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量子计算是利用叠加和纠缠等量子现象来解决传统计算机无法解决的问题的过程。这些特性使量子计算机能够并行处理相对于量子比特数呈指数级增长的状态，而量子比特数是传统计算的主要限制。随着最近在构建更强大的量子计算机方面的成功创新，研究界已开始探索当可操作的纠错量子计算机成为现实时将会发生颠覆的不同领域。最近的一个研究领域是量子金融，旨在成为量子计算和金融之间的桥梁。重点在于了解该领域的哪些问题将受到量子计算机的影响。这些问题可能是可以更有效地解决的问题，也可能是由于传统计算机的限制而从未解决的问题。金融是世界上最大的行业之一，从我们的储蓄和投资到我们赖以生存的公司，它以多种方式影响着每一位公民。投资组合管理是金融的一个子领域，旨在为每个投资者找到最佳投资组合。人们已经做出了一些贡献来了解使用量子计算进行投资组合管理的未来，主要是使用量子退火，这是一类受限的量子计算机，目的是在组合优化问题中找到全局最小值。然而，基于门的量子计算机将允许更广泛的可能性，这些可能性仍未得到充分探索。有必要对使用基于门的量子计算机的量子金融进行更多的研究，以了解未来的可能性。在这项工作中，我们解决了投资组合管理问题，即在基于门的量子计算机模拟器上找到针对给定风险状况最小化风险和最大化回报的最佳投资组合。选择的量子算法是 QAOA 及其新版本 QAOA+。QAOA 是基本版本，它已经可用并且包含大量涉及它的文献。QAOA+ 是最近提出的版本，它仍然只有少量相关文献。为了了解如何以及何时将 QAOA 和 QAOA+ 用于投资组合管理，我们对该主题的两种算法进行了深入比较。我们使用 IBM 的量子平台 Qiskit 实现了我们的解决方案，并使用完美的量子模拟器来测试算法。我们分析了从 15 种资产中选择投资组合的可能情况，以了解结果的质量，我们发现实施的 QAOA+ 比 QAOA 产生了更好的解决方案。最后，收集了几个指标来比较这两种算法，例如执行时间、电路深度、门数、量子比特数和经典循环迭代次数。尽管 Qiskit 并未提供实现最高效版本所需的所有电路资源，但我们得出结论，我们的实现在大多数评估指标中仍然比 QAOA 取得了更好的性能。论文中还指出了未来研究的进一步工作可能性。
投资组合管理的量子算法
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