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图上的组合优化 (CO) 是一个关键但具有挑战性的研究课题。最近的量子算法为解决 CO 问题提供了新的视角，并有可能展示出量子优势。量子近似优化算法 (QAOA) 是一种众所周知的由参数量子电路构建的 CO 量子启发式算法。然而，QAOA 最初是为无约束问题设计的，电路参数和解是通过耗时的迭代联合求解的。在本文中，我们提出了一种新颖的量子神经网络 (QNN)，用于以监督的方式学习 CO 问题，以获得更好、更快的结果。我们专注于具有匹配约束和节点置换不变性的二次分配问题 (QAP)。为此，设计了一种称为 QAP-QNN 的量子神经网络来将 QAP 转换为受约束的顶点分类任务。此外，我们在 TorchQauntum 模拟器上研究了两个 QAP 任务：图匹配和旅行商问题，并通过实证证明了我们方法的有效性。
量子 QAP 求解器
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