其中 ¯ qi 是 i 上的平均查询权重——| i ⟩ 上所有查询的平均范数的平方,因此特别地,P i ¯ qi = 1。我们在第 1.2 节中更详细地描述了结果。虽然这样的结果在经典算法中是显而易见的,但在量子算法中却不那么明显。事实上,如果外部算法和子程序是零错误算法,并且我们想将它们组合起来以获得具有该预期运行时间的零错误算法,虽然这在经典情况下再次显而易见,但对于量子算法来说这通常是不可能的 [BdW03]。如果 E [T i ] = µ 是已知常数(关于 i ),那么这个结果就没那么有趣了:我们总是可以在 10 µ 步后停止子程序,根据马尔可夫不等式,这会引入最多 1 / 10 的额外错误概率(我们可以通过对数重复来降低)。然而,如果与经典情况相比,E[Ti]的值在i上变化很大,那么就我们所知,这一结果对量子算法的成立性并不明显,而且这一结果的特殊情况一直是人们努力研究的主题。例如,考虑评估一个不平衡公式,该公式是n个AND的OR,元数为k1,...,kn:f(x(1),...,x(n))=ORn(ANDk1(x(1)),...,ANDkn(x(n))),