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容错量子计算方面
我要感谢我的学术导师 John Preskill 的深刻指导。他为这篇论文中的许多想法埋下了种子。我感谢 Oskar Painter 和他的团队成员，特别是 Eunjong Kim 和 Xueyue “Sherry” Zhang，感谢他们进行了许多有趣的讨论，并提出了他们对量子信息的不同看法。我感谢 Fernando Brandão 和 Xie Chen 与 John 和 Oskar 一起担任我的论文答辩委员会成员。我从加州理工学院的许多研究人员、访问过加州理工学院的人以及我在其他地方遇到的人那里受益匪浅，这里就不一一列举了，我对他们每个人都心存感激。我想特别提到一些我曾多次交谈过的人：Victor Albert、Michael Beverland、Thom Bohdanowicz、Aaron Chew、Richard Kueng，尤其是 Aleksander Kubica。我非常感谢 ARO-LPS (W911NF-18-1-0103) 和 NSF (PHY-1733907) 的资助。我使用“vZome”软件 (https://vzome.com/home/) 创建了第 4 章中的几个图形。最后，我要感谢我的家人和朋友一直以来的支持。
用于文本分类的量子循环架构
循环神经网络 (RNN) 在神经 NLP 的早期阶段具有变革性（Sutskever 等人，2014 年），并且与 Transformers 等较新的架构相比仍具有竞争力（Orvieto 等人，2024 年）。如今，量子计算也正在成为一种潜在的变革性技术（Preskill，2018 年），我们很自然地会考虑 NLP 模型的量子版本，比如 RNN，并问它们是否比经典模型具有任何优势。在这里，我们开发了基于参数化量子电路 (PQC) 的单元量子 RNN。PQC 可用于提供一种混合量子经典计算形式，其中输入和输出采用经典数据的形式，而控制 PQC 计算的一组参数是经过经典优化的（Benedetti 等人，2019 年）。量子计算之所以令人兴奋，是因为它能让我们高效地解决问题或运行模型，而这些在传统计算机上无法高效运行（Nielsen and Chuang，2000）。量子硬件的快速发展意味着
量子计算在金融领域的应用
[1] Preskill, J., NISQ 时代及以后的量子计算, arXiv:1801.00862 [2] Orus, R. 等人, 金融量子计算 - 概述与前景, 物理学评论 4 (2019) [3] de Prado, ML, 广义最优交易轨迹, 金融量子计算应用 (2015) [4 Schuld, M. 等人, 使用量子计算机的监督学习, Springer 2018 [5] Schuld, M. 等人, 特征希尔伯特空间中的量子机器学习, arXiv:1803.07128 [6] Havlicek, V. 等人, 使用量子增强的监督学习 [7] Wörner, S. 等人, 量子风险分析, 量子信息 (2019) 5:15 [8] Stamatopoulos, N., 等人, 使用量子计算机，arXiv:1905.02666 [9] Egger, D. 等人，使用量子计算机进行信用风险分析，arXiv:1907.03044 [10] Hellstern, G.，金融中的量子计算，Bankpraktiker，10/2020 [11] Hellstern, G.，用于金融和 MNIST 数据分类的混合量子网络，已提交至第 1 届量子软件架构会议
2024 年亨利·庞加莱奖 布鲁诺·纳赫特盖勒 赞扬基塔耶夫 我很高兴也很荣幸今天为阿列克谢·基塔耶夫颁奖。我学到了
2024 年亨利·庞加莱奖 基塔耶夫荣誉奖 布鲁诺·纳赫特盖勒 我很高兴也很荣幸今天为阿列克谢·基塔耶夫颁奖。我从他的工作中学到了很多东西。很难夸大他对我研究的影响，我知道这对无数其他人也是如此。阿列克谢·基塔耶夫毕业于莫斯科物理技术学院，于 1986 年获得硕士学位，并毕业于著名的兰道理论物理研究所，于 1989 年在瓦列里·波克罗夫斯基的指导下获得博士学位。从那时起，他一直与加州理工学院有联系，并于 2002 年成为该校的正教授。二十世纪九十年代中期，量子计算作为一个多学科研究领域出现，迅速吸引了物理学、数学和计算机科学领域一些最聪明、最具创造力的人才。阿列克谢·基塔耶夫是其中之一，但不仅仅是“其中之一”。很快人们就发现，他是独一无二的。很难想象还有谁能像 Kitaev 一样，做出如此多的基础性贡献，产生如此广泛而持久的影响。他一次又一次地成为这个新领域的开拓者。让我简要回顾一下一些亮点。我所知道的 Kitaev 的第一个成果是 1997 年的 Solovay-Kitaev 定理，该定理通过从生成集中获取的不长单元序列（量子计算语言中的门）的乘积，提供了对任意单元的受控近似。因此，只需使用一小组单元门，就可以在量子计算机上执行任意量子算法。Kitaev 被广泛认为是量子复杂性理论的创始人。他引入的量子复杂性类 QMA（量子 Merlin-Arthur）在他与 Shen 和 Vyalyi 合著的书中有所描述。它是经典复杂度类 NP 的量子类似物，描述了可以在多项式时间内在量子计算机上验证以量子态表示的解决方案的问题。与经典的 NP 完全可满足性问题类似，Kitaev 证明了 k 局部汉密尔顿问题是 QMA 完全的。物理量子计算机并不完美，也永远不会完美。因此需要量子纠错。Kitaev 在量子纠错和量子编码理论（尤其是稳定码）方面做出了开创性的工作。他与合著者 Dennis、Landahl、Preskill 和 Aharonov 和 Preskill 一起证明了所谓的阈值定理，该定理确定了给定纠错方案和噪声模型的最大允许错误率。
物理评论A 103，012408（2021）挤压...
连续变量代码是用于量子信息处理和涉及光网络的量子通信的方便解决方案。在这里，我们表征了挤压梳子，这是在线上挤压相干状态的有限叠加，其属性是逻辑量子器的连续变量编码选择。挤压梳子是Gottesman等人提出的理想代码的现实近似。[D. Gottesman，A。Kitaev和J. Preskill，物理。修订版A 64，012310（2001）]，它受到全面保护，免受连续变量系统中量子噪声类型引起的误差：阻尼和扩散。对于有限挤压梳子的代码空间不再是这种情况，而噪声稳健性至关重要地取决于编码参数。我们分析了相位空间中的有限梳子状态，突出了它们复杂的干扰特征，并在暴露于振幅阻尼和高斯扩散噪声过程时表征了它们的动态。我们发现，挤压梳状状态在暴露于阻尼时更合适，容易发生误差，这反对采用线性扩增的标准误差校正策略，以将阻尼转换为更易于描述的各向同性扩散噪声。
Golay 码和量子语境
1949 年，戈莱（Golay）[1-4]发现了两种重要的纠错码。一种是二进制码，现用符号 1[24,12,8] 表示，由 2 12 = 4096 个 24 个字符（每个字符为 0 或 1）的码字组成，码字之间的最小距离为 2/8；另一种是三元码，用符号 [12,6,6] 表示，由 3 6 = 729 个 12 个字符（每个字符为 0、1 或 2）的码字组成，码字之间的最小距离为 6。3 在被发现后的几十年里，这些代码推动了编码理论和数学的重大进步。在编码理论中，戈莱码是唯一在有限域上可以纠正码字中多个错误的完美代码。 4 在数学中，二进制 Golay 码导致了 24 维 Leech 格子的发现 [5]，这种格子提供了该维度上最密集的全同球体堆积 [6]（已知的其他此类堆积的唯一维度是 8）。此外，在群论中，正如 Preskill [4] 所说，Golay 码启动了一系列事件，这些事件导致了上个世纪后期对有限群（特别是“零散”群）的完整分类。量子计算的出现以及由此产生的对量子纠错的兴趣，重新引起了人们对古典密码学的兴趣，因为人们意识到后者的许多结果可以改编并用于
QUILT：使用多种量子分类器集合在量子计算机上进行有效的多类分类
介绍问题动机。量子算法已经在化学、密码学、机器学习和优化领域得到了发展（Lu 等人 2019 年；Shor 1999 年；Tiwari 和 Melucci 2019 年；Khairy 等人 2020 年）。一类称为量子变分算法的算法被设计用于优化和执行量子机器学习和分类工作负载（Benedetti 等人 2019 年）。虽然理论上很有希望，但现有的量子机器学习分类器是为未来大规模理想量子系统设计的。这是因为由于严重的硬件错误，在现有的近期中型量子 (NISQ) 计算机上加载数据、训练和测试样本具有挑战性（Schuld 和 Killoran 2019a；Jurcevic 等人 2021 年；Preskill 2018 年）。因此，现有的量子分类器已被证明仅对相对简单的二元分类任务有效（Schuld、Fingerhuth 和 Petruccione 2017；Grant 等人 2018）。正如我们的评估所证实的，现有的最先进方法对于多类分类无效（例如，八类图像分类的准确率不到 30%）。目前，缺乏在真实量子机器上执行多类分类任务的能力以供探索和改进。贡献。Quilt 通过向社区开源其框架和数据集，以便在 NISQ 量子机器上进行多类分类，专门弥补了这一空白。Quilt 做出了以下主要贡献：（1）Quilt 背后的一个关键思想是构建一组量子分类器来执行多类分类。
利用 IBM Qiskit 模拟量子电路的路线图
Omar Alheyasat AlBalqa 应用大学摘要：本文介绍了在量子模拟器以及基于云的真实 IBM 量子计算机中运行基于 Qiskit 库的量子电路程序的路线图。Qiskit 是一个基于量子编程中使用的 Python 编程语言的免费开源软件开发平台。Qiskit 充当了量子计算的理论基础与编程和实验的实际方面之间的纽带。它还允许用户试验和开发量子算法，以及在模拟器和现实世界的基于云的量子设备上模拟和执行它们。它还简化了量子编程过程，并允许各种各样的人参与令人兴奋的量子计算世界。另一方面，本文为使用线性代数原理分析量子电路和算法提供了数学基础，因为它们提供了描述和操纵量子态和操作所需的工具。此外，本文还展示了使用真实 Qiskit 代码的量子电路设计和实现。关键词：Qiskit、量子电路、量子算法、纠缠、IBM 简介 量子计算是一种使用量子力学原理处理信息的计算机。量子计算机在解决特定类型的问题（例如破解加密、模拟物理系统和发现新型药物）方面比传统计算机快得多（Gill 等人，2023 年）。在经典计算中，信息使用可以表示为 0 或 1 的位来处理。另一方面，量子计算采用量子位或量子比特，它们可以存在于叠加状态，同时表示 0 和 1（Preskill，2021；Hidary & Hidary，2019）。量子计算中的一些关键思想（Nielsen & Chuang，2010；Gyongyosi & Imre，2019）：
经济和金融事务
1981 年 5 月，在一次以“用计算机模拟物理”为主题的会议上，1965 年诺贝尔物理学奖获得者费曼解释并设想数字计算机不适合模拟量子系统的行为，例如参见 Preskill 2021 [26]。在这四十年中，计算资源的计算能力一直遵循所谓的摩尔定律 [23] 不断增长，该定律指出，在成本不变的情况下，计算机计算能力大约每两年翻一番。当硬件设计师努力应对摩尔定律的消亡时，一种全新类型机器的原型——量子计算机——已经问世。这些设备利用量子力学的特性，特别是叠加和纠缠现象来加速某些类别的计算。尽管实际量子计算机的规模相对有限，但我们现在可以看到新一代量子算法，它只需要非常有限的资源和对错误的鲁棒性。这就催生了所谓的嘈杂中型量子计算机 (NISQ) 时代。一组很有前途的算法和方法至少克服了 NISQ 时代的一些限制，它们是所谓的混合量子经典算法或变分量子算法。一般来说，这些量子算法具有在量子硬件上运行的自由参数和其他可调部分，但它们 (部分) 使用经典计算进行控制，因此使用术语混合。与图形处理单元 (GPU) 等其他专用硬件相比，在这种情况下，量子处理单元 (QPU) 被视为一种计算资源，可以利用它来执行算法的某些部分，从而受益于潜在的加速或资源效率。在这里，我们考虑了与中央银行活动和整个银行业最相关的三个应用：
QUILT：使用多种量子分类器集合在量子计算机上进行有效的多类分类
介绍问题动机。量子算法已经在化学、密码学、机器学习和优化领域得到了发展（Lu 等人 2019 年；Shor 1999 年；Tiwari 和 Melucci 2019 年；Khairy 等人 2020 年）。一类称为量子变分算法的算法被设计用于优化和执行量子机器学习和分类工作负载（Benedetti 等人 2019 年）。虽然理论上很有希望，但现有的量子机器学习分类器是为未来大规模理想量子系统设计的。这是因为由于严重的硬件错误，在现有的近期中型量子 (NISQ) 计算机上加载数据、训练和测试样本具有挑战性（Schuld 和 Killoran 2019a；Jurcevic 等人 2021 年；Preskill 2018 年）。因此，现有的量子分类器已被证明仅对相对简单的二元分类任务有效（Schuld、Fingerhuth 和 Petruccione 2017；Grant 等人 2018）。正如我们的评估所证实的，现有的最先进方法对于多类分类无效（例如，八类图像分类的准确率不到 30%）。目前，缺乏在真实量子机器上执行多类分类任务的能力以供探索和改进。贡献。Quilt 通过向社区开源其框架和数据集，以便在 NISQ 量子机器上进行多类分类，专门弥补了这一空白。Quilt 做出了以下主要贡献：（1）Quilt 背后的一个关键思想是构建一组量子分类器来执行多类分类。