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单层 WTe2 量子自旋霍尔边缘态的近距诱导超导间隙
量子自旋霍尔绝缘体的特征在于二维 (2D) 内部的带隙和螺旋状一维边缘态 1 – 3。在螺旋边缘态中诱导超导可产生一维拓扑超导体，拓扑超导体是许多拓扑量子计算提案的核心，是一种备受追捧的物质状态 4。在本研究中，我们通过将单层 1T ′ -WTe 2（量子自旋霍尔绝缘体 1 – 3）放置在范德华超导体 NbSe 2 上，报告了范德华异质结构中超导性和量子自旋霍尔边缘态的共存。使用扫描隧道显微镜和光谱 (STM/STS)，我们证明 WTe 2 单层由于底层超导体而表现出邻近诱导的超导间隙，并且量子自旋霍尔边缘态的光谱特征保持不变。综上所述，这些观察为 WTe 2 中量子自旋霍尔边缘态的邻近诱导超导提供了确凿证据，这是在这种范德华材料平台上实现一维拓扑超导和马约拉纳束缚态的关键一步。当代人们对拓扑超导体的兴趣是由其无间隙边界激发的潜在应用驱动的，这些激发被认为是具有非阿贝尔统计特性的突发马约拉纳准粒子 5 – 8 。实现拓扑超导的一条途径是实现本征无自旋 p 波超导体 9 。一个强有力的替代方法是使用传统的 s 波超导体通过超导邻近效应在拓扑非平凡状态下诱导库珀配对，从而产生有效的 p 波配对 10 。这种方法最近已被用于在超导衬底上生长的外延三维拓扑绝缘体膜中设计二维（2D）拓扑超导11，12，和通过在埋置外延半导体量子阱中接近二维量子自旋霍尔系统设计一维拓扑超导13，14。虽然这些演示标志着重要的里程碑，但在范德华材料平台上探索拓扑超导具有明显的优势。使用分层二维材料可以使二维量子自旋霍尔边缘在垂直异质结构中接近，从而绕过横向接近效应几何的长度限制。此外，表面和边缘易于进行表面探针探测，从而可以检测和基础研究一维拓扑超导态的特征。本征量子自旋霍尔态已在 1T ′ -WTe 2 单层中得到实验证明（参考文献 1 - 3、15 - 17），这与早期的理论预测 18 一致。
![arxiv：2503.08414v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年3月11日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\1ff7718162aae0875bc3ae78c98d525b9092ed50.webp)
arxiv：2503.08414v1 [cond-mat.mes-hall] 2025年3月11日
由于其出色的电子性能（例如其高电导率和机械强度），对石墨烯的研究引起了巨大的兴趣，这使其成为纳米技术和量子设备中一系列应用的有希望的材料[1-3]。这些特性源于其独特的蜂窝晶格结构，在某些条件下，该结构可以在低能量下表现出无质量的狄拉克费米子。因此，石墨烯片将注意力吸引为可以以实用方式研究场理论的材料。在1992年，Katanaev和Volovich [4]建立了固体缺陷的几何理论，将弹性介质中的扭转和曲率与晶格中的拓扑缺陷有关。这项工作奠定了理解如何将脱节视为几何奇异性的基础，在石墨烯的背景下，可以使用弯曲空间中的Dirac方程进行建模。使用这些几何框架研究了对石墨烯电子特性的产生影响[4]。因此，缺陷的几何理论使石墨烯成为凝结物理学中极好的类似引力模型。自从发现石墨烯以来，各种研究都集中在理解拓扑缺陷（例如脱节）的存在如何影响其电子特性。脱节是由于材料中的局部曲率引入局部曲率而导致的拓扑缺陷，这是由于插入或去除角扇区而引起的[5]。在2008年，一项研究使用了几何方法来分析石墨锥中的脱节的影响。 最近，Fernandez等。在2008年，一项研究使用了几何方法来分析石墨锥中的脱节的影响。最近，Fernandez等。在石墨烯中，这些缺陷通常与五角大楼或七叶大环的形成相关，从而导致晶格对称性变化并影响准粒子的散射[6，7]。这些拓扑缺陷可以将平坦的石墨烯片转换为弯曲的结构，例如石墨锥[8-10]，富勒烯[11，12]，石墨烯虫洞[13-15]等。随后的研究，例如在脱节存在下对石墨烯低能电子光谱的工作，探索了外部磁场的影响。使用连续方法，证明脱节是明确的，其能量谱明确地根据披露参数和磁场[16]明确地修改了Landau水平。这项研究表明，一个描述了在费米水平附近的低能状态的纺纱器在圆锥体的顶端运输时获得了一个相。此结果直接是由于拓扑缺陷，并且相采集类似于Aharonov-Bohm效应。该研究将分析扩展到具有多个锥体的系统，提供了对石墨烯中的脱节方式如何导致非平凡的几何阶段的全面描述，并影响材料的电子特性[8]。[17]已经使用缺陷的几何理论研究了石墨烯的电子特性。使用[18]中的几何理论研究了具有披露的石墨烯片片中的全体量子计算。我们中的一个[19]研究了石墨烯中的几何阶段，披露将Kaluza-Klein理论增强了，以描述具有缺陷的弹性培养基。
利用组合规范对称性构建非阿贝尔量子自旋液体
非阿贝尔拓扑态是量子物质最显著的形式之一。这些系统中准粒子激发的交换以简并多体态空间中的非交换幺正变换为特征，即这些准粒子具有非阿贝尔编织统计 [ 1 , 2 ]。理论上预测非阿贝尔态可以描述某些分数量子霍尔 (FQH) 态 [ 3 – 6 ]。Kitaev 的蜂窝自旋液体模型 [ 7 ] 是另一个例子；它在磁场中表现出非阿贝尔相，激发具有 Ising-anyon 统计。实现物质非阿贝尔拓扑态的更一般系统类是 Kitaev 的精确可解量子双模型 [ 8 ]，其中特定状态由选择链接（或规范）自由度取值的非阿贝尔群决定。在实验系统中实现量子双模型的一个障碍是，它们以群元素表示的自由度之间的多体相互作用来写，而不是物理自由度，如自旋或电荷。要通过实验实现量子双模型，需要设计具有一体和两体相互作用的母哈密顿量。参考文献 [ 9 , 10 ] 和 [ 11 ] 在这方面做出了显著的努力。参考文献 [ 9 , 10 ] 的量子双实现中的局域规范对称性是涌现的，仅在理论的低能部分活跃（因此是微扰的）。另一方面，在参考文献 [ 11 ] 中，局域规范对称性是精确的，但不清楚哈密顿量是否像在参考文献 [ 9 ] 中那样在物理上可实现，其中提出了使用约瑟夫森结阵列的物理实现。本文的目标是开发一个框架来填补这两种方法的空白：我们设计一个具有精确局部非阿贝尔规范对称性的物理哈密顿量，仅使用可以在物理系统（如超导量子电路）中实现的 1 体和 2 体相互作用。该计划的关键在于将组合规范对称性 [ 12 ]（请参阅参考文献 [ 13 ]，其中深入介绍了阿贝尔理论的对称性原理，并附带了示例的分步构建）扩展为非阿贝尔理论。规范对称性内置于微观哈密顿量中，因此是精确的，而不是仅在低能量极限下出现。规范对称性在现实哈密顿量中是精确的，这扩展了拓扑相可能稳定的参数范围，从而提供了一种摆脱可达到能隙大小限制的方法。此外，该模型具有铁磁和反铁磁 ZZ 相互作用，以及纵向和横向场。因此，自旋模型是自旋哈密顿量的明确实现，不存在符号问题，实现了非阿贝尔拓扑相。我们重点研究蜂巢格子上链接变量取四元数群 Q 8 内的值的量子双元组。我们用自旋-1/2 自由度表示 8 个四元数变量（ ± 1、± i、± j 和 ± k）。我们将在蜂巢格子的每个链接中使用 4 个“规范”自旋，从而定义一个 16 维希尔伯特空间，我们将其分成偶数和奇数宇称态两组，并使用 8 个偶数宇称态来表示 8 个四元数。该构造使用链接上的“物质”自旋来分裂偶数和奇数宇称态，并在位置上强制三个四元数变量相乘为恒等式（“零通量”条件）。最后，我们给出具有相同非阿贝尔组合规范对称性的超导量子电路。在超导导线很小的极限情况下，电压偏置经过调整，使得每根导线中都倾向于两个近乎简并的电荷态，系统将成为文献 [ 14 ] 中引入的 WXY 模型的非阿贝尔推广。在这种情况下，问题中剩余的能量尺度是约瑟夫森耦合，如果系统（具有组合规范对称性）有间隙，则非微扰间隙必然是这个尺度的数量级。