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摘要集 ICE-7 西班牙的量子信息......
在本次演讲中，我们将介绍 arXiv:2201.03358 的主要结果。我们提供了分析和数值证据，表明通用 Ising 自旋模型上的单层量子近似优化算法 (QAOA) 会产生具有高斯扰动的热态。我们发现，根据最先进的技术，这些伪玻尔兹曼态无法在经典计算机上有效模拟，我们将这种分布与 QAOA 的优化潜力联系起来。此外，我们观察到温度取决于状态能量与其他能级协方差以及状态与这些能量的汉明距离之间的隐藏的通用相关性。
变分算法中的量子经典权衡和多控制量子门分解
近期量子计算机的计算能力受到门操作的噪声执行和有限数量的物理量子比特的限制。混合变分算法非常适合近期量子设备，因为它们允许在用于解决问题的量子资源和经典资源数量之间进行广泛的权衡。本文通过研究一个具体案例——将量子近似优化算法 (QAOA) 应用于最大独立集 (MIS) 问题的实例——研究了算法和硬件层面的权衡。我们考虑了 QAOA 的三种变体，它们在算法层面根据所需的经典参数数量、量子门和所需的经典优化迭代次数提供不同的权衡。由于 MIS 是一个受约束的组合优化问题，因此 QAOA 必须尊重问题约束。这可以通过使用许多多控制门操作来实现，这些操作必须分解为目标硬件可执行的门。我们研究了该硬件级别可用的权衡，将不同本机门集的门保真度和分解效率组合成一个称为门分解成本的单一指标。
引用原始发表的论文（记录的版本）：Bengtsson，A.，Vikstål，P。，Warren，C。等（2020）。提高了
量子计算承诺在许多范围内的指数计算加速度，例如加密，量子模拟和线性代数[1]。即使一台大型，容忍故障的量子计算机仍然有很多年的距离，但在过去的十年中，使用超导电路[2-4]取得了令人印象深刻的进步，导致嘈杂的中间尺度量子（NISQ）ERA [5]。可以预测，NISQ设备应允许“ Quantum-tumpremacy” [6]，也就是说，解决了在合理时间内在古典计算机上棘手的问题。最近通过对随机电路的输出分布进行采样[7]，这是在53 QUIT的处理器上证明的。最突出的NISQ算法是用于组合优化问题的量子近似优化算法（QAOA）[8-10]和用于计算分子能量的变量量子量化量化算法[11-13]。QAOA是一种启发式算法，可以将多项式速度带到量子中编码的特定问题的解决方案
迈向现实世界计划问题的量子门模型启发式
抽象的许多具有挑战性的调度，计划和资源分配问题与现实世界输入数据和硬性问题约束有关，并减少了优化成本函数，而不是由综合定义的可行集合（例如图形的颜色）。使用量子近似优化算法来解决量子计算机解决此类问题，我们提出了新型有效的量子交替运算符ANSATZ（QAOA）构造，以优化对和弦图的适当色素的优化问题。作为我们的主要应用程序，我们考虑了飞行门分配问题，其中将航班分配到机场大门以最大程度地减少所有乘客的总运输时间，并且可行的分配对应于从输入数据中派生的冲突图的适当图形颜色。我们利用经典算法和图形理论的想法来表明我们的构造具有将量子状态进化限制为可行子空间的理想特性，并满足了大多数问题参数制度的特定可及性条件。使用经典预处理我们表明，我们可以有效地找到并构建合适的初始量子（叠加）状态。我们详细介绍了我们的构造，包括对一组通用的基本量子门的明确分解，我们用来将所需资源缩放限制为输入参数的低度多项式。尤其是我们得出了新颖的QAOA混合操作员，并表明他们的实施成本与QAOA阶段运算符的飞行门分配相称。包括许多量子电路图，以便我们的构造可以用作开发和实施量子栅极模型方法的模板，以提供多种潜在影响的现实世界应用。
投资组合管理的量子算法
量子计算是利用叠加和纠缠等量子现象来解决传统计算机无法解决的问题的过程。这些特性使量子计算机能够并行处理相对于量子比特数呈指数级增长的状态，而量子比特数是传统计算的主要限制。随着最近在构建更强大的量子计算机方面的成功创新，研究界已开始探索当可操作的纠错量子计算机成为现实时将会发生颠覆的不同领域。最近的一个研究领域是量子金融，旨在成为量子计算和金融之间的桥梁。重点在于了解该领域的哪些问题将受到量子计算机的影响。这些问题可能是可以更有效地解决的问题，也可能是由于传统计算机的限制而从未解决的问题。金融是世界上最大的行业之一，从我们的储蓄和投资到我们赖以生存的公司，它以多种方式影响着每一位公民。投资组合管理是金融的一个子领域，旨在为每个投资者找到最佳投资组合。人们已经做出了一些贡献来了解使用量子计算进行投资组合管理的未来，主要是使用量子退火，这是一类受限的量子计算机，目的是在组合优化问题中找到全局最小值。然而，基于门的量子计算机将允许更广泛的可能性，这些可能性仍未得到充分探索。有必要对使用基于门的量子计算机的量子金融进行更多的研究，以了解未来的可能性。在这项工作中，我们解决了投资组合管理问题，即在基于门的量子计算机模拟器上找到针对给定风险状况最小化风险和最大化回报的最佳投资组合。选择的量子算法是 QAOA 及其新版本 QAOA+。QAOA 是基本版本，它已经可用并且包含大量涉及它的文献。QAOA+ 是最近提出的版本，它仍然只有少量相关文献。为了了解如何以及何时将 QAOA 和 QAOA+ 用于投资组合管理，我们对该主题的两种算法进行了深入比较。我们使用 IBM 的量子平台 Qiskit 实现了我们的解决方案，并使用完美的量子模拟器来测试算法。我们分析了从 15 种资产中选择投资组合的可能情况，以了解结果的质量，我们发现实施的 QAOA+ 比 QAOA 产生了更好的解决方案。最后，收集了几个指标来比较这两种算法，例如执行时间、电路深度、门数、量子比特数和经典循环迭代次数。尽管 Qiskit 并未提供实现最高效版本所需的所有电路资源，但我们得出结论，我们的实现在大多数评估指标中仍然比 QAOA 取得了更好的性能。论文中还指出了未来研究的进一步工作可能性。
单层量子近似优化算法干涉测量与热分布采样的联系
量子近似优化算法 (QAOA) 最初是为了在量子计算机上寻找组合优化问题的近似解而提出的。然而，该算法也引起了人们对采样目的的兴趣，因为在合理的复杂性假设下，理论上证明了算法的一层已经设计出了一种超出经典计算机模拟范围的概率分布。在这方面，最近的一项研究还表明，在通用伊辛模型中，这种全局概率分布类似于纯粹但类似热的分布，其温度取决于自旋模型的内部相关性。在这项工作中，通过对该算法的干涉解释，我们扩展了单层 QAOA 生成的本征态振幅和玻尔兹曼分布的理论推导。我们还从实际和基本角度回顾了这种行为的含义。
产生热菲尔德双状态和关键地面...
多体量子系统的有限温度阶段是从凝结物理学到宇宙学的现象的基础，但是它们通常很难模拟。使用量子近似优化算法（QAOA）激发的离子陷阱量子计算机和协议，我们通过在多种温度下制备双重双状态来生成横向界面模型（TFIM）的非平凡热量子状态。我们还使用量子 - 古老的杂化型元素在零温度下制备TFIM的临界状态。热场双重和关键状态的纠缠结构在黑洞的研究中起着关键作用，我们的工作模拟了量子计算机上的这种非平凡结构。此外，我们发现变分量子电路表现出噪声阈值，高度最低的QAOA电路可提供最佳结果。
量子 QAP 求解器
图上的组合优化 (CO) 是一个关键但具有挑战性的研究课题。最近的量子算法为解决 CO 问题提供了新的视角，并有可能展示出量子优势。量子近似优化算法 (QAOA) 是一种众所周知的由参数量子电路构建的 CO 量子启发式算法。然而，QAOA 最初是为无约束问题设计的，电路参数和解是通过耗时的迭代联合求解的。在本文中，我们提出了一种新颖的量子神经网络 (QNN)，用于以监督的方式学习 CO 问题，以获得更好、更快的结果。我们专注于具有匹配约束和节点置换不变性的二次分配问题 (QAP)。为此，设计了一种称为 QAP-QNN 的量子神经网络来将 QAP 转换为受约束的顶点分类任务。此外，我们在 TorchQauntum 模拟器上研究了两个 QAP 任务：图匹配和旅行商问题，并通过实证证明了我们方法的有效性。
![arxiv：2110.06799v1 [Quant-ph] 2021年10月13日](/simg/g:\will\search\icon\source\3\3ac1c84a9d0c289423c939f0f0b7a9534008938d.webp)
arxiv：2110.06799v1 [Quant-ph] 2021年10月13日
量子计算为组合问题提供新的启发式方法。具有小型和中级量子设备的可用性，可以在小型问题上实施和测试这些启发式方法。这种组合问题的候选者是异质的车辆路线问题（HVRP）：确定最佳路线集的问题，鉴于具有不同装载能力的杂种车辆，以将货物交付给给定的客户。在这项工作中，我们研究了使用量子近似优化算法（QAOA）的量子计算机的潜在用途将近似于HVRP的解。为此，我们将HVRP映射到Ising Hamiltonian，并在最多21 QUBIT的问题实例上模拟算法。我们发现，此映射量表所需的量子数与客户数量二次。我们比较了QAOA中不同经典操作器的性能，以不同的是HVRP的问题大小，从而在优化器性能和运行时找到了交易。
基于汉密尔顿的量子强化学习用于神经组合优化
摘要 — 量子计算 (QC) 和神经组合优化 (NCO) 的进步代表着解决复杂计算挑战的有希望的步骤。一方面，变分量子算法（例如 QAOA）可用于解决各种组合优化问题。另一方面，同一类问题可以通过 NCO 解决，这种方法已显示出有希望的结果，特别是自引入图神经网络以来。鉴于这两个研究领域的最新进展，我们引入了基于汉密尔顿的量子强化学习 (QRL)，这是一种 QC 和 NCO 交叉的方法。我们直接根据组合优化问题的汉密尔顿公式对我们的假设进行建模，这使我们能够将我们的方法应用于广泛的问题。与硬件高效模拟相比，我们的模拟表现出良好的可训练性，同时与以前的方法不同，它不限于基于图的问题。在这项工作中，我们评估了基于汉密尔顿的 QRL 在一系列组合优化问题上的表现，以证明我们的方法的广泛适用性，并将其与 QAOA 进行比较。索引术语 — 量子强化学习、组合优化、神经组合优化