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量子计算在金融投资组合优化中的应用、挑战和前景
量子计算有可能通过解决可扩展性和计算复杂性问题来改善金融投资组合优化。本文探讨了量子算法在投资组合优化中的应用。首先讨论了经典优化方法的局限性，并介绍了量子计算的基础知识。详细介绍了两种关键的量子算法，即量子退火和量子近似优化算法 (QAOA)。这些算法用于解决投资组合优化问题的二次无约束二元优化 (QUBO) 公式。本文提供了一种高级量子算法及其伪代码 Python 实现。分析了量子算法的潜在计算加速，强调了与经典方法相比的理论二次加速。然而，本文也承认了量子计算目前面临的挑战和局限性。最后，它还强调了量子计算在金融领域的光明前景，并鼓励进一步研究以充分发挥量子技术在投资组合优化和其他复杂金融问题中的潜力。
1,2,3,4 印度浦那国防学院计算机科学系 摘要 本文“量子机器学习：利用量子计算
1,2,3,4 印度浦那国防学院计算机科学系 摘要 论文“量子机器学习：利用量子计算增强学习算法”探讨了将量子计算原理集成到传统机器学习技术中，旨在解决可扩展性和计算效率低下等限制。它介绍了量子计算的基本概念，包括叠加和纠缠，以及它们在加速机器学习过程中的应用。该研究强调了量子算法通过更有效地处理大数据集和探索更大的假设空间来显着提高机器学习任务性能的潜力。讨论的关键量子机器学习算法包括量子支持向量机 (QSVM)、量子主成分分析 (QPCA) 和量子神经网络 (QNN)，它们都利用量子力学来克服传统算法面临的计算障碍。量子近似优化算法 (QAOA) 也因其能够更有效地优化机器学习模型而受到关注。虽然量子机器学习 (QML) 的理论优势前景广阔，但这些技术的实际应用目前受到现有量子硬件的限制。这项研究通过研究 QML 在解决复杂数据处理挑战方面的潜在优势和未来影响，为新兴的 QML 领域做出了贡献。关键词：量子机器学习 (QML)、量子计算算法、量子支持向量机 (QSVM)、量子神经网络 (QNN)、量子近似优化算法 (QAOA)。1. 简介量子计算是计算领域的一种范式转变，它利用量子力学原理以传统计算机无法做到的方式处理信息。量子计算的核心是使用量子比特，它们可以存在于状态叠加中——不像传统比特那样只有 0 或 1。量子纠缠和叠加使量子计算机能够执行并行计算，与特定任务的传统算法相比，它有可能实现指数级的加速。关键算法，例如用于分解大数的 Shor 算法和用于数据库搜索的 Grover 算法，已经证明量子计算机可以比传统计算机更有效地解决某些问题 [1]。机器学习 (ML) 是人工智能 (AI) 的一个子集，涉及训练算法来学习
电容车辆路由问题的可行性保留的量子近似求解器
电容的车辆路由问题（CVRP）是NP优化概率（NPO），在包括运输和物流在内的各种领域都会出现。CVRP从车辆路由问题（VRP）延伸，旨在确定一辆车辆最有效的计划，以将货物运送到一组客户，但要遵守每辆车的有限承载能力。作为可使用的解决方案的数量，当客户数量增加时，找到最佳解决方案仍然是一个重要的挑战。最近，与经典启发式方法相比，量子近似优化算法（QAOA）是一种量子古典杂种算法，在某些组合优化概率上表现出增强的性能。但是，它的能力在解决包括CVRP在内的受约束优化问题方面显着降低。此限制主要来自将给定问题编码为
BILP-Q：量子联盟结构生成
量子人工智能是一个新兴领域，它使用量子计算来解决人工智能中的典型复杂问题。在这项工作中，我们提出了 BILP-Q，这是有史以来第一个用于解决联盟结构生成问题 (CSGP) 的通用量子方法，该问题显然是 NP 难题。具体来说，我们将 CSGP 重新表述为二次二元组合优化 (QUBO) 问题，以利用现有的量子算法（例如 QAOA）来获得最佳联盟结构。因此，我们在时间复杂度方面对所提出的量子方法和最流行的经典基线进行了比较分析。此外，我们考虑了联盟值的标准基准分布，以使用 IBM Qiskit 环境在小规模实验中测试 BILP-Q。最后，由于 QUBO 问题可以通过量子退火来解决，我们使用真正的量子退火器 (D-Wave) 对中等规模问题运行 BILP-Q。
多目标量子汇编算法
变异量子算法（VQA）如量子近似优化算法（QAOA），变异量子本元素（VQE），量子神经网络（QNN）和量子汇编（QC），可用于求解对噪声中量表量量标准量量表的实用任务（NISQ）的实用任务，这是有希望的。最近的成就证明了量子态制备2 - 6，量子动态模拟2、7-9和量子计量学10-14的有效性。QC，特别是获得了显着的利益。它使用培训过程将信息从未知目标统一转换为可训练的已知统一15，16。此方法具有各种应用，包括盖茨优化15，量子辅助编译16，连续变量的量子学习17，Quantu-State State polagrogrich 18和量子对象模拟2。例如，可以使用QC 2在量子电路中模拟量子对象（例如量子状态）。QC的性能取决于量子数和电路深度的数量。Ansatzes（可训练的量子电路）的选择也至关重要，必须仔细选择。一些纠缠
使用自由费米子
我们从自由费米子的角度研究变异量子算法。通过设计相关的LIE代数的明确结构，我们表明，量子相比优化算法（QAOA）在一维晶格上 - 具有脱钩角度 - 具有脱钩的角度 - 能够准备所有符合电路符号的费米斯高斯州的状态。利用这些宗教信仰，我们在数值上研究了这些对称性和目标状态的局部性之间的相互作用，并发现缺乏符号的情况使非局部状态更容易预先预测。对高斯状态的有效的经典模拟，系统尺寸高达80和深电路，用于研究电路过度参数化时的行为。在这种优化方案中，我们发现迭代的迭代数与系统大小线性线性缩放。更重要的是，我们观察到，与溶液收敛的迭代次数会随电路深度呈指数降低，直到它以系统尺寸为二次的深度饱和。最后，我们得出的结论是，可以根据梯度提供的更好的局部线性近似图来实现优化的改进。
课程代码 21CSE306J 课程名称 量子...
单元 1 量子计算需求和基本概念、向量空间、概率、复数和数学预备知识、量子力学假设、Bra-ket 符号、测量、复合系统、贝尔态、纠缠、布洛赫球、纯态和混合态 单元 2 量子态的几何形状、复杂性类、图灵机、图灵机概念、量子门、量子电路、量子电路设计 单元 3 电路的定量测量、电路质量分析、电路优化、量子并行性简介、Deustch 算法、Deutsch Jozsa 算法 单元 4 Grover 算法简介、Grovers 算法详细介绍、Grovers 迭代的几何可视化、Grovers 搜索应用于非结构化数据库、量子隐形传态、Shor 算法、量子傅里叶变换 单元 5 量子应用简介、量子研究挑战、QC 模型简介、模型的物理实现、变分量子特征求解器、量子密码学-bb84协议，讨论量子金融和量子优化中的不同用例。（QAOA）
多目标量子编译算法
变分量子算法 (VQA)，如量子近似优化算法 (QAOA)、变分量子特征值求解器 (VQE)、量子神经网络 (QNN) 和量子编译 (QC)，有望在传统计算机以外的嘈杂中型量子 (NISQ) 设备上解决实际任务 1 。最近的成果证明了其在量子态制备 2 – 6 、量子动态模拟 2 、 7 – 9 和量子计量 10 – 14 方面的有效性。尤其是 QC，引起了人们的极大兴趣。它使用训练过程将信息从未知目标单元转换为可训练的已知单元 15 、 16 。该方法有多种应用，包括门优化 15 、量子辅助编译 16 、连续变量量子学习 17 、量子态层析成像 18 和量子对象模拟 2 。例如，可以准备量子对象（例如量子态），并使用 QC 2 在量子电路中模拟其演化。QC 的性能取决于量子比特的数量和电路深度。可训练量子电路的选择也至关重要，必须仔细选择。一些纠缠
![arXiv:2301.01443v1 [quant-ph] 2023 年 1 月 4 日](/simg/g:\will\search\icon\source\c\cd1fd2e4815b63f86ac6ca0cbab01696ca7511df.webp)
arXiv:2301.01443v1 [quant-ph] 2023 年 1 月 4 日
分析和实践证据表明，量子计算解决方案优于传统替代方案。依靠变分量子特征值求解器 (VQE) 和量子近似优化算法 (QAOA) 的量子启发式算法已被证明能够为困难的组合问题生成高质量的解决方案，但将约束纳入此类问题却难以实现。为此，这项工作提出了一种量子启发式方法来处理随机二元二次约束二次规划 (QCQP)。通过确定量子电路的强度以有效地从难以采样的概率分布中生成样本，变分量子电路被训练为生成二值向量以近似地解决上述随机程序。该方法建立在对偶分解的基础上，需要解决一系列经过明智修改的标准 VQE 任务。使用量子模拟器对几个合成问题实例进行的测试证实了该方法的近乎最优性和可行性，以及它为确定性 QCQP 生成可行解的潜力。
使用量子计算机进行蛋白质折叠
半个多世纪以来，蛋白质折叠一直是最困难的问题之一，随机热运动导致构象变化，从而导致能量下降到天然结构，这是漏斗状能量景观中捕获的原理。未折叠的多肽具有广泛的可能构象。由于潜在构象随链长呈指数增长，搜索问题对于经典计算机来说变得难以解决。到目前为止，有理论和实验证据表明，使用量子退火、VQE 和 QAOA 等量子计算方法解决此类优化问题具有优势。虽然谷歌的 DeepMind-AlphaFold 已经取得了很大成就，但我们可以通过量子方法走得更远。在这里，我们展示了如何使用变分量子特征求解器预测蛋白质结构以及 RNA 折叠，并使用条件风险值 (CVaR) 期望值来解决问题并找到最小配置能量，我们的任务是确定蛋白质的最小能量结构。蛋白质的结构经过优化以降低能量。还要确保满足所有物理约束，并将蛋白质折叠问题编码为量子比特算子。