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polyhedra中的晶格点的算法理论
1。简介：“晶格数量的公式。。。”输入Pick的公式，Dedekind总和，Ehrhart多项式和计算复杂性。。。。。。。92 2。预定。Polyhedra的代数。 引入了欧拉的特征和其他重要估值。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 95 3。 在有理多面体中为整数点生成函数。 与每个理性多面体一起，我们将合理的函数联系起来，并证明了劳伦斯 - Khovanskii – Pukhlikov和Brion的定理。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。Polyhedra的代数。引入了欧拉的特征和其他重要估值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。95 3。在有理多面体中为整数点生成函数。与每个理性多面体一起，我们将合理的函数联系起来，并证明了劳伦斯 - Khovanskii – Pukhlikov和Brion的定理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。100 4。生成功能的复杂性。有理多面体中整数点集的生成函数的生成函数具有“短”（在polyhedron的输入大小中）表示为有理函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。106 5。晶格点的有效计数。显示了在固定维度中计数整数点的多项式时间算法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。110 6。存在“本地公式”。有理多主中的整数点的数量可以表示为多层面部面积的线性组合与系数与系数的线性组合，仅取决于脸部多层的局部结构。。。。。。。。。。。。。。。。115 7。组合Stokes的公式及其应用。a mcmullen的定理被证明，并获得了具有中央对称方面的晶格晶状体和晶格多型的明确公式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。116
热处理的多面体纳米镍氧化物具有减少带隙
摘要。镍氧化物（NIO）是一种半导体材料，具有独特的电子结构。由于其独特的电子特性，NIO是光电子，照片催化和诸如太阳能电池等能量设备的各种应用的有趣候选人。在当前的工作中，已经进行了量身定制Nio乐队的差距。一种简单的共沉淀方法，然后使用热处理来合成材料。在热处理之前，对合成材料的X射线衍射研究显示出存在氢氧化镍[Ni（OH）2]。在1000 O C下钙化一小时，揭示了单相NIO。热处理后，发现发现粒径增加了。使用UV-VIS光谱法记录了[Ni（OH）2]和NIO的吸收光谱。分别观察到Ni（OH）2和NIO的TAUC图A的带隙为4.2 eV和1.8 eV。观察到，注意到NIO的带隙显着减少。通过使用FESEM进行表面形态学研究，这表明板材像[ni（oh）2]的结构一样转变为钙化时多面形的Nio。通过能量分散光谱分析证实了镍和氧的存在。