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进入量子计算领域是当今非常热门的挑战：主导微观世界物理学的量子效应为信息处理提供了许多可能性，但也有其缺点。量子系统的概率性和脆弱性是导致量子处理器难以实现的两个主要问题。这就是为什么理论研究从编码理论和经典纠错的基本概念和算法中汲取灵感，开发了量子纠错 (QEC) 的全新领域，涉及保护量子信息所需的代码结构、属性和操作。随后容错计算的出现完善了这一框架，并使科学界相信量子计算是可能的。本文讨论了 QEC 的主要方面，以便为该主题提供高度易懂的介绍。本文还关注了研究初期开发的许多代码，特别是那些允许以最直观的方式理解量子纠错协议背后的基本概念，同时也能够了解其潜力的代码。为了确保读者能够主动阅读，本文尽可能提供量子电路和错误场景的视觉示例。关于本论文的结构，它由三章组成。第一章讨论了量子力学的基本要素、量子计算的标准组成部分和量子误差的基本模型。第二章提出了实现量子纠错的问题，并指出了与经典版本问题的许多类比和不同之处。在这一部分中，还介绍了一种严格描述 QEC 的基本形式，并分析了两种基本的错误代码。第三章描述了 Toric 代码，即最有前途的可用作量子存储器的代码之一。特别是，对 Toric 码的纠错描述与经典统计模型有着惊人的相似之处，该模型的有序相和无序相可以映射到 Toric 码中纠错成功或失败的区域。
量子纠错和 Toric 代码
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