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从...角度看通信协议和 QECC
代理-环境边界上的纠错码（QECC）。此类 QECC 可被视为在此类边界上实现或诱导时空的出现。在本文中，我们研究了代理间通信与时空之间的这种联系，利用了 TQFT 的不同实现。我们深入研究了在其边界上支持自旋网络作为计算系统的 TQFT：这些被称为拓扑量子神经网络 (TQNN)。TQNN 具有张量网络的自然表示，可实现 QECC。我们将 HaPPY 代码视为一个典型示例。然后，我们展示了通用 QECC 作为体边界代码如何诱导有效时空。QECC 中发生的有效空间和时间分离使得空间分离的观察者之间能够实现 LOCC 协议。然后，我们考虑 QECC 在 BF 和 Chern-Simons 理论中的实现，并表明 QECC 诱导的时空提供了 LOCC 所需的经典冗余。最后，我们考虑拓扑 M 理论作为 QECC 在更高时空维度中的实现。
ZX 微积分中的 QECC 的规范形式和等价类
需要量子纠错码 (QECC) 来对抗影响量子过程的固有噪声。使用 ZX 演算，我们将 QECC 表示为一种称为 ZX 图的形式，该图由节点和边组成。在本文中，我们给出了环面码和某些曲面码的 ZX 图的规范形式。我们通过使用双代数规则（该规则删除了多余的内部节点并通过 Quantomatic 实现）和边局部补充规则（该规则交换两个节点的颜色）重写这些形式来推导这些形式。接下来，我们将等价类制成表格，包括它们的大小和二分形式是否存在等属性，以及 QECC 的一般 ZX 图。这项工作扩展了之前在 ZX 图表示中探索 QECC 的规范形式的工作。