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ERASER：面向容错量子计算的自适应泄漏抑制
量子纠错 (QEC) 代码可以通过使用冗余物理量子位编码容错逻辑量子位并使用奇偶校验检测错误来容忍硬件错误。当量子位离开其计算基础并进入更高能量状态时，量子系统中会发生泄漏错误。这些错误严重限制了 QEC 的性能，原因有两个。首先，它们会导致错误的奇偶校验，从而混淆对错误的准确检测。其次，泄漏会扩散到其他量子位，并随着时间的推移为更多错误创造途径。先前的研究通过使用修改 QEC 代码奇偶校验电路的泄漏减少电路 (LRC) 来容忍泄漏错误。不幸的是，在整个程序中始终天真地使用 LRC 并不是最优的，因为 LRC 会产生额外的两量子位操作，这些操作 (1) 促进泄漏传输，并且 (2) 成为新的错误源。理想情况下，只有在发生泄漏时才应使用 LRC，以便同时最小化泄漏和额外 LRC 操作产生的错误。然而，实时识别泄漏错误具有挑战性。为了能够稳健而高效地使用 LRC，我们提出了 ERASER，它推测可能已泄漏的量子比特子集，并且仅对这些量子比特使用 LRC。我们的研究表明，大多数泄漏错误通常会影响奇偶校验。我们利用这一见解，通过分析失败的奇偶校验中的模式来识别泄漏的量子比特。我们提出了 ERASER+M，它通过使用可以将量子比特分类为 | 0 ⟩ 、 | 1 ⟩ 和 | 𝐿 ⟩ 状态的量子比特测量协议更准确地检测泄漏来增强 ERASER。与始终使用 LRC 相比，ERASER 和 ERASER+M 分别将逻辑错误率提高了多达 4.3 × 和 23 ×。
超导电路中量子稳定器的硬件实现
保护量子处理器中的脆弱信息需要某种形式的量子纠错 (QEC)。使用典型的“软件” QEC 技术（如表面代码 [1]），稳定单个逻辑量子位需要许多物理量子位，每个物理量子位通常实现为弱非线性振荡器。纠错和计算是通过一系列操作和测量实现的，这些操作和测量可以识别位翻转和相位翻转错误。另一种方法是直接在硬件中实现量子稳定器。在这里，纠错源自自然量子动力学，减少了对重复纠缠门、测量以及大量控制线和复杂的经典控制硬件的需要。在这种方法中，高度非平凡的哈密顿量会在巨大的希尔伯特空间内产生一个微小的受保护子空间。这两种方法都可以用错误抑制因子 Λ 来表征，Λ 是逻辑错误随系统规模减小的速率。当前 transmon 量子比特阵列每轮软件纠错所需的时间很长，这意味着 Λ 仅略大于 1 [2] 。在这项工作中，我们通过实验证明了使用哈密顿方法实现更大的 Λ ≳ 100 的潜力。代价是出现相对低能量模式，间隙 ≲ 1 GHz，这使得初始化具有挑战性；这些间隙可以通过参数优化提高。在使用硬件 QEC 构建可扩展逻辑量子比特之前，随着系统规模的增加，证明基于汉密尔顿工程的保护的有效性至关重要。在本信中，我们观察并量化了未受保护元素之间的稳定相互作用汉密尔顿量。我们进行具有局部通量控制的光谱测量，并观察汉密尔顿量中稳定剂项的特征。具体而言，我们发现能带相对于
![arXiv:2406.02444v1 [quant-ph] 2024 年 6 月 4 日](/simg/6\6db0a0743206c6bdef245015e9a5685b2f64def6.webp)
arXiv:2406.02444v1 [quant-ph] 2024 年 6 月 4 日
量子纠错 (QEC) 在防止量子系统中的信息丢失方面起着关键作用，并为可靠的量子计算提供了框架。为物理激励的噪声模型识别具有良好代码参数的量子代码仍然是一个有趣的挑战。除了量子比特代码之外，我们在此提出了一类量子比特纠错码，专门用于防止振幅阻尼噪声。具体来说，我们构建了一类四量子比特代码，该代码满足所有单量子比特和一些双量子比特阻尼误差的纠错条件，最高可达阻尼参数 γ 的领先阶。我们设计了一种协议来提取可以明确识别这组错误的综合征，从而产生一种噪声自适应恢复方案，该方案实现了 O(γ 2) 的保真度损失。对于 d = 2 的情况，我们的 QEC 方案与已知的 4 量子比特代码示例及其相关的基于综合征的恢复相同。我们还使用 Petz 恢复图评估了我们这类代码的性能，并注意到与量子比特情况的一些有趣偏差。
量子纠错和 Toric 代码
进入量子计算领域是当今非常热门的挑战：主导微观世界物理学的量子效应为信息处理提供了许多可能性，但也有其缺点。量子系统的概率性和脆弱性是导致量子处理器难以实现的两个主要问题。这就是为什么理论研究从编码理论和经典纠错的基本概念和算法中汲取灵感，开发了量子纠错 (QEC) 的全新领域，涉及保护量子信息所需的代码结构、属性和操作。随后容错计算的出现完善了这一框架，并使科学界相信量子计算是可能的。本文讨论了 QEC 的主要方面，以便为该主题提供高度易懂的介绍。本文还关注了研究初期开发的许多代码，特别是那些允许以最直观的方式理解量子纠错协议背后的基本概念，同时也能够了解其潜力的代码。为了确保读者能够主动阅读，本文尽可能提供量子电路和错误场景的视觉示例。关于本论文的结构，它由三章组成。第一章讨论了量子力学的基本要素、量子计算的标准组成部分和量子误差的基本模型。第二章提出了实现量子纠错的问题，并指出了与经典版本问题的许多类比和不同之处。在这一部分中，还介绍了一种严格描述 QEC 的基本形式，并分析了两种基本的错误代码。第三章描述了 Toric 代码，即最有前途的可用作量子存储器的代码之一。特别是，对 Toric 码的纠错描述与经典统计模型有着惊人的相似之处，该模型的有序相和无序相可以映射到 Toric 码中纠错成功或失败的区域。
低维量子纠错开销的下限
量子计算的可行性在很大程度上取决于找到有效的量子误差校正 (QEC) 方案。从理论角度来看，QEC 是量子阈值定理 [ABO97] 的核心，而在实践中，它通常会导致昂贵的开销。部分成本可以归因于需要进行频繁的测量以诊断系统是否出现错误。根据所考虑的架构，这些测量可能难以实现，特别是对于仅限于局部交互的系统。因此，可以访问的可观测量空间受到计算机所在空间的限制。这一观察结果引出了以下自然问题：几何和量子误差校正性能之间的权衡是什么？在空间体积中可以可靠地存储多少信息？在这项工作中，我们表明，当使用量子误差校正时，仅限于几何局部操作和经典计算的架构会产生开销。具体来说，当限制为任意二维局部操作和自由经典计算时，我们表明，操作保护 k 个逻辑量子位的量子代码直至目标误差 δ ，所需的物理量子位数 m 满足
冲浪变形器减轻表面动态缺陷代码 - ...
摘要 — 在本文中，我们介绍了 Surf-Deformer，这是一种代码变形框架，可将自适应缺陷缓解功能无缝集成到当前的表面代码工作流程中。它根据基本规范变换设计了几种基本变形指令，这些指令可以组合起来探索比以前的方法更大的设计空间。这使得针对特定缺陷情况定制的变形过程更加优化，以最少的量子位资源更有效地恢复变形代码的 QEC 能力。此外，我们设计了一种自适应代码布局，可以适应我们的缺陷缓解策略，同时确保逻辑操作的高效执行。我们的评估表明，Surf-Deformer 的表现优于以前的方法，可将各种量子程序的端到端故障率显著降低 35 倍至 70 倍，而与以前的方法相比，仅需要约 50% 的量子位资源即可实现相同的故障率。烧蚀研究表明，Surf-Deformer 在保留 QEC 能力方面超越了以前的缺陷去除方法，并通过实现近乎最佳的吞吐量来促进表面代码通信。索引词——量子误差校正、动态缺陷
LILLIPUT：用于近期量子纠错的轻量级低延迟查找表解码器
量子设备的错误率比运行大多数量子应用程序所需的错误率高出几个数量级。为了弥补这一差距，量子纠错 (QEC) 对逻辑量子位进行编码并使用多个物理量子位分发信息。通过定期对逻辑量子位执行综合征提取电路，可以在运行程序时提取有关错误（称为综合征）的信息。解码器使用这些综合征来实时识别和纠正错误，这对于防止错误累积是必要的。不幸的是，软件解码器速度很慢，而硬件解码器速度快但准确性较低。因此，到目前为止，几乎所有的 QEC 研究都依赖于离线解码。为了在近期的 QEC 中实现实时解码，我们提出了 LILLIPUT——一种轻量级低延迟查找表解码器。LILLIPUT 由两部分组成——首先，它将综合征转换为错误检测事件，这些事件被索引到查找表 (LUT) 中，其条目实时提供错误信息。其次，它通过离线运行软件解码器，对 LUT 进行错误分配编程，以应对所有可能的错误事件。LILLIPUT 可以容忍量子硬件中任何操作的错误，包括门和测量，并且可容忍的错误数量随着代码大小而增加。LILLIPUT 在现成的 FPGA 上使用的逻辑不到 7%，因此可以实际采用，因为 FPGA 已经用于设计现有系统中的控制和读出电路。LIL-LIPUT 的延迟只有几纳秒，可以实现实时解码。我们还提出了压缩 LUT (CLUT) 来减少 LILLIPUT 所需的内存。通过利用并非所有错误事件都同样可能的事实，并且只存储最可能的错误事件的数据，CLUT 将所需内存减少了多达 107 倍（从 148 MB 减少到 1.38 MB），而不会降低准确性。
分子纳米磁体：量子信息处理的可行途径？
摘要 分子纳米磁体 (MNM) 是含有相互作用自旋的分子，一直是量子力学的游乐场。它们的特点是有许多可访问的低能级，可用于存储和处理量子信息。这自然开启了将它们用作量子比特的可能性，从而扩大了基于量子比特架构的量子逻辑工具。这些额外的自由度最近促使人们提出在单个分子中编码带有嵌入式量子纠错 (QEC) 的量子比特。QEC 是量子计算的圣杯，这种量子比特方法可以规避标准多量子比特代码中典型的物理量子比特的大量开销。分子方法的另一个重要优势是在制备复杂的超分子结构时实现了极高的控制程度，其中各个量子比特相互连接，同时保持其各自的属性和相干性。这对于构建量子模拟器（能够模拟其他量子对象动态的可控系统）尤其重要。使用 MNM 进行量子信息处理是一个快速发展的领域，但仍需要通过实验进行充分探索。需要解决的关键问题与扩大量子位/量子比特的数量及其各自的寻址有关。人们正在深入探索几种有希望的可能性，从使用单分子晶体管或超导设备到光学读出技术。此外，化学领域的新工具也可能随时可用，例如手性诱导的自旋选择性。在本文中，我们将回顾这一跨学科研究领域的现状，讨论尚未解决的挑战和设想的解决方案，这些方案最终可能会释放分子自旋在量子技术中的巨大潜力。
SPOQC：一种自旋光量子计算体系结构
建筑Paul Hilaire，Grégoirede Gliniasty，Pierre- Emmanuel Emeriau，Stephen Wein，Stephen Wein，Alexia Salavrakos，Shane Mansfield Quandela，7 RueLéonardde Vinci，Massy，Massy，Massy，France paul.hilaire@quandela eactormand paul and comply-distuts量子量子量子（FTRESMBLY量子） 噪音。实现此目的，需要仔细安排组件，以便易于故障的量子信息处理，而无需过多的硬件。光子技术显示出大规模量子计算的希望，但是当前有效的全光FTQC体系结构[1]具有较大的资源足迹，这是由于基于广泛的硬件多路复用的资源状态生成器的严重依赖。基于Quantum-Emitter的单光子源最近在单光子质量方面优于传统方法，它们的旋转充当量子记忆，从而增强了发射光的纠缠。当前最大的光子纠缠状态是用这种来源产生的[2-3]。我们提出了针对基于量子发射机的平台量身定制的自旋光量子计算（SPOQC）体系结构，从而大大降低了资源足迹和硬件复杂性而不依赖多路复用。它利用旋转的光子发射和有效的重复范围，直至成功范围，以处理量子信息。SPOQC的性能与全光音架构相匹配。它评估它是模块化的，可扩展的，并且可以实现任何稳定器量子误差纠正（QEC）代码。量子信息在量子发射器的旋转中编码，光子促进了长距离两旋式门，从而促进了高级QEC代码的实现
