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随机量子电路中的测量诱导临界性
我们研究了 (Haar) 随机幺正量子电路中投影测量引起的纠缠跃迁的临界行为。使用复制方法，我们将此类电路中纠缠熵的计算映射到二维统计力学模型上。在这种语言中，面积到体积定律纠缠跃迁可以解释为统计力学模型中的有序跃迁。我们使用共形不变性推导出跃迁附近的纠缠熵和互信息的一般缩放特性。我们详细分析了统计力学模型映射到渗流的无限现场希尔伯特空间维度的极限。具体来说，我们使用描述二维渗流临界理论的共形场论的相对较新的结果，计算了子系统大小对数在 n ≥ 1 的 n 次 R'enyi 熵中的普适系数的精确值，并讨论了如何从这个极限访问有限现场希尔伯特空间维度的通用转换，这与二维渗流属于不同的普适性类。我们还评论了与先前在参考文献 1 中研究过的随机张量网络中纠缠转换的关系。
蒙特卡罗中的随机信标：效率
定期访问不可预测且抗偏差的随机性对于区块链、投票和安全分布式计算等应用非常重要。分布式随机信标协议通过在多个节点之间分配信任来满足这一需求，其中大多数节点被认为是诚实的。区块链领域的众多应用促成了几种分布式随机信标协议的提出，其中一些已经实现。然而，许多当前的随机信标系统依赖于阈值加密设置或表现出高昂的计算成本，而其他系统则期望网络是部分或有界同步的。为了克服这些限制，我们提出了 HashRand，这是一种计算和通信效率高的异步随机信标协议，它只需要安全哈希和成对安全通道即可生成信标。HashRand 的每个节点摊销通信复杂度为每个信标 O(𝜆𝑛 log (𝑛)) 位。 HashRand 的计算效率归因于单向哈希计算比离散对数指数计算的时间少两个数量级。有趣的是，除了减少开销之外，HashRand 还利用安全哈希函数对抗量子对手，实现了后量子安全性，使其有别于使用离散对数加密的其他随机信标协议。在一个由 𝑛 = 136 个节点组成的地理分布式测试平台中，HashRand 每分钟产生 78 个信标，这至少是 Spurt [IEEE S&P'22] 的 5 倍。我们还通过实施后量子安全异步 SMR 协议展示了 HashRand 的实际效用，该协议在 𝑛 = 16 个节点的 WAN 上的响应率为每秒超过 135k 个事务，延迟为 2.3 秒。
随机量子通道及其用途 - CIRM
[Aub09] Guillaume Aubrun. 关于具有短 Kraus 分解的几乎随机化信道。数学物理通信，288(3):1103–1116, 2009。2 [B ˙ Z17] Ingemar Bengtsson 和 Karol ˙ Zyczkowski。量子态的几何形状：量子纠缠简介。剑桥大学出版社，2017 年。3 [CN16] Benoit Collins 和 Ion Nechita。量子信息论中的随机矩阵技术。数学物理学杂志，57(1)，2016。2 [Col18] Benoit Collins。Haagerup 不等式和最小输出熵的可加性违反。休斯顿数学杂志，1:253–261，2018。2 [Has09] MB Hastings。使用纠缠输入实现通信容量的超可加性。《自然物理学》，5(4)，2009。2 [HLSW04] Patrick Hayden、Debbie Leung、Peter W Shor 和 Andreas Winter。随机化量子态：构造与应用。《数学物理通信》，250:371–391，2004。2 [LM20] C´ecilia Lancien 和 Christian Majenz。弱近似幺正设计及其在量子加密中的应用。《量子》，4:313，2020。4 [Wat05] John Watrous。关于由 schatten 范数诱导的超算子范数的注释。《量子信息与计算》，5(1):58–68，2005。3
从... 构建连续随机过程
连续过程再生方法首先用于计算再生过程的谱密度。该方法的主要特点是保留“锯齿状”实现中给出的转折点（极值）的值和序列。在这样做的同时，基于循环计数方法的方法将给出完全相同的疲劳耐久性估计，因为初始条件 MAX-MIN-MAX ... 得到保证。为了通过谱密度研究随机过程标准偏差（RMS），原始序列的外推由连续余弦函数提供。转折点处的兼容性条件确保了过程及其一阶导数的连续性。为了确定频率，利用了开发过程中获得的一些样本实现的信息。作为其中一个应用，该方法旨在用于分析两种在耐久性评估任务中评估载荷的竞争方法的可比性，即应用循环计数方法和基于过程谱密度方法的方法。对建模过程进行了一些其他推测。关键词：材料疲劳、耐久性估计、余弦外推、循环计数、谱密度
ODT：最佳决策树算法
描述具有组成响应和欧几里得预测指标的非线性回归。首先使用添加剂记录比率转换对组成数据进行转换，然后使用Rahman R.，Otridge J.和Pal R.（2017），的多元随机森林。
氨基酸，定量随机，尿液
Test Includes: Taurine, threonine, serine, asparagine, hydroxyproline, glutamic acid, glutamine, aspartic acid, ethanolamine, sarcosine, proline, glycine, alanine, citrulline, alpha-aminoadipic acid, alpha-amino-n-butyric acid, valine, cystine, cystathionine, methionine,异亮氨酸，亮氨酸，酪氨酸，苯丙氨酸，β-丙氨酸，β-氨基糖酸，鸟氨酸，碱性，赖氨酸，1-甲基组织，组氨酸，3-甲基激素，三甲基激素，精氨酸氨基糖苷，精氨酸糖酸酸，异糖酸酯，异糖素，粘膜酸氨基酸氨基酸盐，硫糖酶蜂窝状菌株， - 糖胞和蜂窝状菌株，糖胞和糖胞和蜂窝状菌株，色氨酸和精氨酸。在NMOL/mg肌酐中报道。
MATLAB中的随机仿射变换和分形
但是，由于在我们的房屋示例中，“向量” x实际上是一个矩阵x（x列中列出的许多点的集合），因此我们需要使用翻译矩阵B，由（相同）翻译向量b的许多副本组成。
用于可解释人工智能的随机模糊规则泡沫
摘要 随机泡沫训练多个模糊规则泡沫函数近似器，然后将它们组合成单个基于规则的近似器。泡沫系统在来自训练有素的神经分类器的引导随机样本上独立训练。泡沫系统将神经黑匣子转换为可解释的规则集。基于模糊规则的系统具有底层概率混合结构，可对每个输入的规则产生可解释的贝叶斯后验。规则泡沫还通过广义概率混合的条件方差来衡量其输出的不确定性。随机泡沫通过平均其吞吐量或规则结构来组合学习到的加性模糊系统。随机泡沫在其规则、规则后验和条件方差方面也是可解释的。30 个 1000 规则泡沫在 MNIST 数字数据集的随机子集上进行训练。每个这样的泡沫系统的分类准确率约为 93.5%。平均吞吐量的随机泡沫实现了 96。 80% 的准确率，而仅对其输出进行平均的随机泡沫则实现了 96.06% 的准确率。吞吐量平均的随机泡沫也略胜于对 30 棵分类树进行平均输出的标准随机森林。30 个 1000 规则泡沫也在深度神经分类器上进行训练，准确率为 96.26%。对这些泡沫吞吐量进行平均的随机泡沫本身的准确率为 96.14%。对其输出进行平均的随机泡沫准确率仅为 95.6%。附录证明了加法系统模糊近似定理的高斯组合泡沫版本。