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![arxiv：2007.08570v3 [Quant-ph] 2021年1月20日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\1592e0cc9aba2c72a699bd3a387fbb376d6d8113.webp)
arxiv：2007.08570v3 [Quant-ph] 2021年1月20日
近年来，耗时相关器（OTOC）已成为诊断工具，用于在量子多体系统中争夺信息。在这里，我们为OTOC提供了一对典型的随机局部操作员的精确分析结果，该典型的本地操作员在两个区域的两个区域支持。非常值得注意的是，我们表明，这种“两分之一的OTOC”等于进化的操作员纠缠，我们确定了它与纠缠力量的相互作用。此外，我们计算了OTOC的长期平均值，并揭示了它们与本征态纠缠的联系。对于汉密尔顿系统，我们发现了对光谱结构的约束层次结构，并阐明了这种影响如何影响OTOC的平衡值。最后，我们通过与平均熵产生和在量子通道级别上拼凑信息的亲密连接来为这一两分OTOC提供操作意义。
分子中的量子信息混乱
时序非相关器 (OTOC) 可用于探测当动态初始条件发生变化时量子系统对信息的扰乱速度。在足够大的量子系统中，可以从 OTOC 中提取 Lyapunov 系数的量子模拟，该系数描述了经典混沌系统被扰乱的时间尺度。OTOC 仅应用于非常有限的玩具模型，例如与黑洞信息扰乱相关的 SYK 模型，但它们在量子系统中的信息扰乱方面具有更广泛的适用性，可以与实验进行比较。众所周知，多原子分子的振动会从低能量下的规则动力学转变为足够高能量下的轻松能量流。因此，分子代表了研究中等大小（此处为 6 到 36 个自由度）多体系统中扰乱的理想量子系统。通过计算量子 OTOC 及其经典对应物，我们可以量化信息在分子系统中如何以量子力学方式“扰乱”。在早期“弹道”动力学和晚期“饱和” OTOC（当探索到全状态密度时）之间，确实存在一个可以为本研究中的所有分子定义量子 Lyapunov 系数的机制。与实验速率数据的比较表明，由 OTOC 测量的慢速扰乱可以达到分子反应动力学的时间尺度。即使对于我们讨论的最小分子，正则化的 OTOC 仍能满足 Maldacena 边界，但不正则化的 OTOC 则不能，这强调了前者更适合于讨论这种中等尺寸量子系统中的信息扰乱。
分子中的量子信息扰乱
时序非相关器 (OTOC) 可用于探测当动态初始条件发生变化时量子系统对信息的扰乱速度。在足够大的量子系统中，可以从 OTOC 中提取 Lyapunov 系数的量子模拟，该系数描述了经典混沌系统被扰乱的时间尺度。OTOC 仅应用于非常有限的玩具模型，例如与黑洞信息扰乱相关的 SYK 模型，但它们在量子系统中的信息扰乱方面具有更广泛的适用性，可以与实验进行比较。众所周知，多原子分子的振动会从低能量下的规则动力学转变为足够高能量下的轻松能量流。因此，分子代表了研究中等大小（此处为 6 到 36 个自由度）多体系统中扰乱的理想量子系统。通过计算量子 OTOC 及其经典对应物，我们可以量化信息在分子系统中如何以量子力学方式“扰乱”。在早期“弹道”动力学和晚期“饱和” OTOC（当探索到全状态密度时）之间，确实存在一个可以为本研究中的所有分子定义量子 Lyapunov 系数的机制。与实验速率数据的比较表明，由 OTOC 测量的慢速扰乱可以达到分子反应动力学的时间尺度。即使对于我们讨论的最小分子，正则化的 OTOC 仍能满足 Maldacena 边界，但不正则化的 OTOC 则不能，这强调了前者更适合于讨论这种中等尺寸量子系统中的信息扰乱。
分子中的量子信息混乱
时序非相关器 (OTOC) 可用于探测当动态初始条件发生变化时量子系统对信息的扰乱速度。在足够大的量子系统中，可以从 OTOC 中提取 Lyapunov 系数的量子类似物，该系数描述了经典混沌系统扰乱的时间尺度。OTOC 仅应用于非常有限数量的玩具模型，例如与黑洞信息扰乱相关的 Sachdev-Ye-Kitaev 模型，但它们可以发现在量子系统中的信息扰乱的更广泛的适用性，可以与实验进行比较。众所周知，多原子分子的振动会从低能量下的规则动力学转变为足够高能量下的容易的能量流。因此，分子代表了研究中等大小（此处为 6 到 36 个自由度）多体系统中扰乱的理想量子系统。通过计算量子 OTOC 及其经典对应物，我们可以量化信息在分子系统中如何以量子力学方式“扰乱”。在早期“弹道”动力学和探索全态密度时 OTOC 的后期“饱和”之间，确实存在一个可以为本研究中的所有分子定义量子 Lyapunov 系数的机制。与实验速率数据的比较表明，由 OTOC 测量的慢速扰乱可以达到分子反应动力学的时间尺度。即使对于我们讨论的最小分子，Maldacena 边界仍然由正则化的 OTOC 满足，但不由非正则化的 OTOC 满足，这强调了前者对于讨论这种中等尺寸量子系统中的信息扰乱更有用。
JHEP02(2025)008
摘要：在混沌多体系统中，涉及一般非守恒局部算子的 OTOC 的后期行为呈现指数衰减。然而，最近观察到，对于某些全息理论，涉及规范场的 U (1) 守恒电流的 OTOC 在后期反而会呈扩散变化。本研究将这一观察结果推广到对应于更高形式对称性的守恒电流，这些对称性属于更广泛的对称类，称为广义对称性。我们首先计算了五维 AdS-Schwarzschild 黑洞几何中 2 形式反对称 B 场的涉及 U (1) 电流算子的 OTOC 的后期行为。B 场的体解在渐近 AdS 边界附近表现出对数发散，可以通过在边界 CFT 中引入双迹变形来正则化。最后，我们考虑任意维度中反对称 p 形式场的更一般情况。在散射方法中，边界 OTOC 可以写成渐近“入”和“出”状态之间的内积，在我们的例子中，这相当于计算具有和不具有冲击波背景的两个体场之间的内积。我们观察到后期 OTOC 具有幂律尾部，这似乎是具有 U (1) 电荷守恒的高阶形式场的普遍特征。
非时间有序关联与纠缠的分离
非时序关联 (OTOC) 和纠缠是两种物理上被广泛使用的量子信息“扰乱”探测方法，这种现象最近在量子引力和多体物理学中引起了极大的兴趣。我们认为，相应的扰乱概念可能存在根本区别，方法是证明在具有严格瓶颈的图（如树形图）上定义的随机量子电路模型中，OTOC 饱和的时间尺度和纠缠熵的时间尺度之间存在渐近分离。我们的结果与直觉相反，即随机量子电路的混合时间与底层相互作用图的直径成正比。它还为我们之前工作中的一个论点 [Shor PW，Schwarzschild 黑洞光子球的扰乱时间和因果结构，arXiv:1807.04363 (2018)] 提供了更严格的依据，即黑洞可能是慢速信息扰乱器，这反过来又与黑洞信息问题有关。我们获得的 OTOC 界限本身就很有趣，因为它们以严格和通用的方式将之前对格子上 OTOC 的研究推广到图上的几何。
有限温度下的 BROTOC 和量子信息扰乱
近年来，非时间序相关器 (OTOC) 作为量子信息扰乱的诊断方法得到了广泛研究。在本文中，我们研究了正则化有限温度 OTOC 的量子信息理论方面。我们介绍了二分正则化 OTOC (BROTOC) 的分析结果：在二分上支持的随机幺正上平均的正则化 OTOC。我们表明 BROTOC 有几个有趣的特性，例如，它量化了相关热场双态的纯度和解析连续时间演化算子的“算子纯度”。在无限温度下，它减少到 1 减去时间演化算子的算子纠缠。在零温度极限下对于非退化哈密顿量，BROTOC 探测基态纠缠。通过计算长期平均值，我们表明 BROTOC 的平衡值与本征态纠缠密切相关。最后，我们用数值方法研究了各种物理相关的哈密顿模型的 BROTOC 平衡值，并评论了其区分可积动力学和混沌动力学的能力。
短自旋链中量子混沌跃迁的特征
摘要 – 量子系统的不可积性通常与混沌行为有关，这一概念通常适用于高维希尔伯特空间的情况。在表示这种行为的不同指标中，对超时有序相关器 (OTOC) 的长时间振荡的研究似乎是一种多功能工具，可以适用于自由度较少的系统的情况。使用这种方法，我们考虑在核磁共振量子模拟器上测量 Ising 自旋链局部算子的 OTOC 时，在扰乱时间之后观察到的振荡 (Li J. 等人，Phys. Rev. X，7 (2017) 031011)。我们表明，在只有 4 个自旋的链中，OTOC 振荡的系统性可以很好地定性描述从无限链继承的可积性到混沌的转变。
具有常规经典极限的实验系统中的正量子 Lyapunov 指数
量子混沌是指在量子领域发现的经典混沌特征。最近，人们普遍将超时序相关器 (OTOC) 的指数行为等同于量子混沌。在某些系统中，OTOC 指数增长与经典极限下的混沌之间的量子-经典对应关系确实已在理论上得到证实，并且有多个项目正在通过实验进行同样的验证。特别是具有规则和混沌状态的 Dicke 模型，目前正在通过捕获离子的实验进行深入研究。然而，我们表明，对于实验可获得的参数，当 Dicke 模型处于规则状态时，OTOC 也可以呈指数增长。Lipkin-Meshkov-Glick 模型也是如此，它是可积的，也可以通过实验实现。这些情况下的指数行为是由于不稳定的驻点，而不是混沌。
开放量子系统中的信息扰乱和混沌
过去几年，非时序相关器 (OTOC) 被广泛用于研究多体系统中的信息扰乱和量子混沌。在本文中，我们将 Styliaris 等人的平均二分 OTOC 形式化 [ Phys. Rev. Lett. 126 , 030601 (2021) ] 扩展到开放量子系统的情况。动态不再是幺正的，而是用更一般的量子通道 (迹保留、完全正映射) 来描述。这种“开放二分 OTOC”可以以精确的解析方式处理，并被证明相当于两个量子通道之间的距离。此外，我们的解析形式揭示了信息扰乱和环境退相干的相互竞争的熵贡献，以至于后者可以混淆前者。为了阐明这种微妙的相互作用，我们解析地研究了特殊类别的量子通道，即失相通道、纠缠破坏通道等。最后，作为物理应用，我们用数值方法研究了耗散多体自旋链，并展示了如何利用竞争熵效应来区分可积状态和混沌状态。