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“量子力学，理论最小值”的练习
𝜏 𝑧 |𝑢⟩= |𝑢⟩ 和 𝜏 𝑧 |𝑑⟩= −|𝑑⟩ 𝜏 𝑥 |𝑢⟩= |𝑑⟩ 和 𝜏 𝑥 |𝑑⟩= |𝑢⟩ 𝜏 𝑦 |𝑢⟩= 𝑖|𝑑⟩ 和 𝜏 𝑦 |𝑢⟩= −𝑖|𝑢⟩ 写出张量积状态的所有可能组合的方程 𝜎 𝑧 |𝑢𝑢⟩= |𝑢𝑢⟩ 等。练习 6.5 证明以下定理：当以下任何一个Alice 和 Bob 的自旋算子作用于乘积状态，结果仍然是乘积状态。证明在乘积状态下，𝜎̅ 或 𝜏̅ 的任何分量的期望值与在单个单自旋状态下的期望值相同。练习 6.6 假设 Charlie 已准备好单重态中的两个自旋。这一次，Bob 测量 𝜏 𝑦 ，Alice 测量 𝜎 𝑥 。𝜎 𝑥 𝜏 𝑦 的期望值是多少？这说明两次测量之间的相关性如何？
空间应用最小值，Cubesats冷却
与传统卫星相比，Cubesats的挑战开发，生产和发射成本非常低。这引发了行业的利益，以发展自己的立方体。该行业的数量和质量优化的动力导致了Cubesats中电子产品的微型化。为了降低成本，使用了非常成本效益但操作温度范围较小的市售电子产品（COTS）。立方体的相对较高的功率密度意味着更多的功率被转移到同一体积的热量中，从而使组件的热身更快。通过引入大量热量的立方体的推进模块来加剧热问题。没有足够的排热量，立方体组件会迅速过热。
基于并行局部最小值的相位展开方法……
摘要：考虑数据可靠性，用于相位不连续性重构的对偶残差优化连接提供了更可靠的方案并产生了更稳健的解缠结果。然而，它们的实际实现通常涉及耗时的迭代全局操作，不适合应用于大块干涉合成孔径雷达（InSAR）相位数据的相位解缠（PU）。提出了一种基于局部最小可靠性对偶扩展的并行PU方法。在给定质量权重图的情况下，基于残差定义对偶可靠性，并引入最小可靠性残差对来表示可能的不连续边界。我们提供了一种具有局部最小可靠性搜索和对偶合并的对偶动态扩展方法。最终获得的最小平衡树用于在可靠性图的帮助下对PU进行路径集成。可靠性图的计算、残差对搜索和动态扩展被设计为并行进行。我们采用基于艾科纳方程和洪水填充的界面传播方案进行并行实现。采用所提方法处理了两大块机载 InSAR 数据，实验结果和分析验证了该方法对大规模 PU 问题的鲁棒性和有效性。© 作者。由 SPIE 根据 Creative Commons Attribution 4.0 Unported 许可证发布。分发或复制
可靠性需求响应资源 (RDRR) 最小值...
4.13.5.3 RDRR 的调度参数每个可靠性需求响应资源应能够在收到调度指令后四十 (40) 分钟内达到其最大负载削减，并且应能够在每个需求响应事件中连续提供至少四 (4) 小时的需求响应服务。每个可靠性需求响应资源的启动时间和最短运行时间总和应小于或等于 255 分钟。最短运行时间不超过一 (1) 小时。
RNP APCH 降至 LPV 最小值 - EGNOS 用户支持
“在 LO 表中新增的列中，几个 LO 被归类为‘基础知识 (BK)’” “这些 LO 将不再是专门考试题目的主题” “但是，学生飞行员仍然需要吸收 BK LO 所需的特定知识”
RNP APCH 降至 LPV 最小值 - EGNOS 用户支持
– 为便于识别涵盖 GNSS 相关理论知识大纲的幻灯片，已用红色条纹标记，该大纲定义在“2014 年 3 月 13 日第 245/2014 号委员会条例（欧盟），修订 2011 年 11 月 3 日第 1178/2011 号委员会条例（欧盟），该条例规定了与民航机组人员相关的技术要求和行政程序”
量子聚类的全面分析：寻找所有潜在的最小值
量子聚类 (QC) 是一种基于量子力学的数据聚类算法，通过用高斯函数替换给定数据集中的每个点来实现。高斯函数的宽度为 𝜎 值，这是一个超参数，可以手动定义和操纵以适应应用。数值方法用于查找与聚类中心相对应的量子势的所有最小值。在此，我们研究了表达和查找与二维量子势的最小值相对应的指数多项式的所有根的数学任务。这是一项杰出的任务，因为通常无法通过分析解决此类表达式。但是，我们证明，如果所有点都包含在大小为 𝜎 的方形区域中，则只有一个最小值。这个界限不仅在通过数值方法寻找解决方案的数量方面有用，它还允许提出一种“每个块”的新数值方法。该技术通过将某些粒子组近似为加权粒子来减少粒子数量。这些发现不仅对量子聚类问题有用，而且对量子化学、固体物理和其他应用中遇到的指数多项式也有用。
算法方法避免了不一致的可行性中的局部最小值
摘要非convex优化的主要挑战是找到一个全局最佳的挑战，或者至少要避免“不良”本地最小值和毫无意义的固定点。我们在这里研究算法与优化模型和正则化相反的程度可以调整以实现这一目标。我们认为的模型是许多局部最小值的非概念，不一致的可行性问题，在这些点上，这些点之间的差距在这些点的附近最小。我们比较的算法都是基于投影的算法，特别是环状投影，环状放松的Douglas-Rachford算法以及放松的Douglas-Rachford在产品空间上分开的。这些算法的局部收敛和固定点已经在详尽的理论研究中表征。我们在轨道分辨光子发射光谱（ARPES）测量的轨道层析成像的背景下演示了这些算法的理论，这些理论都是合成生成和实验性的。我们的结果表明，虽然循环投影和循环恢复了Douglas-Rachford算法通常会汇聚最快，但重新使用Douglas-Rachford在产品空间上划分的方法确实从其他两个算法的不良本地算法中移开，最终从其他两个算法中掌握了当地最小值的群库，与全球范围的群体相关点，以确定了与全球范围相对应的群体的关键点。
最小值使用具有一维潜在变量的浅生成模型
在我们看来，可以根据其数据生成过程将普遍使用的深层生成模式分为两种方法。第一种方法涉及为函数g：r d 0→r d构建估计值ˆ g，通常称为发电机。然后，从已知的D 0尺寸分布（例如标准正常或均匀）中绘制样品z，ˆ g（z）被视为估计分布中的样品。因此，ˆ g（z）的分布（或deNSISTIS）是P 0（或p 0）的间接估计器。变化自动编码器（VAE）（Kingma和Welling，2014; Rezende等，2014），正常化流量（NF）（Dinh等，2015; Rezende and Mohamed，2015）和生成的对抗性网络（GAN）（GAN-LOW-LOW-LOW。 Al。，2017年）是重要的例子。
两阶段的最小值基于遗憾的奉献和虚拟发电厂的发电计划策略
摘要 - 市场和可再生能源不确定性为商业虚拟发电厂（VPP）的专业面向产品和生成调度问题带来了挑战。为了应对这些挑战，本文提出了一个两阶段的Minimax遗憾（MMR）模型，以获得最佳的VPP产品计划和固定计划策略。为了解决强烈的NP双阶段MMR问题，我们首先将其重新将其重新将其重新定为两阶段的可靠优化（TSRO）问题，然后使用固定的求助方法将其重新构成，然后使用列和构造一代一代算法来解决它，这已经证明了解决TSRO问题的有效性。在数值实验中，我们通过将MMR方法与最大化方法方法和不同假设下的完美信息方法进行比较来评估MMR方法的性能。索引术语 - 虚拟发电厂（VPP），不确定性，min- imax遗憾（MMR），两阶段强大的优化（TSRO），列和构造生成（C＆CG）