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量子计算机科学：简介
埃克塞特学院牛津暑期课程 量子计算机科学：导论 课程简介 这是一本量子计算机科学的入门书，主要面向计算机科学家、物理学家、电气工程师和数学家。它将介绍大量的思想，重点是熟悉主要概念，以及一些术语和方法的一般知识。数学方法将以“需要知道”的方式以实用的方式使用。目的是为任何希望最终加入研究工作或加入工程和商业劳动力队伍并具有丰富背景的人提供基础，以方便他们进入该学科。主要参考文本是 David Mermin 的《量子计算机科学：导论》。John Preskill 的讲义也可能有用。 教学大纲概述 1. 经典比特和经典信息 数据压缩的概念；香农信息和无噪声编码定理。 2. 经典计算机科学 图灵机和通用性、冯·诺依曼架构、逻辑门、复杂性类、停机问题。 3. 数学背景：线性代数、复数向量、特征值、厄米矩阵和幺正矩阵、交换子、泡利矩阵、狄拉克符号 4. 基本量子观察：叠加、纠缠、测量、双路径量子干涉实验、杨氏狭缝、哪条路径信息、简单测量理论（投影）、薛定谔方程 5. 量子比特、量子态、门和测量、双态量子系统、单量子比特和双量子比特逻辑门、阿达玛变换、克利福德门、Gottesman-Knill 定理、通用门集。
量子纠错码 - DR-NTU
信息是物理的。使用量子力学作为计算和信息处理的基础是明智的 [19]。在信息论、计算和物理学的交叉点上，数学家和计算机科学家必须从信息的量子物理实现的角度来思考。物理学家们经常就量子力学的性质和解释进行哲学辩论，现在转向利用其进行信息处理和测试理论的完整性。在不破坏内容的情况下，人们无法直接访问存储和处理在大量纠缠量子系统中的信息。将大规模量子计算变成现实极具挑战性。首先，它需要比传统系统中有效实现的技术复杂得多的误差控制技术。随着量子系统的尺寸和电路深度不断增加，误差控制变得越来越重要。量子误差控制是一组保护量子信息免受不必要的环境相互作用（称为退相干）影响的方法。经典方法是将携带信息的向量编码到更大的空间中，以便为错误检测和纠正提供足够的冗余。在量子设置中，信息存储在嵌入更大希尔伯特空间的子空间中，该子空间是复数 C 域上的有限维、范数向量空间。码字是量子态，错误是算符。好消息是，如果噪声可以保持在一定水平以下，它就不会成为弹性量子计算的障碍。这一重要见解是基于形成所谓阈值定理的开创性成果得出的。理论参考包括 Knill 等人在 [34] 中的阐述、Preskill 的工作
量子门 - Gavin E. Crooks
量子计算和信息的权威教科书仍然是 Michael A. Nielsen 和 Isaac L. Chuang 的经典著作《量子计算和量子信息》（昵称 Mike and Ike）[ 3 ]。如果你对量子计算有兴趣，你应该买这本书 1 。这些笔记将对这个主题进行不同的探讨，在某些地方会更详细，包含一些较新的材料，但会忽略其他领域，因为没有必要重复 Mike 和 Ike 已经讲过的内容。John Preskill 的讲座笔记 [ 4 ] 是另一篇非常出色的（尽管总是不完整）关于这个主题的论述。有关量子力学的基本介绍，请参阅 Leonard Susskind 和 Art Friedman 撰写的《量子力学：理论最小值》[ 5 ]。传统的量子力学教科书没那么有用，因为它们往往会快速跳过基本面和信息方面，而专注于光、原子、腔体等的具体行为。显然，如果你正在构建一台量子计算机，这些物理细节很重要，但对于编程来说却不那么重要，而且我认为传统方法往往会掩盖量子信息的本质以及量子物理与经典物理的根本区别。但在这样的物理文本中，我推荐 JJ Sakurai [ 6 ] 的《现代量子力学》。有关量子计算的更温和的介绍，请参阅 Eleanor G. Rieffer 和 Wolfgang H. Polak [ 7 ] 的《量子计算：温和介绍》。另一个有趣的是 Andy Matuschak 和 Michael Nielsen 的《量子国度》。这是一门在线量子计算入门课程，内置间隔重复 [ 8 ]。 Scott Aaronson 的《德谟克利特以来的量子计算》[ 9 ] 也是一本不错的入门书，特别是对于计算复杂性理论而言。从数学上讲，量子力学主要是应用线性代数，学习更多的线性代数永远不会错。Ivan Savov [ 10 ] 的《线性代数指南》是一本很好的入门书，Sheldon Axler [ 11 ] 的《线性代数入门》则更深入。若想深入了解量子信息，John Watrous [ 12 ] 的《量子信息理论》和 Mark M. Wilde [ 13 ] 的《量子信息理论》都是很棒的书，尽管分量很重。如果你的孩子还很小，可以让他们从小就开始学习 Chris Ferrie 和 whurely 的《婴儿量子计算》[ 14 ]。
量子的单粒子数字化策略...
已经投入了很大的效果，用于研究量子化学[1-4]，凝结物理学[5-7]，宇宙学[8-10]以及高能量和核物理学[11-16]的问题[11-16]，具有数字量子计算机和模拟量子模拟器[17-22]。一个主要的动机是加深我们对密切相关的多体系统（例如结合状态的光谱）的基态特性的传统棘手特征的理解。另一个是推进散射问题的最新技术，这些问题提供了有关此类复杂系统的动态信息。在这项工作中，我们的重点将放在相对论量子场理论中为高能量散射和多粒子产生的量子算法的问题。我们的工作是在量子铬动力学（QCD）中提取有关Hadron和Nuclei的性能的动态信息的有前途但遥远的目标。QCD中量子信息科学可以加速我们目前的组合能力是核多体系统中的低能量散射的 在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。QCD中量子信息科学可以加速我们目前的组合能力是核多体系统中的低能量散射的 在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。 例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。在核多体系统中[23，24]，超层流性离子离子碰撞中的热化过程[25] [25]夸克和脾气吹入黑龙喷头[34，35]。例如，两个喷气片段化函数和DIS结构功能都需要计算Minkowski SpaceTime中电流的自相关功能。这对构建以计算欧几里得时空相关因子的经典蒙特卡洛方法提出了挑战[36-43]。量子设备有可能克服经典计算机在解决上述许多问题时的局限性。目前的限制是，散射问题涉及大量的空间（动量）和时间（能量）尺度，并要求对大量（局部）量子型操作员进行量子模拟。当今NISQ ERA技术仅限于几十个未纠正的量子台上的NISQ ERA技术具有挑战性[22]。正如约旦，李和普雷基尔[44，45]在精液论文中所讨论的那样，量子模拟相对论量子型理论中的散射问题需要晶格离散化，而在骨质理论的情况下，则是field eld opertor的局部希尔伯特空间的截断。从广义的重归化组（RG）的意义上[46]的意义上，可以将这种数字化视为定义低能量效能理论的定义。我们将在这里争论，从这个角度来看，数字化方案不一定需要基于本地运算符的分解，而是更多
通过学习实现高效的量子公钥加密......
量子信息在密码学中的应用可以追溯到 Wiesner [ 39 ] 的工作，他提出了第一个量子密码工具，即共轭编码。值得注意的是，共轭编码的思想仍然以不同的形式应用于许多现代量子密码协议中。然而，自从 Bennett 和 Brassard [ 6, 5 ] 提出量子密钥分发 (QKD) 之后，量子密码学获得了很大的吸引力。后来 Lo 和 Chau [ 23 ] 和 Mayers [ 26 ] 证明 QKD 在信息理论上是安全的。Shor 和 Preskill [ 36 ] 给出了一种基于纠错码的更容易理解的安全性证明。尽管从理论上讲 QKD 提供了完美的安全性，但它的实际实现并不 (并且可能不会) 完美。这意味着 QKD 实现与其他密码实现一样，容易受到旁信道攻击，例如，参见 [ 24 ]。即使我们假设 QKD 在实践中提供了完美的安全性，还有许多其他重要的加密任务，如比特承诺、多方计算和无意识传输，都无法通过密钥分发来解决。事实上，Mayers [ 25 ] 以及 Lo 和 Chau [ 22 ] 证明了无条件安全的量子比特承诺是不可能的。Colbeck [ 11 ] 后来也证明了利用量子通信进行信息理论上安全的双方计算是不可能的。如果假设对手的计算能力有限或存储空间有限，则可以保证此类方案的安全。因此，计算假设在量子密码学中仍然是必要的，而且非常重要。特别是，需要进一步研究量子公钥密码学中计算假设的必要性，而量子公钥密码学是量子密码学中越来越重要的领域。量子公钥密码学的原理与经典公钥密码学的原理非常相似。在量子公钥方案中，每个用户 A 都有一对密钥（sk A ，pk A ），其中私钥sk A 只有 A 知道，公钥pk A 由 A 发布，所有人都可以访问。密钥对由高效的密钥生成算法生成。与经典公钥方案一样，量子公钥方案也是基于陷门单向函数建模的。通俗地说，单向函数是一种易于计算但难以逆的函数。陷门单向函数是可以将某些信息k（称为陷门）与单向函数f 关联起来的函数，任何知道k 的人都可以轻松逆向f [7]。在量子设置中，f 是从私钥空间到公钥空间的映射| α ⟩7→| f α ⟩。私钥| α ⟩可以是经典状态或量子态，公钥| f α ⟩ 是量子态。量子公钥密码学的三个主要构造是公钥加密、数字签名和公钥货币。在本文中，我们重点讨论量子公钥加密。有关量子数字签名，请参阅 [ 13 ]，有关量子货币，请参阅 [ 1 , 2 , 12 ]。在公钥加密方案中，用户 B 可以使用 A 的公钥 pk A 和公共加密算法将 m 编码为密文 c，从而向 A 发送秘密消息 m。收到密文 c 后，用户 A 使用其私钥 sk A 和公共解密算法解密 c。
基于贝叶斯网络的故障风险分析量子程序
1 简介高效的配电网是当今现代社会的重要组成部分。因此，电网不仅要可靠，还必须具有弹性。因此，对此类系统进行建模以减轻可能发生的故障和停电是一个重要的研究领域 [1]。弹性规划始于可靠性分析。正式地，我们将系统的可靠性定义为该系统在固定条件和指定时间段内运行或执行某种功能的概率。在本研究中，我们将变电站视为配电网的最重要组成部分之一，并且我们知道这些网络中的单元元件故障组合可能导致严重的负载损失。因此，计算最可能的故障模式或涉及较少单个元件的故障模式有助于规划预防性维护 [2]。使用老化模型结合来自元件本身传感器的数据，我们可以计算出配电网中给定元件发生故障的概率。在本研究中，我们根据变电站各个部件（变压器、母线、开关、线路以及保护系统本身）的联合故障概率来计算变电站继续运行的概率。为了处理这种类型的条件概率，我们使用了此类研究中常用的贝叶斯网络模型 [3]。这些模型的困难之处在于它们的高计算复杂度。随着问题规模的增加（在贝叶斯网络的情况下，这以建模问题所需的节点和弧的数量来衡量），经典算法解决这些贝叶斯网络模型所需的时间和计算内存呈指数增长，直到它们的分辨率变得不可行的点 [4]。在这方面，值得注意的是，基于门的量子计算机有望帮助解决量子化学 [5] [6] [7]、机器学习 [8] [9]、金融模拟 [10] [11] [12] [13] 和组合优化应用 [14] [15] 中的问题。正如 Preskill [16] 所预测的那样，具有超过 100 个量子比特的噪声中型量子 (NISQ) 计算机现在已成为现实，并且可能能够执行超越当今经典数字计算机能力的任务，但量子门中的噪声限制了可以可靠执行的量子电路的大小。为了获得这项技术的所有优势，我们将需要更精确的量子门，并最终实现完全容错的量子计算。在本文中，我们评估了这项技术是否也能够帮助进行弹性和故障风险分析。在这一点上，我们可以强调这项工作的主要贡献：• 我们定义了一种新的受限量子贝叶斯网络 (RQBN) 程序，用于对复杂系统的可靠性进行建模。 • 我们评估了该程序执行可靠性分析的可行性，通过调整单个量子电路执行中的镜头数，获得与经典蒙特卡罗方法相同的精度。 • 我们测试了真实量子计算机噪声对模型中元素的影响。 本文提出了一种用于电力配电系统中故障概率传播的量子建模的一般应用程序，以及一种用于计算该模型的程序。 贝叶斯网络以贝叶斯网络为例对几个电力配电系统（特别是典型的变电站和保护系统）进行了建模。 使用经典算法和量子算法计算变电站的故障模式。 我们使用 pomegranate（一个能够实现概率模型的 Python 库）以经典方式解决贝叶斯网络 [17]。 然后，我们考虑使用 Qiskit [18] 在量子领域对贝叶斯网络进行建模和求解，
量子计算机时代网络安全的未来
VIII。 参考文献[1] Preskill，J。量子计算40年后。 Arxiv 2021，Arxiv：2106.10522。 [2] Arute，f。; Arya，K。； Babbush，r。培根，d。; Bardin，J.C。; Barends，R。； Martinis，J.M。 使用可编程超导处理器的量子至上。 自然2019，574，505–510。 [CrossRef] [PubMed] [3] Bova，F。; Goldfarb，A。; Melko，R.G。 量子计算的商业应用。 EPJ量子技术。 2021，8，2。 [CrossRef] [PubMed] [4] Castelvecchi，D。从量子黑客中拯救互联网的种族。 自然2022，602，198–201。 [CrossRef] [PubMed] [5] Steve，M。网络犯罪，每年在2025年到达世界10.5万亿美元。 网络犯罪杂志。 2020年11月13日。 在线可用：https：//cybersecurityventures.com/cybercrime-damages-6---------- triml-2021（于2022年8月8日访问）。 [6] Cornea，A.A。; Obretin，A.M。关于量子计算环境中软件开发迁移的安全问题；布加勒斯特经济学大学信息学和经济控制学系：罗马尼亚布加勒斯特，2002年；第5卷，pp。 12–17，ISSN 2619-9955。 [Crossref] [7] Rozell，D.J。 现金是国王。 自然2022，16，2022。 [CrossRef] [PubMed] [8] De Wolf，R。量子计算机对社会的潜在影响。 道德信息。 技术。 2017，19，271。 [Crossref] [9] Grimes，R.A。加密启示录：准备量子计算破坏当今加密的一天；约翰·威利（John Wiley＆Sons）：美国新泽西州霍博肯，2019年。 Arxiv 2022，Arxiv：2205.02761。VIII。参考文献[1] Preskill，J。量子计算40年后。Arxiv 2021，Arxiv：2106.10522。[2] Arute，f。; Arya，K。； Babbush，r。培根，d。; Bardin，J.C。; Barends，R。； Martinis，J.M。使用可编程超导处理器的量子至上。自然2019，574，505–510。[CrossRef] [PubMed] [3] Bova，F。; Goldfarb，A。; Melko，R.G。量子计算的商业应用。EPJ量子技术。 2021，8，2。 [CrossRef] [PubMed] [4] Castelvecchi，D。从量子黑客中拯救互联网的种族。 自然2022，602，198–201。 [CrossRef] [PubMed] [5] Steve，M。网络犯罪，每年在2025年到达世界10.5万亿美元。 网络犯罪杂志。 2020年11月13日。 在线可用：https：//cybersecurityventures.com/cybercrime-damages-6---------- triml-2021（于2022年8月8日访问）。 [6] Cornea，A.A。; Obretin，A.M。关于量子计算环境中软件开发迁移的安全问题；布加勒斯特经济学大学信息学和经济控制学系：罗马尼亚布加勒斯特，2002年；第5卷，pp。 12–17，ISSN 2619-9955。 [Crossref] [7] Rozell，D.J。 现金是国王。 自然2022，16，2022。 [CrossRef] [PubMed] [8] De Wolf，R。量子计算机对社会的潜在影响。 道德信息。 技术。 2017，19，271。 [Crossref] [9] Grimes，R.A。加密启示录：准备量子计算破坏当今加密的一天；约翰·威利（John Wiley＆Sons）：美国新泽西州霍博肯，2019年。 Arxiv 2022，Arxiv：2205.02761。EPJ量子技术。2021，8，2。[CrossRef] [PubMed] [4] Castelvecchi，D。从量子黑客中拯救互联网的种族。自然2022，602，198–201。[CrossRef] [PubMed] [5] Steve，M。网络犯罪，每年在2025年到达世界10.5万亿美元。网络犯罪杂志。2020年11月13日。在线可用：https：//cybersecurityventures.com/cybercrime-damages-6---------- triml-2021（于2022年8月8日访问）。[6] Cornea，A.A。; Obretin，A.M。关于量子计算环境中软件开发迁移的安全问题；布加勒斯特经济学大学信息学和经济控制学系：罗马尼亚布加勒斯特，2002年；第5卷，pp。12–17，ISSN 2619-9955。 [Crossref] [7] Rozell，D.J。 现金是国王。 自然2022，16，2022。 [CrossRef] [PubMed] [8] De Wolf，R。量子计算机对社会的潜在影响。 道德信息。 技术。 2017，19，271。 [Crossref] [9] Grimes，R.A。加密启示录：准备量子计算破坏当今加密的一天；约翰·威利（John Wiley＆Sons）：美国新泽西州霍博肯，2019年。 Arxiv 2022，Arxiv：2205.02761。12–17，ISSN 2619-9955。[Crossref] [7] Rozell，D.J。现金是国王。自然2022，16，2022。[CrossRef] [PubMed] [8] De Wolf，R。量子计算机对社会的潜在影响。道德信息。技术。2017，19，271。[Crossref] [9] Grimes，R.A。加密启示录：准备量子计算破坏当今加密的一天；约翰·威利（John Wiley＆Sons）：美国新泽西州霍博肯，2019年。Arxiv 2022，Arxiv：2205.02761。[10] Schiffer，B.F.量子计算机作为生存风险的放大器。11。Casati，N.M。使用量子计算机在了解文化和全球业务成功中。全球企业的文化；帕尔格雷夫·麦克米伦（Palgrave Macmillan）：瑞士夏（Cham），2021年； pp。77–103。 [11] Scott，F.，iii。 量子作为服务的买家指南：用于租用的Qubits。 在线提供：https：//www.zdnet.com/article/abuyers-guide-to-quantum-as-a-a-service-qubits-qubits-for-hire/（2021年5月21日访问）。 [12] Sharma，S.K。 ; Khaliq，M。量子计算在软件取证和数字证据中的作用：问题和挑战。 限制。 未来应用。 量子加密。 2021，169–185。 [13] Raheman，F。; Bhagat，T。; Vermeulen，b。 Van Daele，P。零漏洞计算（ZVC）是否有可能？ 检验假设。 未来互联网2022，14，238。 [CrossRef] [14] Alagic，G。; Alagic，G。; Alperin-Sheriff，J。； Apon，d。;库珀，D。； dang，q。 Smith-Tone，D。关于NIST量子后加密标准化过程的第一轮的状态报告；美国国家标准技术研究所美国商务部：华盛顿特区，美国，2019年。 在线提供：https：//tsapps.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=927303（2022年8月8日访问）。 [15] Hoschek，M。量子安全性和6G关键基础架构。 serb。 J. Eng。 托管。 2021，6，1-8。 [CrossRef] [16] Lennart，B。;本杰明，K。 Niko，M。； Anika，P。; Henning，S。何时以及如何为量子加密后做准备。77–103。[11] Scott，F.，iii。量子作为服务的买家指南：用于租用的Qubits。在线提供：https：//www.zdnet.com/article/abuyers-guide-to-quantum-as-a-a-service-qubits-qubits-for-hire/（2021年5月21日访问）。[12] Sharma，S.K。; Khaliq，M。量子计算在软件取证和数字证据中的作用：问题和挑战。限制。未来应用。量子加密。2021，169–185。[13] Raheman，F。; Bhagat，T。; Vermeulen，b。 Van Daele，P。零漏洞计算（ZVC）是否有可能？检验假设。未来互联网2022，14，238。[CrossRef] [14] Alagic，G。; Alagic，G。; Alperin-Sheriff，J。； Apon，d。;库珀，D。； dang，q。 Smith-Tone，D。关于NIST量子后加密标准化过程的第一轮的状态报告；美国国家标准技术研究所美国商务部：华盛顿特区，美国，2019年。在线提供：https：//tsapps.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=927303（2022年8月8日访问）。[15] Hoschek，M。量子安全性和6G关键基础架构。serb。J. Eng。 托管。 2021，6，1-8。 [CrossRef] [16] Lennart，B。;本杰明，K。 Niko，M。； Anika，P。; Henning，S。何时以及如何为量子加密后做准备。J. Eng。托管。2021，6，1-8。[CrossRef] [16] Lennart，B。;本杰明，K。 Niko，M。； Anika，P。; Henning，S。何时以及如何为量子加密后做准备。麦肯锡数字。2022年5月4日。在线提供：https：//www.mckinsey.com/business-functions/mckinsey-digital/our-insights/when-and-how-to-to-prepor-for-prepor-for-post-post-quantum-cryptography（于2022年8月8日访问）。[17]计算机安全研究中心。量子密码学PQC：研讨会和时间表。nist; 2022年7月7日。在线提供：https：//csrc.nist.gov/projects/post-quantum-cryptography/workshops-and-timeline（2022年8月8日访问）。[18] Edlyn，T。有关抗量子的加密标准的NIST公告。立即行动！隐性。2022年7月6日。在线提供：https：//www.cryptomathic.com/news-events/blog/the-nist-anist-annoception-on-quantumresistant-cryptography-standards-isandards-is-is-in.-act.-act-now（于2022年8月8日访问）。[19] Mathew，S。旨在防止量子黑客的加密很容易破裂。新科学家。2022年3月8日。在线提供：https：//www.newscientist.com/article/2310369-Encryption-meant-to-protect-agep procect-against-quantum-hackers-is-is-seasily-cracked/（于2022年5月28日访问）。
SURF 和 VURP 摘要将最小浸入与...联系起来
将曲面上扁平线束的最小浸入与临界特征值度量联系起来 Santiago Adams 导师：Antoine Song 在现有文献中，第一个特征值在曲面上临界的度量与该曲面在任意维球面中的最小浸入之间存在着密切的联系。我们知道，对于具有临界度量的曲面，存在一组拉普拉斯算子的特征函数，它们定义了进入球面的最小浸入。我们旨在使用局部参数将该理论扩展到扁平线束特征截面的情况。也就是说，给定一个第一个特征值在线束上临界的度量，我们旨在使用其特征截面的升力来定义其通用覆盖在球面中的最小浸入，并更好地理解是否存在原始曲面进入球面的最小浸入。伊辛铁磁体在经典和量子极限下的热力学性质 Sophia Adams 导师：Thomas Rosenbaum 和 Daniel Silevitch 该项目旨在探测模型伊辛铁磁体 LiHoF 4 在经典和量子相变中的热力学性质。经典跃迁发生在临界温度 1.53 K 和零磁场下，而量子跃迁发生在零温度极限下 50 kOe 量级的临界横向磁场下。我们将使用比热数据来比较两个跃迁的临界指数及其之间的交叉。 一种使用基于分类器的生成器生成和预筛选蛋白质以确定结合亲和力的新方法 Victoria Adams 导师：Matt Thomson 和 Alec Lourenco 由于当前方法筛选蛋白质结合功效的速度和规模，测试新的工程结合蛋白设计非常无效。定量而不是定性筛选新蛋白质将进一步提高效率。 Thomson 实验室开发了一种高通量筛选方法，用于收集有关结合蛋白的信息并实现蛋白质设计。在我的项目中，我致力于开发一种使用蛋白质语言模型预筛选生成蛋白质的新方法。应用现有的蛋白质大型语言模型 (pLLM)，例如进化尺度模型 (ESM) 和 AlphaFold 2 & 3，我正在研究一种生成蛋白质然后预筛选其结合亲和力的方法。我还有机会学习如何使用实验室的高通量筛选分析来实验性地测试蛋白质设计。到目前为止，我还没有完全开发的方法/模型，但我有一个需要微调的基本分类器，并且需要一个仍需要指定最佳参数的生成器。我希望能够完成这些编程改进，并可能能够在夏季结束前通过应用高通量筛选来测试它们。来自路径积分的时间类纠缠 Zofia Adamska 导师：John Preskill 和 Alexey Milekhin 大多数量子力学形式主义都从不同的角度来看待空间和时间，这从相对论物理学的角度来看似乎是不自然的。为了解决这种不对称性，我们提出了一种时空密度矩阵的新定义，该定义源自路径积分方法，以更好地分析时空中的量子信息。我们的动机基于相对论量子场论中的观察，其中该密度矩阵的 Renyi 熵与通过从空间类分离到时间类分离的解析延续得出的结果完全一致。我们演示了如何使用这个密度矩阵来限制时空相关函数，并表明我们的界限比其他方法更紧并且遵循 Lieb-Robinson 界限。此外，我们在量子计算机上测试了这个时空密度矩阵对单量子比特系统的预测。使用我们的方法计算的时空纠缠构成了热化的新探针，并且可以为选择用于量子多体系统时间演化的有效张量网络假设提供启示。使用合成细胞建立病毒宿主相互作用的最小模型 Layla Adeli 导师：Richard Murray 和 Zach Martinez 利用最小模型研究合成细胞病毒感染的潜力使其成为研究尚未得到充分研究的病原体的首选。为了设计 PhiX174 噬菌体的合成宿主，我们尝试将 PhiX174 识别的脂多糖 (LPS) 整合到脂质体膜中，以潜在地封装无细胞转录、翻译和复制系统 (PURE Rep)。此外，设计为在脂质体内由 PhiX174 基因触发时发出荧光的立足点开关可以检测 PhiX174 基因组的 DNA 转录——我们目前的工作包括设计一种具有高效性的开关。我们已经成功生产出脂质体，并正在努力整合检测机制我们在量子计算机上测试该时空密度矩阵对单量子比特系统的预测。使用我们的方法计算的时空纠缠构成了一种新的热化探测，可以为选择一种有效的张量网络假设来研究量子多体系统的时间演化。使用合成细胞建立病毒宿主相互作用的最小模型 Layla Adeli 导师：Richard Murray 和 Zach Martinez 利用最小模型研究合成细胞病毒感染的潜力使合成细胞成为研究尚未得到充分研究的病原体的首选。为了设计 PhiX174 噬菌体的合成宿主，我们尝试将 PhiX174 识别的脂多糖 (LPS) 整合到脂质体膜中，以潜在地封装无细胞的转录、翻译和复制系统 (PURE Rep)。此外，当脂质体中的 PhiX174 基因触发时，设计为发出荧光的立足点开关可以检测 PhiX174 基因组的 DNA 转录——我们的工作目前包括设计一种具有高效性的立足点开关。我们已经成功生产出脂质体，并正在努力整合检测机制我们在量子计算机上测试该时空密度矩阵对单量子比特系统的预测。使用我们的方法计算的时空纠缠构成了一种新的热化探测，可以为选择一种有效的张量网络假设来研究量子多体系统的时间演化。使用合成细胞建立病毒宿主相互作用的最小模型 Layla Adeli 导师：Richard Murray 和 Zach Martinez 利用最小模型研究合成细胞病毒感染的潜力使合成细胞成为研究尚未得到充分研究的病原体的首选。为了设计 PhiX174 噬菌体的合成宿主，我们尝试将 PhiX174 识别的脂多糖 (LPS) 整合到脂质体膜中，以潜在地封装无细胞的转录、翻译和复制系统 (PURE Rep)。此外，当脂质体中的 PhiX174 基因触发时，设计为发出荧光的立足点开关可以检测 PhiX174 基因组的 DNA 转录——我们的工作目前包括设计一种具有高效性的立足点开关。我们已经成功生产出脂质体，并正在努力整合检测机制