到目前为止,我们已经介绍了规范化器 { ˆ XL , ˆ ZL , ˆ HL , ˆ SL , CNOT L } 的情况,即所谓的 Cli↵ord 群。值得注意的是,Gottesman-Knill 定理表明,仅使用该群元素执行的操作可以用经典方式模拟。因此,人们无法在量子上超越经典计算机。此外,Cli↵ord 群不是通用的,这意味着该群元素的组合不足以实现任意门。这本质上是 Solovay-Kitaev 定理的论证。需要扩展 Cli↵ord 群,添加至少一个不属于该群的额外门。这可以是 T 门或 To↵oli 门。