们的第一个定理涉及在下面的命题2.1中规定的浓度的向后传播，以提供新的必要条件，以使Navier-Stokes方程具有I型I型爆炸。在t ∗处的I型爆炸的情况下，（2）中的非线性与扩散均具有启发性。尽管如此，无论是否可以在M大时排除I型爆炸，这仍然是一个长期的开放问题。现在让我们陈述我们的第一个定理。
禁止短途航班并在高速铁路上投资可持续的未来？
Anne de Bortoli 1,2*，AdélaïdeFeraille3 1 LVMT，Ecole des Ponts Paristech，University Gustave Eiffel 2 Ciraig，Ciraig，化学工程系，Polytechnique Montreal 3实验室。Navier实验室，Ponts Paristech学校，Gustave Eiffel *通讯作者；电子邮件：anne.de-bortoli@enpc.fr
用单个分子检测疾病：基于纳米孔的传感器可以改变诊断
CP和电荷存储模型。a，通过数值求解Poisson – Nernst – Planck和Navier -Stokes方程获得的纳米纤维内部离子的平均浓度和–200 mV。在模拟中使用的大量离子浓度为10 mM，离子特性为K +和Cl - 。孔的表面电荷为-10 mc M –2。b，CP因子是数值模拟预测的离子浓度的函数。c，d，传统电容器的示意图，其中电荷在空间中分开，并且在换压时可以放电。e，f，一个离子负电容器的示意图，其中电荷被共定位，但仍可以随电压变化而放电。Q与V曲线的负斜率是负电容的特征。信用：自然纳米技术（2025）。doi：10.1038/s41565-024-01829-5
基于蛋白质的Josephson Junction
大气和海洋模型基于计算流体动力学。在以下内容中，我们将解释什么是气候模型及其建立方式。本文试图强调这些模型的假设和固有局限性。第一个气候模型是根据天气预报模型开发的。开创性研究中提出的最初的问题[1]是“如果我们在几天内将大气模型整合到时间长的时间内会发生什么？”数值气氛是否达到平衡？，如果是，这个平衡看起来像现实？这些称为通用循环模型（GCM）的大气模型基于Navier -Stokes方程，并在1950年代初开发了[2]，这要归功于计算机的开发。这些模型能够模拟大气气候的大规模循环和基本特征，然后由Manabe和Wetherald [3]用作数字实验室，以评估气候上二氧化碳大气浓度加倍的EFF。值得注意的是，由于
使用二维精细理论研究材料成分对功能梯度梁弯曲分析的影响
本研究试图根据原始的改进二维剪切变形理论，阐明简支 FG 型性能梯度材料梁的静态行为分析。杨氏模量被认为是根据组成材料体积分数的幂律分布逐渐连续变化的。应用虚功原理得到平衡方程。因此，利用这里开发的分析模型和 Navier 的求解技术，对简支夹层梁的情况求解控制平衡方程。此外，利用数值结果计算无量纲应力和位移，并与其他理论得到的结果进行比较。提出了两项研究，比较研究和参数研究，其目的一是展示所用理论的准确性和效率，二是分析不同类型梁在不同参数影响下的力学行为。即边界条件、材料指数、厚度比和梁类型。
1918 年 10 月 11 日莫纳海峡海啸
摘要——波多黎各岛海岸最近一次观测到的海啸发生在 1918 年 10 月 11 日，当时莫纳海峡发生了 7.2 级地震。这场地震引发的海啸主要影响了该岛的西北部海岸。海啸后调查的上升值表明海浪高达 6 米。关于海啸源头的争议导致了几种数值模拟，其中断层破裂或海底滑坡是海啸的最可能原因。在这里，我们跟进了以前对地震引发的波多黎各西海岸海底滑坡海啸的模拟。我们以前研究的改进包括：（1）更高分辨率的水深测量；（2）专门为海啸开发的 3D-2D 耦合数值模型； (3) 使用具有双向嵌套功能的非静水力学数值模型 NEOWAVE (非静水力学海洋波演变)；(4) 进行综合能量分析以确定海啸波完全发展的时间。三维 Navier-Stokes 模型海啸解采用 Navier-Stokes 算法，具有两种流体（水和滑坡）的多个界面，用于确定海底滑坡产生的初始波浪特性。使用 NEOWAVE 使我们能够解决沿海淹没、波浪传播和详细的爬高问题。我们的研究结果与以前的研究一致，其中海底滑坡被认为是海啸的最可能来源，并且水深测量分辨率的提高使沿海地区被淹没的情况与海啸后调查的值相吻合。我们独特的能量分析表明，大部分波浪能被隔离在波浪生成区域，特别是在滑坡附近的深度，并且一旦初始波浪从生成区域传播，其能量就会开始稳定。
根据弱规范
在1960年代[17，34，41]定居，而端点案例L∞TL 3 X仅在很多年后由Acsepauriaza，Seregin和šverák定居[12]。终点案例的主要困难与以下事实有关：L 3是3D Navier-Stokes的关键空间，[12]使用爆破程序和新的独特的延续结果通过矛盾来解决它。此结果意味着，如果t 0> 0是（1）的推定爆炸时间，那么∥u（t）∥3必须至少沿着time t k→t-0的序列吹来。Seregin [38]表明L 3 Norm必须按照任何时间汇聚到T-0的时间爆炸，但根据L 3 Norm的定量控制u的定量控制问题一直保持开放，直到Tao最近的突破性作品[44]
通过相对能量估计进行非稳态气体输送的稳定性和渐近分析
相对熵或能量技术已广泛用于时间相关偏微分方程的存在性、稳定性和离散化误差分析；我们参考[17]对抛物线发展问题相应结果的最新总结。在本文中，我们感兴趣的是双曲问题，其中相对熵参数的使用可以追溯到DiPerna [7]和Dafermos [5]的开创性著作；另请参阅[6]对该领域的介绍。通常涉及的方面有：收敛到稳定态，解对初始数据和参数的稳定依赖性，以及渐近极限。后者的例子包括欧拉和纳维-斯托克斯方程的低马赫极限，例如在[10]中对其进行了研究。Huang等人在一系列论文[11]中研究了阻尼欧拉方程解到Barenblatt解的长时间收敛性。
