来自细分的最佳几何局部量子和经典代码
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几何局部量子码是一种位于 RD 内的纠错码,其中校验仅作用于固定空间距离内的量子位。主要问题是:几何局部代码的最佳维度和距离是多少?最近,Portnoy 在代码方面取得了重大突破,实现了高达多对数的最佳维度和距离。然而,这种构造调用了一个有点高级的数学结果,即将链复形提升到流形。本文绕过了这一步骤,并通过注意到一类良好的量子低密度奇偶校验码、平衡乘积码自然带有二维结构来简化构造。结合将在其他地方展示的新嵌入结果,这种量子码在所有维度上都实现了最佳维度和距离。此外,我们表明该代码具有最佳能量势垒。我们还讨论了经典代码的类似结果。

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